【正文】 畫板更容易發(fā)現(xiàn)其中的不變的規(guī)律。首先，在幾何畫板中構(gòu)造一個正方形，然后將經(jīng)過一個頂點(diǎn)作直線，再通過另一相鄰的頂點(diǎn)作這條直線的垂線，得到一個交點(diǎn)。用同樣的方法，可得出另外幾個關(guān)鍵點(diǎn)，再將這幾條垂線隱藏，連接對應(yīng)的點(diǎn)，即可得到下面這個圖形。分別度量AB、AF、FB的長度，最后用不同的方法來計算這個正方形的面積：⑴、直接利用正方形的面積公式；⑵、正方形的面積等于其中四個直角三角形和中間的那個小正方形的面積之和；⑶、直接使用幾何畫板提供的量度面積命令。這三種方法都可得出這個正方形的面積，注意觀察得到的結(jié)果都是一樣的。再改變正方形的大小及其組成的直角三角形和小正方形的比例，再來觀察這三種計算方法得到的結(jié)果是否一致，如下圖：四、在求解實(shí)際問題中的應(yīng)用利用幾何畫板不但可以給幾何問題以準(zhǔn)確生動的表達(dá)，成為教師教學(xué)上的得力“助手”，還可為教師和學(xué)生提供幾何探索和發(fā)現(xiàn)的一個良好環(huán)境，動態(tài)是幾何畫板最主要的特點(diǎn)，也正是基于這一點(diǎn)，許多用一般方法不易解決的問題，用它解決起來就要容易得多，現(xiàn)在舉例說明。如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖像經(jīng)過A（1，0）、B（3，0）、N（2，3）三點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C。（1）求頂點(diǎn)M及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若直線y=kx+d經(jīng)過C、M兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)D，試證明四邊行CDAN是平行四邊行；（3）點(diǎn)P是這個二次函數(shù)的對稱軸上一動點(diǎn)，請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，并且與直線CD相切，如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由。分析：這道目，第（1）、（2）問都比較容易解決，第（3）問就是關(guān)于動點(diǎn)的，比較抽象，然而運(yùn)用幾何畫板后，情況就變得很明顯了，給解題幫助很大。解：（1）因為二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A、B、N，且三個點(diǎn)的坐標(biāo)都已知，可解得二次函數(shù)的解析式為y=x2+2x+3,可解得： C（0，3）；M（1，4）。（2）在幾何畫板中連接CN、AN、AD，如圖： 由于已經(jīng)知道C、M兩點(diǎn)的坐標(biāo)，直線y=kx+d又經(jīng)過C、M兩個點(diǎn)，可得直線的解析式為y=x+3。D點(diǎn)是直線與X軸的交點(diǎn)，可得D點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），又因為A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），所以AD=2。再看C、N兩點(diǎn)，其坐標(biāo)都已知，且縱坐標(biāo)都為3，可得CN與X軸平行，那么自然就與AD平行了。再由C、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)可得CN=2，因此AD=CN；在四邊形CDAN中兩邊AD、CN平行且相等，所以它是一個平行四邊形。（3）這個問題比較抽象，因為點(diǎn)P是動點(diǎn)。我們現(xiàn)在借助幾何畫板對這種情況進(jìn)行分析。因為A、B兩點(diǎn)是二次函數(shù)與X軸的交點(diǎn)，自然關(guān)于函數(shù)的對稱軸對稱，兩點(diǎn)到對稱軸上任意一點(diǎn)的距離相等。故以對稱軸上的點(diǎn)為圓心作圓，經(jīng)過其中一個交點(diǎn)，必定經(jīng)過另外一個點(diǎn)，因此考慮一個點(diǎn)就行了。先在二次函數(shù)的對稱軸上任找一點(diǎn)P，連接AP，再以P為圓心，AP為半徑作圓，不斷的拖動P點(diǎn)，看看這個圓是否能與直線CD相切。如下圖：從上圖中可以看出：圖a中P點(diǎn)比較靠近X軸，所作圓與直線CD沒有交點(diǎn)；圖b中，P點(diǎn)離X軸較遠(yuǎn)，所作圓與直線CD相交，有兩個交點(diǎn)。試想：圖a中的P點(diǎn)向上移動的到達(dá)圖b所在的位置過程中，中間肯定有一個點(diǎn)讓圓與直線CD相切，如圖c所示。那么應(yīng)該怎樣求P點(diǎn)的坐標(biāo)呢！看右圖：過P點(diǎn)作直線CD的垂線，垂足為K，要想使圓P與直線CD相切，實(shí)際上PK這時是圓P的半徑。即PK=PA時，圓P與直線CD相切。