【正文】 和方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系比較抽象，學(xué)生不易理解，顯而易見，展示幾何圖形變形與運(yùn)動(dòng)的整體過(guò)程在解析幾何教學(xué)中是非常重要的。這樣，《幾何畫板》又以其極強(qiáng)的運(yùn)算功能和圖形圖象功能在解析幾何的教與學(xué)中大顯身手。如它能作出各種形式的方程（普通方程、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程）的曲線；能對(duì)動(dòng)態(tài)的對(duì)象進(jìn)行“追蹤”，并顯示該對(duì)象的“軌跡”；能通過(guò)拖動(dòng)某一對(duì)象（如點(diǎn)、線）觀察整個(gè)圖形的變化來(lái)研究?jī)蓚€(gè)或兩個(gè)以上曲線的位置關(guān)系。具體地說(shuō)，比如在講平行直線系y=x+b或中心直線系y=kx+2時(shí)，如圖6所示，分別拖動(dòng)圖（1）中的點(diǎn)A和圖（2）中的點(diǎn)B時(shí)，可以相應(yīng)的看到一組斜率為1的平行直線和過(guò)定點(diǎn)（0，2）的一組直線（不包括y軸）。再比如在講橢圓的定義時(shí)，可以由“到兩定點(diǎn)FF2的距離之和為定值的點(diǎn)的軌跡”入手──如圖7，令線段AB的長(zhǎng)為“定值”，在線段AB上取一點(diǎn)E，分別以F1為圓心、AE的長(zhǎng)為半徑和以F2為圓心、AE的長(zhǎng)為半徑作圓，則兩圓的交點(diǎn)軌跡即滿足要求。先讓學(xué)生猜測(cè)這樣的點(diǎn)的軌跡是什么圖形，學(xué)生各抒己見之后，老師演示圖7（1），學(xué)生豁然開朗：“原來(lái)是橢圓”。這時(shí)老師用鼠標(biāo)拖動(dòng)點(diǎn)B（即改變線段AB的長(zhǎng)），使得|AB|=|F1F2|，如圖7（2），滿足條件的點(diǎn)的軌跡變成了一條線段F1F2，學(xué)生開始謹(jǐn)慎起來(lái)并認(rèn)真思索,不難得出圖7（3）（|AB|綜上所述，使用《幾何畫板》進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，通過(guò)具體的感性的信息呈現(xiàn)，能給學(xué)生留下更為深刻的印象，使學(xué)生不是把數(shù)學(xué)作為單純的知識(shí)去理解它，而是能夠更有實(shí)感的去把握它。這樣，既能激發(fā)學(xué)生的情感、培養(yǎng)學(xué)生的興趣，又能大大提高課堂效率。第五篇：淺談幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾點(diǎn)應(yīng)用淺談幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾點(diǎn)應(yīng)用澄邁思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校 羅海文前言：隨著新課改的實(shí)施和“減負(fù)增效”工作的深入開展，課堂教學(xué)的單一化、程式化勢(shì)必成為學(xué)生智力開發(fā)、學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力培養(yǎng)的絆腳石。教學(xué)手段及教學(xué)方法的改革勢(shì)在必行，積極有效地采用先進(jìn)的手段和技術(shù), 必然會(huì)推動(dòng)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)、教學(xué)思想以及教學(xué)理論體系的改革與發(fā)展。數(shù)學(xué)這門課程，作為自然科學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科，學(xué)生學(xué)得好與壞，將直接影響學(xué)生素質(zhì)的提高，因此作為數(shù)學(xué)教師必須在思想觀念、教學(xué)方式、教學(xué)手段等方面都要發(fā)生深刻的變革，多媒體計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用,其教學(xué)手段的直觀性，內(nèi)容的豐富性，特別是在許多無(wú)法用實(shí)物教學(xué)的課程中起著無(wú)可替代的作用。它能極大的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛；便于多方位地提高學(xué)習(xí)效果；在數(shù)學(xué)教學(xué)中能克服許多常規(guī)教學(xué)中無(wú)法解決的困難；便于增加課堂的容量，提高課堂效率。