【正文】 主要問題，即它的基本思想和基本方法是：根據(jù)已知條件，選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，借助形和數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，求出表示平面曲線的方程，把形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)來研究；再通過方程，研究平面曲線的性質(zhì)，把數(shù)的研究轉(zhuǎn)化為形來討論。而曲線中各幾何量受各種因素的影響而變化，導(dǎo)致點(diǎn)、線按不同的方式作運(yùn)動(dòng)，曲線和方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系比較抽象，學(xué)生不易理解，顯而易見，展示幾何圖形變形與運(yùn)動(dòng)的整體過程在解析幾何教學(xué)中是非常重要的。這樣，《幾何畫板》又以其極強(qiáng)的運(yùn)算功能和圖形圖象功能在解析幾何的教與學(xué)中大顯身手。如它能作出各種形式的方程（普通方程、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程）的曲線；能對(duì)動(dòng)態(tài)的對(duì)象進(jìn)行“追蹤”，并顯示該對(duì)象的“軌跡”；能通過拖動(dòng)某一對(duì)象（如點(diǎn)、線）觀察整個(gè)圖形的變化來研究?jī)蓚€(gè)或兩個(gè)以上曲線的位置關(guān)系。具體地說，比如在講平行直線系y=x+b或中心直線系y=kx+2時(shí)，如圖6所示，分別拖動(dòng)圖（1）中的點(diǎn)A和圖（2）中的點(diǎn)B時(shí)，可以相應(yīng)的看到一組斜率為1的平行直線和過定點(diǎn)（0，2）的一組直線（不包括y軸）。再比如在講橢圓的定義時(shí)，可以由“到兩定點(diǎn)FF2的距離之和為定值的點(diǎn)的軌跡”入手──如圖7，令線段AB的長(zhǎng)為“定值”，在線段AB上取一點(diǎn)E，分別以F1為圓心、AE的長(zhǎng)為半徑和以F2為圓心、AE的長(zhǎng)為半徑作圓，則兩圓的交點(diǎn)軌跡即滿足要求。先讓學(xué)生猜測(cè)這樣的點(diǎn)的軌跡是什么圖形，學(xué)生各抒己見之后，老師演示圖7（1），學(xué)生豁然開朗：“原來是橢圓”。這時(shí)老師用鼠標(biāo)拖動(dòng)點(diǎn)B（即改變線段AB的長(zhǎng)），使得|AB|=|F1F2|，如圖7（2），滿足條件的點(diǎn)的軌跡變成了一條線段F1F2，學(xué)生開始謹(jǐn)慎起來并認(rèn)真思索,不難得出圖7（3）（|AB|綜上所述，使用《幾何畫板》進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，通過具體的感性的信息呈現(xiàn)，能給學(xué)生留下更為深刻的印象，使學(xué)生不是把數(shù)學(xué)作為單純的知識(shí)去理解它，而是能夠更有實(shí)感的去把握它。這樣，既能激發(fā)學(xué)生的情感、培養(yǎng)學(xué)生的興趣，又能大大提高課堂效率。第五篇：“幾何畫板”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用（模版）“幾何畫板”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用計(jì)算機(jī)在教育中的應(yīng)用改變了傳統(tǒng)教學(xué)中的教學(xué)手段、教學(xué)方法,提高了課堂教學(xué)效率和教學(xué)效果。而“幾何畫板”在教學(xué)中的引進(jìn)為幾何學(xué)的教改及創(chuàng)新教學(xué)模式注入了無限的生機(jī)與活力。在此根據(jù)筆者的教學(xué)實(shí)踐淺談幾點(diǎn)體會(huì)。一、“幾何畫板”的“特長(zhǎng)”“幾何畫板”是美國(guó)Key Curriculum Press公司制作的優(yōu)秀教育軟件,是一個(gè)適用于幾何教學(xué)的軟件。它給人們提供了一個(gè)觀察圖形的內(nèi)在關(guān)系,探索幾何圖形奧妙的環(huán)境,它以點(diǎn)、線、圓為基本元素,通過對(duì)這些元素的變換、構(gòu)造、測(cè)算、動(dòng)畫、跟蹤軌跡等,構(gòu)造出其他千變?nèi)f化的圖形。