【正文】 ，感覺枯燥乏味，學(xué)生的參與性也比較差。利用《幾何畫板》的動(dòng)態(tài)圖形功能，可以即刻改變問(wèn)題的條件，觀察結(jié)論所發(fā)生的變化，從而啟發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)思維能力?！方o學(xué)生提供了一個(gè)動(dòng)態(tài)研究問(wèn)題的工具，使他們有了創(chuàng)新的機(jī)會(huì)?！痹谥袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用《幾何畫板》的作用主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：《幾何畫板》，我們不但可以把很多數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程充分地“暴露”出來(lái)，隨時(shí)看到各種情形下的數(shù)量關(guān)系的變化，而且還可以把“形”和“數(shù)”的潛在關(guān)系及其變化動(dòng)態(tài)的顯現(xiàn)在屏幕上，甚至可以根據(jù)需要對(duì)這個(gè)過(guò)程進(jìn)行控制，學(xué)生也通過(guò)觀察的過(guò)程、制作的過(guò)程、比較的過(guò)程，產(chǎn)生他的經(jīng)驗(yàn)體系，形成他的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而更好地完成整個(gè)認(rèn)知過(guò)程。通過(guò)上面幾個(gè)實(shí)例解答，闡述了幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的充分應(yīng)用，提高了數(shù)學(xué)教學(xué)效益。3,制作一個(gè)幾何畫板的課件，以b為參數(shù),移動(dòng)直線與曲線相交，學(xué)生很容易得出答案，當(dāng)然要學(xué)生學(xué)會(huì)使用數(shù)形結(jié)合的思想方法。y163。例1．若直線y=x+b與曲線y=3有公共點(diǎn)，求b的取值范圍。通過(guò)函數(shù)圖像中存在的交點(diǎn)及交點(diǎn)的變化情況，揭示問(wèn)題的內(nèi)在本質(zhì)和參數(shù)的幾何意義，從而使問(wèn)題簡(jiǎn)化。4．討論方程或不等式的解（集）“方程”、“函數(shù)”和“不等式”之間存在著一定的相互依存關(guān)系。于是橢圓的形成過(guò)程就完全地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，這對(duì)于他們的形象記憶是很有好處的。通過(guò)對(duì)這個(gè)過(guò)程的了解，學(xué)生可以非常容易地知道點(diǎn)M就是到定點(diǎn)FF2等于定長(zhǎng)的點(diǎn)。例如，在學(xué)習(xí)橢圓這一部分內(nèi)容時(shí)，可以利用《幾何畫板》來(lái)演示橢圓的形成過(guò)程（如圖3）。3．探尋點(diǎn)的軌跡點(diǎn)的軌跡的問(wèn)題，一直以來(lái)都是學(xué)生們比較難以理解和掌握的問(wèn)題，大多數(shù)學(xué)生只能在頭腦中簡(jiǎn)單地想象或手工地畫出其草圖，而這樣又不能保證所畫圖像的精確性，尤其是對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)，更難以形成自己的知識(shí)，達(dá)到熟練應(yīng)用的程度。這樣，就會(huì)使整個(gè)內(nèi)容變得非常形象直觀，易于接受，比過(guò)去直接用理論來(lái)說(shuō)明或簡(jiǎn)單地在黑板上畫幾個(gè)草圖來(lái)講解的效果要好得多。圖1，是用幾何畫板制作的課件，由圖象很容易得出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并且很容易掌握知識(shí)。2．研究函數(shù)的圖像及性質(zhì)函數(shù)的圖像和性質(zhì)在中學(xué)數(shù)學(xué)里既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)。例如在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時(shí)，我們可以作出指數(shù)函數(shù)的大致圖形。作為一名數(shù)學(xué)教育工作者，我們應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)這一點(diǎn)，并要善于運(yùn)用這個(gè)特點(diǎn)來(lái)輔助我們的教學(xué)。1．繪制精確的幾何圖形在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，常利用列表、描點(diǎn)、連線的方式研究新函數(shù)的圖象，教師總是說(shuō)，隨著列表精細(xì)，描點(diǎn)多，會(huì)作出畢真的函數(shù)圖象，然而總是一個(gè)遺悍，但幾何畫板的運(yùn)用，完善了作圖的不足。