摘要：當(dāng)我們從數(shù)學(xué)的本質(zhì)特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)用“幾何畫板”這種工具，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這種教與學(xué)的方式，去影響學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的意義建構(gòu)，幫助學(xué)生本質(zhì)地理解數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新能力時(shí)，我們就把握住了數(shù)學(xué)教育的時(shí)代性和科學(xué)性。關(guān)鍵字：幾何畫板 數(shù)形結(jié)合 數(shù)學(xué)思想方法 數(shù)學(xué)規(guī)律 興趣面向新標(biāo)準(zhǔn)新教材的課件設(shè)計(jì)與制作首當(dāng)其沖是課件設(shè)計(jì)理念的轉(zhuǎn)變，幾何畫板具有很強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)教學(xué)演示功能，是我們數(shù)學(xué)教師制作課件的首選工具，它不僅是一個(gè)教學(xué)工具，更是一個(gè)學(xué)生用來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)（特別是幾何）的有用的學(xué)習(xí)工具。應(yīng)用幾何畫板可以把教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，它可以讓我們?cè)谡n堂上讓學(xué)生充分活動(dòng)起來(lái)，課堂氣氛活躍起來(lái)，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，讓我們教師真正成為教學(xué)的引導(dǎo)者。下面結(jié)合我在數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些實(shí)踐，就數(shù)學(xué)軟件中的幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的幾個(gè)方面的應(yīng)用談?wù)勎业囊恍w會(huì)和看法。一、實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合華羅庚說(shuō)：“數(shù)缺形少直觀，形缺數(shù)難入微?！焙瘮?shù)的兩種表達(dá)方式解析式和圖象之間常常需要對(duì)照。為了解決數(shù)形結(jié)合的問(wèn)題，在有關(guān)函數(shù)的傳統(tǒng)教學(xué)中多以教師手工繪圖，但手工繪圖有不精確、速度慢的弊端；應(yīng)用幾何畫板快速直觀的顯示及變化功能則可以克服上述弊端，大大提高課堂效率，進(jìn)而起到事倍功半的效果。例如，我們?cè)谥v述二次函數(shù)的應(yīng)用時(shí)，就涉及到利用二次函數(shù)的圖象解一元二次方程的解，從而實(shí)現(xiàn)函數(shù)與方程這兩種數(shù)學(xué)模式之間的互相轉(zhuǎn)換。二次函數(shù)y=x2+x1的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1,x2就是一元二次方程x2+x1=0的兩個(gè)根。在其探究活動(dòng)中，本人采用如下教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行探究：?jiǎn)栴}1：x2+x1=0的解可以看做拋物線y=x2+x1和直線y=0交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，如果方程變形成x2=x+1，那么方程的解也可以看成怎樣的兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)？教師演示：利用幾何畫板快速作出二次函數(shù)y=x2和一次函數(shù)y=x+1的圖象，找出它們的兩個(gè)交點(diǎn)A、B，再利用菜單欄中的度量工具，計(jì)算出兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，讓學(xué)生深深感受到幾何畫板的方便、快捷。問(wèn)題2：如果方程變形成x2+x=1，那么方程的又可以看成哪兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)？教師演示：利用幾何畫板快速作出拋物線y=x2+x和直線y=1的圖象，找出它們的兩個(gè)交點(diǎn)A、B，再利用菜單欄中的度量工具，計(jì)算出兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)。教學(xué)實(shí)踐表明：利用幾何畫板畫二次函數(shù)圖象求一元二次方程的解，真正意義上實(shí)現(xiàn)了函數(shù)和方程兩種模式之間的轉(zhuǎn)換，傳統(tǒng)教學(xué)是不能做到這一點(diǎn)的。