【正文】 畫板更容易發(fā)現(xiàn)其中的不變的規(guī)律。首先，在幾何畫板中構(gòu)造一個正方形，然后將經(jīng)過一個頂點作直線，再通過另一相鄰的頂點作這條直線的垂線，得到一個交點。用同樣的方法，可得出另外幾個關(guān)鍵點，再將這幾條垂線隱藏，連接對應的點，即可得到下面這個圖形。分別度量AB、AF、FB的長度，最后用不同的方法來計算這個正方形的面積：⑴、直接利用正方形的面積公式；⑵、正方形的面積等于其中四個直角三角形和中間的那個小正方形的面積之和；⑶、直接使用幾何畫板提供的量度面積命令。這三種方法都可得出這個正方形的面積，注意觀察得到的結(jié)果都是一樣的。再改變正方形的大小及其組成的直角三角形和小正方形的比例，再來觀察這三種計算方法得到的結(jié)果是否一致，如下圖：四、在求解實際問題中的應用利用幾何畫板不但可以給幾何問題以準確生動的表達，成為教師教學上的得力“助手”，還可為教師和學生提供幾何探索和發(fā)現(xiàn)的一個良好環(huán)境，動態(tài)是幾何畫板最主要的特點，也正是基于這一點，許多用一般方法不易解決的問題，用它解決起來就要容易得多，現(xiàn)在舉例說明。如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖像經(jīng)過A（1，0）、B（3，0）、N（2，3）三點，且與y軸交于點C。（1）求頂點M及點C的坐標；（2）若直線y=kx+d經(jīng)過C、M兩點，且與x軸交于點D，試證明四邊行CDAN是平行四邊行；（3）點P是這個二次函數(shù)的對稱軸上一動點，請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點P，使以點P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點，并且與直線CD相切，如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由。分析：這道目，第（1）、（2）問都比較容易解決，第（3）問就是關(guān)于動點的，比較抽象，然而運用幾何畫板后，情況就變得很明顯了，給解題幫助很大。解：（1）因為二次函數(shù)經(jīng)過點A、B、N，且三個點的坐標都已知，可解得二次函數(shù)的解析式為y=x2+2x+3,可解得： C（0，3）；M（1，4）。（2）在幾何畫板中連接CN、AN、AD，如圖： 由于已經(jīng)知道C、M兩點的坐標，直線y=kx+d又經(jīng)過C、M兩個點，可得直線的解析式為y=x+3。D點是直線與X軸的交點，可得D點的坐標為（3，0），又因為A點的坐標為（1，0），所以AD=2。再看C、N兩點，其坐標都已知，且縱坐標都為3，可得CN與X軸平行，那么自然就與AD平行了。再由C、N兩點的坐標可得CN=2，因此AD=CN；在四邊形CDAN中兩邊AD、CN平行且相等，所以它是一個平行四邊形。（3）這個問題比較抽象，因為點P是動點。我們現(xiàn)在借助幾何畫板對這種情況進行分析。因為A、B兩點是二次函數(shù)與X軸的交點，自然關(guān)于函數(shù)的對稱軸對稱，兩點到對稱軸上任意一點的距離相等。故以對稱軸上的點為圓心作圓，經(jīng)過其中一個交點，必定經(jīng)過另外一個點，因此考慮一個點就行了。先在二次函數(shù)的對稱軸上任找一點P，連接AP，再以P為圓心，AP為半徑作圓，不斷的拖動P點，看看這個圓是否能與直線CD相切。如下圖：從上圖中可以看出：圖a中P點比較靠近X軸，所作圓與直線CD沒有交點；圖b中，P點離X軸較遠，所作圓與直線CD相交，有兩個交點。試想：圖a中的P點向上移動的到達圖b所在的位置過程中，中間肯定有一個點讓圓與直線CD相切，如圖c所示。