和其他同類軟件相比,“幾何畫板”的簡(jiǎn)單、開放等特點(diǎn)使的它成為幾何教學(xué)中得力的工具。在“幾何畫板”中作圖就同用三角尺、粉筆作圖一樣方便,一樣操作,甚至更簡(jiǎn)單。在“幾何畫板”的界面中,可以用鼠標(biāo)拖動(dòng)圖形上的任一元素(點(diǎn)、線、面),去改變圖形的形狀、大小、位置等,而事先給定的所有幾何關(guān)系(即圖形的基本性質(zhì))都保持不變。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子:在畫板上任取三個(gè)點(diǎn),然后用線段把他們連起來構(gòu)成一個(gè)三角形,再分別構(gòu)造出三角形的三條中線,拉動(dòng)其中的任一個(gè)點(diǎn),這時(shí)三角形的形狀、大小會(huì)發(fā)生變化,但保持是三角形,三角形的三條中線交于一點(diǎn)。當(dāng)老師說“在平面上任取一點(diǎn)”時(shí),在黑板上畫出的點(diǎn)永遠(yuǎn)是固定的,因?yàn)檫@一點(diǎn)我們沒法移動(dòng),而“幾何畫板”就可以讓“任意一點(diǎn)”隨意運(yùn)動(dòng),使它更容易為學(xué)生所理解,同時(shí)老師也便于講解。“幾何畫板”的這種特性有助于幫助學(xué)生在圖形的變化中把握不變的幾何規(guī)律,這是傳統(tǒng)教學(xué)手段所不可能做到的,真正體現(xiàn)了計(jì)算機(jī)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)?！皫缀萎嫲濉敝幸磺胁僮鞫贾豢抗ぞ邫诤筒藛螌?shí)現(xiàn),而無需編制任何程序,要掌握幾何畫板的基本操作你只需要按鼠標(biāo)就可以了,一個(gè)老師可以在兩個(gè)小時(shí)內(nèi)掌握它。在“幾何畫板”中,一切都要借助于幾何關(guān)系來表現(xiàn)。因此用它設(shè)計(jì)軟件最關(guān)鍵的是“把握幾何關(guān)系”,而這正是老師們所擅長(zhǎng)的。同時(shí)這也是它的局限性:它只適用于能夠用幾何模型來描述的內(nèi)容,如幾何問題、部分物理,天文問題等。一般來說,如果有設(shè)計(jì)思路的話,操作較為熟練的老師開發(fā)一個(gè)難度適中的軟件只需5～10分鐘。用“幾何畫板”設(shè)計(jì)的課件,有著很好的開放性。對(duì)于一個(gè)課件,你可以拿過來直接用,也可以根據(jù)自己的教學(xué)風(fēng)格、特點(diǎn),學(xué)生的特點(diǎn),當(dāng)堂課的具體情況,隨意添加、刪減、修改課件內(nèi)容,甚至完全可以不必事先作好課件,而是在課堂上現(xiàn)場(chǎng)作圖,展示作圖過程。如在“雙曲線”這節(jié)課的教學(xué)中,筆者事先沒有制作課件,而是開放式的把制作過程展現(xiàn)在學(xué)生面前,通過這一過程來讓學(xué)生完成雙曲線的意義建構(gòu),并在拖動(dòng)點(diǎn)的過程中,形象地讓學(xué)生了解由橢圓演變到雙曲線的本質(zhì)區(qū)別。這實(shí)際上是把課件制作的過程作為學(xué)生進(jìn)行概念建構(gòu)的過程,整個(gè)過程始終讓學(xué)生處于認(rèn)知的主體地位。二、“幾何畫板”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的輔助作用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué),是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展而形成的現(xiàn)代教育技術(shù),是現(xiàn)代教育技術(shù)的制高點(diǎn)。筆者將“幾何畫板”引入數(shù)學(xué)課堂教學(xué),體會(huì)到“幾何畫板”在數(shù)學(xué)教學(xué)中有以下主要作用:,提高課堂效率。一方面,快速、準(zhǔn)確地作圖,能夠節(jié)約時(shí)間,增強(qiáng)課堂效率,實(shí)用常規(guī)工具(如紙、筆、圓規(guī)和直尺等)畫圖,具有一定的局限性,并且畫的圖很容易掩蓋極重要的幾何原理。在講授三棱臺(tái)的時(shí)候,兩個(gè)立體都需要畫出楞臺(tái),如果事先畫出,對(duì)于展現(xiàn)楞臺(tái)的性質(zhì)不利,如果當(dāng)堂用粉筆畫,很難畫出合適的圖形來,而“幾何畫板”因其點(diǎn)、線可以隨意調(diào)節(jié),因此可以快速、準(zhǔn)確的畫出。