二次相遇問題的解題思路-資料下載頁
2025-03-24 06:29本頁面
【正文】 解：第一次相遇，兩人合起來走了半個(gè)周長；第二次相遇，兩個(gè)人合起來又走了一圈.從出發(fā)開始算，第二次相遇時(shí)兩人合起來所走的行程是第一次相遇時(shí)合起來所走的行程的3倍，那么從A到D的距離，應(yīng)該是從A到C距離的3倍，即A到D是 803＝240（米）. 24060=180（米）. 1802＝360（米）. 答：這個(gè)圓的周長是360米.如圖381，A、B是圓的一條直徑的兩端，小張?jiān)贏點(diǎn)，小王在B點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)逆時(shí)針而行，第一周內(nèi)，他們?cè)贑點(diǎn)第一次相遇，在D點(diǎn)第二次相遇。已知C點(diǎn)離A點(diǎn)80米，D點(diǎn)離B點(diǎn)60米。求這個(gè)圓的周長。 【分析】這是一個(gè)圓周上的追及問題。從一開始運(yùn)動(dòng)到第一次相遇，小張行了80米，小王行了“半個(gè)圓周長+80”米，也就是在相同的時(shí)間內(nèi)，小王比小張多行了半個(gè)圓周長，然后，小張、小王又從C點(diǎn)同時(shí)開始前進(jìn)，因?yàn)樾⊥醯乃俣缺刃埧?，要第二次再相遇，只能是小王沿圓周比小張多跑一圈。從第一次相遇到第二次相遇小王比小張多走的路程（一個(gè)圓周長）是從開始到第一次相遇小王比小張多走的路程（半個(gè)圓周長）的2倍。也就是，前者所花的時(shí)間是后者的2倍。對(duì)于小張來說，從一開始到第一次相遇行了80米，從第一次相遇到第二次相遇就應(yīng)該行160米，一共行了240米。這樣就可以知道半個(gè)圓周長是180（=24060）米。 【解】（80+80260）2=360（米）
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