函數(shù)奇偶性專(zhuān)題練習(xí)-資料下載頁(yè)
2025-03-24 12:16本頁(yè)面
【正文】 R上是奇函數(shù)，而且在0，+∞上是增函數(shù)，求證：fx在∞，0上也是增函數(shù)。例已知定義在1，1上的偶函數(shù)fx，當(dāng)x∈0,1時(shí)，fx為增函數(shù)，若f1+mf2m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。例已知函數(shù)fx是定義在1，1上的奇函數(shù)，且f1=1，當(dāng)a,b∈1,1,a+b≠0時(shí)，都有fa+fba+b0成立。（1）判斷fx在1，1上的單調(diào)性，并證明；（2）解不等式：fx+12f1x1；（3）若fx≤m22am+1對(duì)所有的a∈1,1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。題型抽象函數(shù)的奇偶性問(wèn)題例1已知函數(shù)fx對(duì)任意的a,b都有fa+b+fab=2fafb，求證：fx為偶函數(shù)。練習(xí)1已知函數(shù)fx，x∈R，若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a,b都有fa+b=fa+fb。求證：fx為奇函數(shù)。練習(xí)1已知是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對(duì)于任意的都滿(mǎn)足: .(1)求的值；(2)判斷的奇偶性,并證明你的結(jié)論。練習(xí)1定義在R上的函數(shù)fx滿(mǎn)足對(duì)任意x,y∈R恒有fxy=fx+fy，且fx不恒為0.（1）求f1和f1的值；（2）試判斷fx的奇偶性，并加以證明；（3）若當(dāng)x≥0時(shí)，fx是增函數(shù)，求滿(mǎn)足不等式 fx+1f2x≤0的x的取值集合。厚德致遠(yuǎn) 學(xué)貫中西 Nurture Social Discipline and Offer Sea of Knowledge 4
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