那么應該怎樣求P點的坐標呢！看右圖：過P點作直線CD的垂線，垂足為K，要想使圓P與直線CD相切，實際上PK這時是圓P的半徑。即PK=PA時，圓P與直線CD相切。在△DEM中三個點的坐標都知道，可得DE=EM,因此△DEM是一個等腰直角三角形。同樣△PMK也是等腰直角三角形，有：2KP2=MP2 又因為：AP2=AE2+PE2,MP=MEPE,KP=AP；其中：AE=2；PE=1；ME=4。可解得：PE=264,P點的坐標為（1，264）。解到這里，此題看似已完，但如果你夠細心，把P點再上下拖動，會發(fā)現(xiàn)在X軸的下方還在一個點能使點圓P與直線CD相切，如下圖：相同的方法，可解得：PE=(26+4)。由于P點在X軸的下方，所以P點的坐標為（1，(26+4)）。因此滿足這樣的點P在對稱軸上有兩個點： 即P1(1，264)；P2（1，(26+4)）。從本題中不難看出，運用幾何畫板給我們在解決動點問題中提供了很大的幫助，在紙上或黑板上不容易發(fā)現(xiàn)的問題，在幾何畫板上只要輕輕拖動鼠標就很容易發(fā)現(xiàn)，從而有效的避免了漏解情況的發(fā)生。幾何畫板在數(shù)學教學中應用遠遠不止這些，如畫直觀圖，在黑板上畫是很費時的，但在幾何畫板中可用鼠標一點完成。因此，只要我們熟練掌握幾何畫板功能，多實踐，不斷與數(shù)學教學相結(jié)合，相信就能使它在數(shù)學教學中發(fā)揮的作用?！緟⒖嘉墨I】[1] 田延斌.《《幾何畫板》教學實例》.[2] 張淑俊.《《幾何畫板》在數(shù)學教學中的妙用》.第五篇：幾何畫板在現(xiàn)代教學中的應用幾何畫板在現(xiàn)代教學中的應用，備受數(shù)學老師青睞。眾多數(shù)學老師表示幾何畫板不僅能夠幫助他們制作出生動的幾何課件，更加有助于學生理解教學內(nèi)容，并在長期的教學中提高學生的數(shù)學理解能力。本教程將向大家介紹幾何在現(xiàn)代教學中的應用。幾何畫板在教學中的應用示例一、幾何畫板在低年級的應用低年級的學生很容易被幾何畫板生動的特性所吸引，從而可以非常迅速地掌握這些基礎技巧。幾何畫板可以幫助學生們在案例中快速地學習和培養(yǎng)數(shù)形轉(zhuǎn)換的能力，從而更深刻的了解分數(shù)計算、數(shù)據(jù)統(tǒng)計和代數(shù)學。二、幾何畫板在代數(shù)學中的應用有些數(shù)學問題，雖然可以通過代數(shù)演算得到答案，但是還是會覺得不夠直觀，給人知其然而不知其所以然的感覺。這時，我們可以借助幾何畫板，畫出數(shù)學圖形，從幾何的角度審視原題，幫助學生更直觀地理解原題中的數(shù)學本質(zhì)。三、幾何畫板在幾何學中的應用利用幾何畫板可以畫出非常精確的圖形，必要時還可以將圖像“放大”，獲得更精細的圖像，幫助學生發(fā)現(xiàn)解答中的疏忽或錯誤，并引導學生進一步思考錯解 的原因。學生還可以通過直接操縱幾何圖形的構(gòu)造、變換、測量和動畫進行深入的概念理解并提高學習信心，還可以有效地促進學生之間的學習交流及他們的推理和 證明的能力。四、幾何畫板在高等數(shù)學中應用 幾何畫板不僅為數(shù)學實驗提供可操作的模型，而且為數(shù)學猜想提供驗證的工具。如學生們可以使用幾何畫板繪制以幾何圖形為代表的復雜圖形、為微積分等創(chuàng) 建動態(tài)模型。除了強大的函數(shù)繪圖功能，了解幾何畫板那高級教程的學生還可以使用自定義工具、基因座、自定義轉(zhuǎn)換、數(shù)字和幾何迭代等功能來構(gòu)建或編輯數(shù)學模 型。綜上所述，可見在現(xiàn)代教學中幾何畫板的應用還是比較廣泛，是全國初高中人教版教材指定軟件。，可以為廣大用戶帶來更加高效便捷的使用體驗。