在△DEM中三個點(diǎn)的坐標(biāo)都知道，可得DE=EM,因此△DEM是一個等腰直角三角形。同樣△PMK也是等腰直角三角形，有：2KP2=MP2 又因為：AP2=AE2+PE2,MP=MEPE,KP=AP；其中：AE=2；PE=1；ME=4?？山獾茫篜E=264,P點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，264）。解到這里，此題看似已完，但如果你夠細(xì)心，把P點(diǎn)再上下拖動，會發(fā)現(xiàn)在X軸的下方還在一個點(diǎn)能使點(diǎn)圓P與直線CD相切，如下圖：相同的方法，可解得：PE=(26+4)。由于P點(diǎn)在X軸的下方，所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，(26+4)）。因此滿足這樣的點(diǎn)P在對稱軸上有兩個點(diǎn)： 即P1(1，264)；P2（1，(26+4)）。從本題中不難看出，運(yùn)用幾何畫板給我們在解決動點(diǎn)問題中提供了很大的幫助，在紙上或黑板上不容易發(fā)現(xiàn)的問題，在幾何畫板上只要輕輕拖動鼠標(biāo)就很容易發(fā)現(xiàn)，從而有效的避免了漏解情況的發(fā)生。幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，如畫直觀圖，在黑板上畫是很費(fèi)時的，但在幾何畫板中可用鼠標(biāo)一點(diǎn)完成。因此，只要我們熟練掌握幾何畫板功能，多實(shí)踐，不斷與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，相信就能使它在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮的作用?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】[1] 田延斌.《《幾何畫板》教學(xué)實(shí)例》.[2] 張淑俊.《《幾何畫板》在數(shù)學(xué)教學(xué)中的妙用》.第五篇：幾何畫板在現(xiàn)代教學(xué)中的應(yīng)用幾何畫板在現(xiàn)代教學(xué)中的應(yīng)用，備受數(shù)學(xué)老師青睞。眾多數(shù)學(xué)老師表示幾何畫板不僅能夠幫助他們制作出生動的幾何課件，更加有助于學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容，并在長期的教學(xué)中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力。本教程將向大家介紹幾何在現(xiàn)代教學(xué)中的應(yīng)用。幾何畫板在教學(xué)中的應(yīng)用示例一、幾何畫板在低年級的應(yīng)用低年級的學(xué)生很容易被幾何畫板生動的特性所吸引，從而可以非常迅速地掌握這些基礎(chǔ)技巧。幾何畫板可以幫助學(xué)生們在案例中快速地學(xué)習(xí)和培養(yǎng)數(shù)形轉(zhuǎn)換的能力，從而更深刻的了解分?jǐn)?shù)計算、數(shù)據(jù)統(tǒng)計和代數(shù)學(xué)。二、幾何畫板在代數(shù)學(xué)中的應(yīng)用有些數(shù)學(xué)問題，雖然可以通過代數(shù)演算得到答案，但是還是會覺得不夠直觀，給人知其然而不知其所以然的感覺。這時，我們可以借助幾何畫板，畫出數(shù)學(xué)圖形，從幾何的角度審視原題，幫助學(xué)生更直觀地理解原題中的數(shù)學(xué)本質(zhì)。三、幾何畫板在幾何學(xué)中的應(yīng)用利用幾何畫板可以畫出非常精確的圖形，必要時還可以將圖像“放大”，獲得更精細(xì)的圖像，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)解答中的疏忽或錯誤，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考錯解 的原因。學(xué)生還可以通過直接操縱幾何圖形的構(gòu)造、變換、測量和動畫進(jìn)行深入的概念理解并提高學(xué)習(xí)信心，還可以有效地促進(jìn)學(xué)生之間的學(xué)習(xí)交流及他們的推理和 證明的能力。四、幾何畫板在高等數(shù)學(xué)中應(yīng)用 幾何畫板不僅為數(shù)學(xué)實(shí)驗提供可操作的模型，而且為數(shù)學(xué)猜想提供驗證的工具。如學(xué)生們可以使用幾何畫板繪制以幾何圖形為代表的復(fù)雜圖形、為微積分等創(chuàng) 建動態(tài)模型。除了強(qiáng)大的函數(shù)繪圖功能，了解幾何畫板那高級教程的學(xué)生還可以使用自定義工具、基因座、自定義轉(zhuǎn)換、數(shù)字和幾何迭代等功能來構(gòu)建或編輯數(shù)學(xué)模 型。綜上所述，可見在現(xiàn)代教學(xué)中幾何畫板的應(yīng)用還是比較廣泛，是全國初高中人教版教材指定軟件。，可以為廣大用戶帶來更加高效便捷的使用體驗。