另一方面“幾何畫板”良好地演示性能將抽象的內(nèi)容變的形象生動(dòng),使學(xué)生易于接受和理解進(jìn)而掌握內(nèi)容,提高課堂效率。筆者所教的兩個(gè)班級(jí)的其中一個(gè)班級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差,在講授二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y=x2的圖像之間關(guān)系時(shí),就在一個(gè)班用傳統(tǒng)的教學(xué)方法,另一個(gè)班級(jí)用“幾何畫板”輔助教學(xué),第一個(gè)班用了30分鐘講授(重復(fù)兩次),第二個(gè)班用了15分鐘,%,%,教學(xué)效果十分明顯,學(xué)生反映這樣的課看得清楚,聽得明白,容易理解,不會(huì)忘。,增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。利用幾何畫板這個(gè)軟件進(jìn)行幾何教學(xué),打破了傳統(tǒng)的用尺規(guī)教學(xué)的方法,它具有色彩鮮明、動(dòng)態(tài)直觀、數(shù)形結(jié)合、變化無窮的特點(diǎn),這大大促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。另外,“幾何畫板”簡(jiǎn)單易學(xué),學(xué)生可以很快掌握它,因此許多內(nèi)容的講解可以讓學(xué)生參與,如幾何中的“勾股定理”是一個(gè)重要的定理,常規(guī)教學(xué)難以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)的熱情和興趣,首先由學(xué)生自己操作計(jì)算機(jī),利用“幾何畫板”獨(dú)特的拖拉、測(cè)量、制表等功能來顯示三邊的長(zhǎng)度及長(zhǎng)度的平方的數(shù)量關(guān)系,經(jīng)過分析、發(fā)現(xiàn)、歸納猜想出“定理”的結(jié)論,這樣極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主觀能動(dòng)性,課堂氣氛異?；钴S。,發(fā)展學(xué)生智力。傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)生一般是從教師那里被動(dòng)地接受知識(shí),而“幾何畫板”給學(xué)生提供了親自動(dòng)手的機(jī)會(huì),學(xué)生能夠以研究者、探究者的身份去學(xué)習(xí)、去探究,突出了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位,使學(xué)生由“聽數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)換成“做數(shù)學(xué)”,從被動(dòng)的學(xué)習(xí)變成主動(dòng)探究發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)。培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的綜合創(chuàng)新能力。有些學(xué)生就是在“幾何畫板”的幫助下發(fā)現(xiàn)了一些重要的結(jié)論:1995年,美國(guó)兩個(gè)初中二年級(jí)學(xué)生David Goldenheim和Dan Litchfiled發(fā)現(xiàn)了一種新的等分線段的方法。東北育才中學(xué)的馮偉發(fā)現(xiàn)了“蝴蝶定理”的推廣形式等可以說都是“幾何畫板”的功勞?！爸R(shí)不是被動(dòng)接受的,而是認(rèn)知主體積極建構(gòu)的”,這是建構(gòu)主義理論的核心。雖然學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)都是前人已經(jīng)建造好了的,但對(duì)學(xué)生來說,仍是全新的,需要每個(gè)人再現(xiàn)類似的過程來形成,建構(gòu)主義把“情景、協(xié)作、會(huì)話、意義建構(gòu)”作為四大屬性,而“幾何畫板”提供的實(shí)驗(yàn)環(huán)境,是符合建構(gòu)主義理想的學(xué)習(xí)媒體,是建構(gòu)主義實(shí)踐的載體。