抽象函數(shù)奇偶性的判定-資料下載頁
2025-06-22 16:49本頁面
【正文】 性必先求出，而把1寫成是關(guān)鍵3， 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足且在上只有，判斷f(x)的奇偶性并說明理由解析； f(x)在上只有令則所以，所以f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。點評:判定一個命題不成立，只需舉出反例即可。4， 已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足條件，且函數(shù)是奇函數(shù)，判斷f(x)的奇偶性并說明理由解析；因為是奇函數(shù)，所以，用替代得又所以f(x) 為偶函數(shù)5， 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足: 判斷f(x)的奇偶性并說明理由解析；令得，只需求出，故再令得，所以所以f(x) 為偶函數(shù)6，已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增求滿足的取值范圍解析；由偶函數(shù)性質(zhì)得，又f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增解得點評：運用偶函數(shù)性質(zhì)可把變量轉(zhuǎn)化為同一單調(diào)區(qū)間再利用單調(diào)性求解，本題若分類討論，則要分四種情況繁瑣，顯示了運用性質(zhì)的重要性。7， 函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，且f(x) g(x)在上單調(diào)遞增，解不等式f(x) g(x)0解析；令f(x) g(x)，f(x) g(x)=所以為奇函數(shù)，又 f(1) g(1)=0，在上單調(diào)遞增，由奇函數(shù)在其對稱區(qū)間上單調(diào)性相同得在上單調(diào)遞增作出的簡圖所以f(x) g(x)0即的解
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