函數(shù)基本性質(zhì)經(jīng)典例題-資料下載頁(yè)
2025-03-24 12:16本頁(yè)面
【正文】 解析：由是偶函數(shù)知，∴的對(duì)稱軸為。答案：B1函數(shù)的圖象關(guān)于（ ）A、y軸對(duì)稱 B、直線對(duì)稱 C、坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 D、直線y=x對(duì)稱解析：∵，∴。 ∴是一個(gè)奇函數(shù)。 ∴的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。答案：C設(shè)、分別是定義在R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，且，則的解集為（ ）A. B. C. D. 思路分析：在公共定義域內(nèi)奇函數(shù)與偶函數(shù)的積是奇函數(shù)，在對(duì)稱區(qū)間內(nèi)奇函數(shù)的單調(diào)性相同，結(jié)合，從而得到，畫(huà)出草圖，即可求出解集。 33xy0解答過(guò)程：令，因?yàn)椤⒎謩e是定義在R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，所以是奇函數(shù)，又，所以，又當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞增，故的解集為。 答案：D拓展提升：兩個(gè)奇（偶）函數(shù)之和（差）為奇（偶）函數(shù)；之積（商）為偶函數(shù)；一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的積（商）為奇函數(shù)，在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)，奇函數(shù)有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)有相反的單調(diào)性。2已知函數(shù)，則的奇偶性依次為（ ）A．偶函數(shù)，奇函數(shù) B．奇函數(shù)，偶函數(shù)C．偶函數(shù)，偶函數(shù) D．奇函數(shù)，奇函數(shù)思路分析：先判斷函數(shù)的定義域，然后再判斷f（－x）與f（x）之間的關(guān)系，即可得出正確的選項(xiàng)；本題中，而，所以是奇函數(shù)，而h（x）的定義域是對(duì)稱的，通過(guò)它的圖象可判斷h（x）.答案：D
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