第二篇：幾何畫板在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用及其作用《幾何畫板》在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用舉例湖南省益陽(yáng)市南縣一中陳敬波近年來(lái)，如何利用多媒體技術(shù)開發(fā)課件輔助課堂教學(xué)已成為熱門話題，數(shù)學(xué)作為一門獨(dú)立的自然科學(xué)，有它自身的特點(diǎn)、體系和規(guī)律。作為現(xiàn)代教育技術(shù)引入課堂的《幾何畫板》也應(yīng)如此，只有恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用才能收到良好的效果；其次，《幾何畫板》確實(shí)為教學(xué)提供了很大的方便，但我們?cè)趹?yīng)用的時(shí)候，要充分地用它來(lái)引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，讓它幫助學(xué)生思考，而不是代替學(xué)生思考，作為教師要給予恰當(dāng)?shù)奶崾荆ㄟ^(guò)計(jì)算機(jī)演示實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生完成思考過(guò)程，形成對(duì)知識(shí)的理解，而不是利用計(jì)算機(jī)直接地給出結(jié)論，否則會(huì)使學(xué)生養(yǎng)成過(guò)分依賴的習(xí)慣，挫傷學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和實(shí)踐能力。象這樣應(yīng)用啟發(fā)式和討論式的教學(xué)，能激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新意識(shí)，使他們的思維能力得到發(fā)展。可能一直到最后，學(xué)生也不一定能得出正確的結(jié)論，這時(shí)，我們可以適當(dāng)?shù)奶崾荆喊腰c(diǎn)P拖動(dòng)到使AP平行于BC的位置時(shí)，再觀察屏幕。接下來(lái)我們就可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：結(jié)論成立的充要條件是什么呢？這時(shí)可以讓學(xué)生自由的討論，再進(jìn)行最后的總結(jié)。學(xué)生顯然會(huì)發(fā)現(xiàn)屏幕上顯示的 與 的值仍然相等（如圖12）。例如：P是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，直線AP、BP、CP分別與BC、CA、AB交于D、E、F，EF交AD于H，試證：。點(diǎn)P的軌跡顯然是一個(gè)橢圓，這是因?yàn)閨PA|+|PB|=|PA|+|PM|=r（|AB|4．有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力思維能力是能力結(jié)構(gòu)的核心。《幾何畫板》給學(xué)生提供了一個(gè)動(dòng)態(tài)研究問(wèn)題的工具，使他們有了創(chuàng)新的機(jī)會(huì)。3．有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)新是一個(gè)民族生存、發(fā)展與進(jìn)步的靈魂，是民族興旺的動(dòng)力。那么當(dāng) 既不是奇數(shù)又不是偶數(shù)（如 =）時(shí)又是什么樣的呢？這就很難說(shuō)了，但如果我們利用《幾何畫板》就可以既容易又直觀地做出它的曲線（如圖8）。利用圖形的運(yùn)動(dòng)和顯示出來(lái)的數(shù)據(jù)，則能充分有效地把圖形與數(shù)值結(jié)合起來(lái)，體現(xiàn)了《幾何畫板》在數(shù)形結(jié)合上的優(yōu)勢(shì)，這是以往其它任何教學(xué)方式所無(wú)法達(dá)到的境地。把數(shù)形結(jié)合的思想貫徹于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的始終是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵之一。2．有利于體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想 華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。例如，在教學(xué)橢圓、雙曲線等內(nèi)容的時(shí)候，我們就可以借助《幾何畫板》這個(gè)工具將原本抽象難懂的內(nèi)容形象化，創(chuàng)造一個(gè)愉快的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生真正主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)。