因?yàn)樵谝酝慕虒W(xué)中，雖然畫出了有關(guān)函數(shù)的圖象及交點(diǎn)，但對(duì)于求交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，它的本質(zhì)還是在利用求根公式解一元二次方程。二、揭示幾何規(guī)律作為教材的課本一般都是直截了當(dāng)?shù)慕o出了發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。圓周角的定理也不例外，隱去了數(shù)學(xué)家們曲折的探索、分析、歸納、猜想等發(fā)現(xiàn)過(guò)程。作為教師、如何通過(guò)自己的教學(xué)設(shè)計(jì)，再現(xiàn)這一過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的探討與發(fā)現(xiàn)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生正確、科學(xué)的思維方式，運(yùn)用基本的數(shù)學(xué)思想方法研究問(wèn)題。因?yàn)榫唧w的數(shù)學(xué)知識(shí)隨著時(shí)間的推移可能會(huì)遺忘，而這些數(shù)學(xué)思想方法學(xué)生將會(huì)終身受益，本人引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)圓周角定理的教學(xué)設(shè)計(jì)如下：引導(dǎo)1:在圓心角的學(xué)習(xí)中，我們知道一條弧確定一個(gè)圓心角，即“一弧對(duì)一角”，對(duì)于圓周角，一條弧所對(duì)的圓周角有多少個(gè)呢？教師演示：演示弧AB 所對(duì)的圓周角有多少個(gè)，先同時(shí)選定邊AC和BC,在顯示菜單中設(shè)為“追蹤對(duì)象”，拖動(dòng)頂點(diǎn)C在弧ACB上運(yùn)動(dòng)，瞬間即形成了無(wú)數(shù)個(gè)圓周角，給學(xué)生以強(qiáng)烈的視覺(jué)沖擊，這是傳統(tǒng)教學(xué)手段所不能達(dá)到的效果。同時(shí)可看到，不論C 運(yùn)動(dòng)到什么位置，始終構(gòu)成AB所對(duì)的一個(gè)圓周角。引導(dǎo)2:上面的演示說(shuō)明了一條弧所對(duì)的圓周角有無(wú)數(shù)個(gè)，由于它們頂點(diǎn)的變化，這些角的形狀與位置也隨著變化，它們的大小是怎樣的關(guān)系呢？教師演示：在幾何畫板中依次選定A、C、B，在度量菜單中選擇“角度”，然后拖動(dòng)點(diǎn)C，可以發(fā)現(xiàn)∠ACB的角度始終沒(méi)有變化。通過(guò)以上演示觀察，啟發(fā)學(xué)生得出猜想：同弧所對(duì)的圓周角相等。愛因斯坦說(shuō)過(guò)：“興趣是最好的老師”，是推動(dòng)人們?nèi)で笾R(shí)、探索真理的一種精神力量。尤其在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們由厭學(xué)、苦學(xué)變?yōu)橄矊W(xué)、樂(lè)學(xué)，更為重要。“好奇”是學(xué)生的天性，他們對(duì)新穎的事物、知道而沒(méi)有見過(guò)的事物都感興趣，要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，就必須滿足他們這些需求。在數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，運(yùn)用幾何畫板輔助教學(xué)，可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富多彩的教學(xué)情境，增設(shè)疑問(wèn)，巧設(shè)懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生積極配合課堂教學(xué)，主動(dòng)參與教學(xué)過(guò)程，從而提高學(xué)習(xí)效率。總之，幾何畫板能準(zhǔn)確、動(dòng)態(tài)地表達(dá)數(shù)學(xué)問(wèn)題，它所提供的多種方法可以幫助教師進(jìn)行形象直觀地教學(xué)，也可以讓學(xué)生在教師做好的圖形上能直觀形象且動(dòng)態(tài)地進(jìn)行數(shù)學(xué)探討，能極大地增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但由于構(gòu)造圖形需準(zhǔn)確把握?qǐng)D形的性質(zhì)及圖形中各元素間的內(nèi)在聯(lián)系和數(shù)學(xué)規(guī)律及數(shù)學(xué)定理，因此它適合于教師在教學(xué)中使用來(lái)構(gòu)圖引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的性質(zhì)以及數(shù)學(xué)規(guī)律，而不適合學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立地構(gòu)圖探索。