二次函數(shù)中的存在性問題-資料下載頁(yè)
2025-01-10 14:34本頁(yè)面
【正文】 ∵ 點(diǎn) A、 P 縱坐標(biāo)差為 2 ∴ 點(diǎn) M、 N 縱坐標(biāo)差為 2； ∵ 點(diǎn) M 的縱坐標(biāo)為 0 ∴ 點(diǎn) N 的縱坐標(biāo)為 2 或 2 ① 當(dāng)點(diǎn) N 的縱坐標(biāo)為 2 時(shí) 解： 2 2 3 2? ? ?xx 得 16??x 又 ∵ 點(diǎn) A、 P 橫坐標(biāo)差為 2 ∴ 點(diǎn) M 的坐標(biāo)為： 1(3 6,0)?M 、 2(3 6,0)?M ② 當(dāng)點(diǎn) N 的縱坐標(biāo)為 2 時(shí) 解： 2 2 3 2? ? ??xx 得 12??x 又 ∵ 點(diǎn) A、 P 橫坐標(biāo)差為 2 ∴ 點(diǎn) M 的坐標(biāo)為： 3 ( 1 2,0)??M 、 4 ( 1 2,0)??M 樂學(xué)在線課程： 咨詢電話： 4008116688 12 (2)當(dāng) AP 為平行四邊形邊對(duì)角 線時(shí)； 設(shè) M5（ m,0） MN 一定過(guò) AP 的中點(diǎn)（ 0， 1） 則 N5（ m， 2） N5 在拋物線上 ∴ 2 2 3 2? ? ??mm 12?? ?m （負(fù)值不符合題意，舍去） ∴ 12?? ?m ∴ 5 ( 1 2,0)??M 綜上所述 : 符合條件點(diǎn) P 的坐標(biāo)為： 1(3 6,0)?M 2(3 6,0)?M 3 ( 1 2,0)??M 4 ( 1 2,0)??M 5．解：分析題意，可得： MP∥ NQ，若以 P、 M、 N、 Q 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，只需 MP=NQ 即可 由題知： ( , )Mm m ， ( ,0)Pm ， ( 1, 1)N m m??， 21( 1 , ( 1 ) + ( 1 ) 2 )2Q m m m? ? ? ? 故只需表達(dá) MP、 NQ 即可 .表達(dá)分下列四種情況： 樂學(xué)在線課程： 咨詢電話： 4008116688 13 OPQNMBA圖 1yx OPQNMBA圖 2yx O PQNMBA圖 3yxO PQNM BA圖 4yx ①如圖 1， PM m?? ， 21 ( 1) 22QN m? ? ?，令 PM=QN， 解得： 1= 2+ 7m ? （舍去）， 2= 2 7m ?? ； ②如圖 2， PM m?? ， 21 ( 1) + 22QN m? ? ? ，令 PM=QN， 解得： 1=3m （舍去）， 1=3m ? ； ③如圖 3， PM m? ， 21 ( 1) + 22QN m? ? ? ，令 PM=QN， 解得： 1= 2+ 7m ? ， 2= 2 7m ?? （舍去）； ④如圖 4， PM m? ， 21 ( 1) 22QN m? ? ?，令 PM=QN， 解得： 1=3m ， 1=3m ? （舍去）； 綜上， m 的值為 1= 2 7m ?? 、 2=3m ? 、 3= 2+ 7m ? 、 4=3m ．
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