《幾何畫板》正好提供了一個(gè)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的環(huán)境，使學(xué)生由過(guò)去枯燥乏味的“聽數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)檎嬲摹白鰯?shù)學(xué)”，從而實(shí)現(xiàn)由“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的過(guò)渡。建構(gòu)主義要求學(xué)生在情景交互中直接獲得知識(shí)，并建立和構(gòu)造了自己的知識(shí)庫(kù)?！痹谥袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用《幾何畫板》的作用主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面： 1．有利于設(shè)置良好的教學(xué)情境由瑞士心理學(xué)家皮亞杰提出的建構(gòu)主義認(rèn)為：世界是客觀存在的，由于每個(gè)人的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和信念的不同，每個(gè)人都有自己對(duì)世界獨(dú)特的理解。另一方面，也可以讓直線不動(dòng)，而讓拋物線運(yùn)動(dòng)，即設(shè)函數(shù)，討論其與 軸的交點(diǎn)，從而從多個(gè)角度來(lái)提示問(wèn)題的本質(zhì)特征，使學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解能上升到一個(gè)新的高度。類似地，對(duì)于下面這個(gè)問(wèn)題也可以這樣處理：方程 有兩個(gè)根，其中一個(gè)根在（0，1）之間，另一個(gè)根在（2，3）之間，求 取值范圍。將方程轉(zhuǎn)化為：將方程重組：建立函數(shù)：和圖5然后，我們構(gòu)建函數(shù)的圖像，利用函數(shù) 這一動(dòng)直線的移動(dòng)變化觀察出函數(shù) 在 這一區(qū)間的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)（如圖5），得到原方程的根的存在情況?！稁缀萎嫲濉吩谶@方面也給我們提供了一個(gè)很好的平臺(tái)，可以很方便地從圖形的變化中，讓學(xué)生進(jìn)行感知，去尋求對(duì)策，進(jìn)而運(yùn)用合理的數(shù)學(xué)運(yùn)算、推理等方法使問(wèn)題得到徹底解決。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我們往往要利用這種關(guān)系，將某些方程或不等式的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的問(wèn)題，并最終圖像化。這樣通過(guò)對(duì)《幾何畫板》的運(yùn)用，使這個(gè)問(wèn)題得到了很好的解決，比單純地口述或簡(jiǎn)單地畫草圖要直觀得多，容易理解得多。對(duì)于這個(gè)題目來(lái)說(shuō)，很難直接地判斷出軌跡的形狀，究竟是圓、橢圓、直線還是其他什么形狀呢？如果我們借助《幾何畫板》來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題，則可以很容易地看出，在一般情況下軌跡的形狀是（如圖4）線段，如果再深入地研究，可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)把點(diǎn)B拖入圓內(nèi)時(shí)，外心O的軌跡是直線；當(dāng)把點(diǎn)B、C都拖入圓內(nèi)時(shí)，外心O的軌跡是兩條射線。不僅是圓錐曲線這一部分的內(nèi)容可以用《幾何畫板》來(lái)輔助教學(xué)，其它很多有關(guān)點(diǎn)的軌跡的問(wèn)題都可以有它來(lái)幫忙。當(dāng)然，為了更好地說(shuō)明問(wèn)題，我們還可以測(cè)算出F1C、F2C以及二者的長(zhǎng)度之和，這樣可以使學(xué)生非常方便地觀察出動(dòng)點(diǎn)C在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中其他的量與量之間的關(guān)系，從而對(duì)橢圓的形成過(guò)程有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。當(dāng)點(diǎn)P在圓上不停地運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，點(diǎn)C的軌跡則正好就是橢圓。在教學(xué)過(guò)程中，我們不妨在課堂上一步一步地直接給出該課件的制作過(guò)程。如果應(yīng)用《幾何畫板》，就可以動(dòng)態(tài)地描繪出軌跡的形成過(guò)程，使學(xué)生能夠更容易地抓住其本質(zhì)進(jìn)行學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)其他的函數(shù)圖像和性質(zhì)時(shí)也可以采取類似的方法，從而會(huì)使數(shù)學(xué)的課堂也變得豐富多彩起來(lái)。圖2例如在高中一年級(jí)的三角函數(shù)這一部分內(nèi)容當(dāng)中，為了更好地