二次函數(shù)最大利潤問題-資料下載頁
2025-03-24 06:26本頁面
【正文】 售單價(jià)調(diào)整為2750元。 ： 二次函數(shù)的應(yīng)用試題解析：試題分析：（1）設(shè)A種型號的汽車的進(jìn)貨單價(jià)為m萬元，根據(jù)花50萬元購進(jìn)A型汽車的數(shù)量與花40萬元購進(jìn)B型汽車的數(shù)量相等，可列出方程=，解方程即可；（2）根據(jù)每周銷售這兩種車的總利潤=每周銷售A型汽車的利潤+每周銷售B型汽車的利潤，可求出與的函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)可解決問題.試題解析：解：（1）設(shè)A種型號的汽車的進(jìn)貨單價(jià)為m萬元，依題意得：=，解得：m=10，檢驗(yàn)：m=10時(shí)，m≠0，m﹣2≠0，故m=10是原分式方程的解，故m﹣2=8．答：A種型號的汽車的進(jìn)貨單價(jià)為10萬元，B種型號的汽車的進(jìn)貨單價(jià)為8萬元； 6分（2）根據(jù)題意得出：W=（t+2﹣10）[﹣（t+2）+20]+（t﹣8）（﹣t+14）=﹣2t2+48t﹣256，=﹣2（t﹣12）2+32，∵a=﹣2＜0，拋物線開口向下，∴當(dāng)t=12時(shí)，W有最大值為32，12+2=14，答：A種型號的汽車售價(jià)為14萬元/臺，B種型號的汽車售價(jià)為14萬元/臺時(shí)，每周銷售這兩種車的總利潤最大，最大總利潤是32萬元．答案：（1）A種型號的汽車的進(jìn)貨單價(jià)為10萬元，B種型號的汽車的進(jìn)貨單價(jià)為8萬元（2）A種型號的汽車售價(jià)為14萬元/臺，B種型號的汽車售價(jià)為14萬元/臺時(shí)，每周銷售這兩種車的總利潤最大，最大總利潤是32萬元． ： 二次函數(shù)與一元二次方程試題解析：（1）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可直接證得。【教材中沒有元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可先根據(jù)求根公式得出xx2的值，再求出兩根的和與積即可】（2）解：把（﹣1，﹣1）代入y=x2+px+q得p﹣q=2，即q=p﹣2。設(shè)拋物線y=x2+px+q與x軸交于A、B的坐標(biāo)分別為（x1，0）、（x2，0）。∵d=|x1﹣x2|，∴d2=（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4 x1?x2=p2﹣4q=p2﹣4p+8=（p﹣2）2+4?！喈?dāng)p=2時(shí)，d 2的最小值是4。答案：（1）證明：∵a=1，b=p，c=q，p2﹣4q≥0，∴（2）當(dāng)p=2時(shí)，d 2的最小值是4。 ： 二次函數(shù)與一元二次方程試題解析：試題分析：（1）先計(jì)算判別式得值得到△=（3k+1）24k3=（3k1）2，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到△≥0，則根據(jù)判別式的意義即可得到結(jié)論；（2）先由求根公式得到kx2+（3k+1）x+3=0（k≠0）的解為x1=，x2=3，則二次函數(shù)y=kx2+（3k+1）x+3的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為和3，然后根據(jù)整數(shù)的整除性可確定整數(shù)k的值．試題解析：（1）證明：△=（3k+1）24k3=（3k1）2，∵（3k1）2，≥0，∴△≥0，∴無論k取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）解：kx2+（3k+1）x+3=0（k≠0）x=，x1=，x2=3，所以二次函數(shù)y=kx2+（3k+1）x+3的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為和3，根據(jù)題意得為整數(shù)，所以整數(shù)k為177。1．答案：（1）證明見解析；（2）整數(shù)k為177。1． ： 二次函數(shù)與一元二次方程試題解析：試題分析：（1）根據(jù)題意可知y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）根據(jù)題意可知y=10（）2+，當(dāng)x=．（3）設(shè)y=2200，解得x的值．然后分情況討論解．試題解析：（1）由題意得：y=（21010x）（50+x40）=10x2+110x+2100（0＜x≤15且x為整數(shù)）；（2）由（1）中的y與x的解析式配方得：y=10（）2+．∵a=10＜0，∴當(dāng)x=，．∵0＜x≤15，且x為整數(shù)，當(dāng)x=5時(shí)，50+x=55，y=2400（元），當(dāng)x=6時(shí)，50+x=56，y=2400（元）∴當(dāng)售價(jià)定為每件55或56元，每個(gè)月的利潤最大，最大的月利潤是2400元．（3）當(dāng)y=2200時(shí)，10x2+110x+2100=2200，解得：x1=1，x2=10．∴當(dāng)x=1時(shí)，50+x=51，當(dāng)x=10時(shí)，50+x=60．∴當(dāng)售價(jià)定為每件51或60元，每個(gè)月的利潤為2200元．當(dāng)售價(jià)不低于51或60元，每個(gè)月的利潤為2200元．當(dāng)售價(jià)不低于51元且不高于60元且為整數(shù)時(shí)，每個(gè)月的利潤不低于2200元（或當(dāng)售價(jià)分別為51，52，53,54，55，56，57，58，59，60元時(shí)，每個(gè)月的利潤不低于2200元）．答案：（1）y=10x2+110x+2100（0＜x≤15且x為整數(shù)）；（2）當(dāng)售價(jià)定為每件55或56元，每個(gè)月的利潤最大，最大的月利潤是2400元．（3）當(dāng)售價(jià)不低于51或60元，每個(gè)月的利潤為2200元．當(dāng)售價(jià)不低于51元且不高于60元且為整數(shù)時(shí)，每個(gè)月的利潤不低于2200元
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