函數(shù)奇偶性--教學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁(yè)
2024-11-22 02:45本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】但只是從圖象上直觀觀察圖象的對(duì)稱(chēng),而現(xiàn)在要求把它上升到理。是教學(xué)中的難點(diǎn).學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了二次函數(shù)和反比例函數(shù),學(xué)生已經(jīng)知道這兩個(gè)圖象的對(duì)稱(chēng)性,數(shù)值的關(guān)系掃清了障礙，可順利得出函數(shù)奇偶性的定義。該班的學(xué)生較活躍，分學(xué)生都能在教師的誘導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)規(guī)律，達(dá)到掌握的目的。理解奇函數(shù)、偶函數(shù)；能判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性。數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，并學(xué)會(huì)由特殊到一般的歸納推理的思維方法。我們的情操，通過(guò)概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)我們探究、推理的思維能力。果對(duì)D內(nèi)的任意一個(gè)x，后老師引導(dǎo)使定義完善.的動(dòng)手實(shí)踐能力，的中心對(duì)稱(chēng)圖形.反之，組織學(xué)生討論思考回答.是怎樣的一個(gè)性質(zhì)？單調(diào)性有何區(qū)別？點(diǎn)P′是否也在函數(shù)。得到怎樣的結(jié)論.
【正文】 證明： F (x)在（ –∞， 0）是中增函數(shù)，以下進(jìn)行證明： 設(shè) x1， x2 – ∞ ，聯(lián)系單調(diào)性的知識(shí)，進(jìn)一步加深對(duì)奇偶性的理解。 x y O – 3 2 – 1 x y O 4 2 f (x)＜ 0，試判斷函數(shù) F (x) = 1()fx在 (– ∞， 0)上的單調(diào)性，并給出證明 . 0)，且 x1＜ x2. ∵ f (x)在（ 0， +∞）上是減函數(shù)，∴ f (– x2) – f (– x1)＞ 0 ① 又∵ f (x)在 (–∞， 0)∪ (0， +∞ )上是奇函數(shù)，∴ f (– x1) = – f (x1)， f (– x2) = – f (x2)， 由①式得 – f (x2) + f (x1) ＞ 0， 即 f (x1) – f (x2)＞ 0. 當(dāng) x1＜ x2＜ 0 時(shí)， F (x2) – F (x1) =122 1 1 2( ) ( )11( ) ( ) ( ) ( )f x f xf x f x f x f x??? ?， 又∵ f (x) 在 (0， +∞ )上總小于 0， ∴ f (x1) = – f (– x1)＞ 0， f (x2) = – f (– x2)＞ 0， f (x1) f (x2)＞ 0， 又 f (x1) – f (x2)＞ 0，∴ F (x2) – F (x1)＞ 0 且 △ x = x2 – x1＞ 0， 故 F (x) = 1()fx在 (–∞， 0)上是增函數(shù) . 歸納總結(jié) 從知識(shí)、方法兩個(gè)方面來(lái)對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié) . 讓學(xué)生談本節(jié)課的收獲，并進(jìn)行反思 . 關(guān)注學(xué)生的自主體驗(yàn)，反思和發(fā)表本堂課的體驗(yàn)和收獲 . 布置作 習(xí)題 學(xué)生獨(dú)立完成 通過(guò)分層作業(yè)使學(xué)生進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容 . 業(yè) 并為學(xué)有余力和學(xué)習(xí)興趣濃厚的學(xué)生提供進(jìn)一步學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì) . 七、 板書(shū)設(shè)計(jì) 函數(shù)的奇偶性 問(wèn)題引領(lǐng) 自主探究 合作交流 成果展示 拓展延伸 歸納總結(jié) 作業(yè)布置 八、 設(shè)計(jì)反思： 根據(jù)課程 改革的目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)以人的全面發(fā)展為本的教學(xué)理念，并根據(jù)誘思探究學(xué)科教學(xué)論，改變傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)于注重傳授知識(shí)的傾向，讓學(xué)生在課堂上真正動(dòng)起來(lái)，切實(shí)實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主體地位。但是函數(shù)奇偶性這節(jié)內(nèi)容較為抽象，對(duì)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力要求比較高，所以創(chuàng)設(shè)情景時(shí)聯(lián)系函數(shù)與圖像產(chǎn)生一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，環(huán)環(huán)相扣，并讓學(xué)生小組合作、研究探索、互相補(bǔ)充、發(fā)現(xiàn)共性、找出規(guī)律。
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