函數(shù)基本性質(zhì)經(jīng)典例題(編輯修改稿)
2025-04-20 12:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 、2個或無數(shù)個 D、無數(shù)個解析：由為偶函數(shù)且在上是減函數(shù)，有上是增函數(shù)，又，∴，則f（x）=0的根有兩個，故選A。答案：A1下列說法正確的有（ ） ①若，當時，有，則在I上是增函數(shù)；②函數(shù)在R上是增函數(shù)；③函數(shù)在定義域上是增函數(shù)；④的單調(diào)區(qū)間是。A、0個 B、1個 C、2個 D、3個第13題解析：分析：從函數(shù)單調(diào)性概念出發(fā)，逐個進行判斷。解：①函數(shù)單調(diào)性的定義是指定義在區(qū)間I上的任意兩個值，強調(diào)的是“任意”，所以不正確；②在時是增函數(shù)，x0時是減函數(shù)，從而在整個定義域上不具有單調(diào)性，所以不正確；③在分別都是增函數(shù)，但是在整個定義域內(nèi)不是單調(diào)增函數(shù)，如而，所以不正確；④的單調(diào)遞減區(qū)間不是。而應寫成。所以不正確。誤區(qū)點撥：（1）函數(shù)的單調(diào)性是對于定義域內(nèi)的某個區(qū)間而言的，有時函數(shù)在整個定義域內(nèi)可能是單調(diào)的，如一次函數(shù)；（2）有些函數(shù)在定義域內(nèi)的部分區(qū)間上是增函數(shù)，而在另一部分區(qū)間上可能是減函數(shù)，如二次函數(shù)；（3）還有的函數(shù)是非單調(diào)的，如常數(shù)函數(shù)；（4）對于在整個定義域上不是嚴格單調(diào)的函數(shù)，應注意單調(diào)區(qū)間的寫法。如④答案：A1定義在R上的函數(shù)對任意兩個不等實數(shù)，總有成立，則必有（ ）A、函數(shù)在R上是增函數(shù)B、函數(shù)在R上是減函數(shù)C、函數(shù)在R上是常數(shù)函數(shù)D、函數(shù)在R上的單調(diào)性不確定解析：由異號，得當時。當時，說明在R上是減函數(shù)。答案：
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