九年級數(shù)學上冊第22章二次函數(shù)223實際問題與二次函數(shù)2232最大利潤問題作業(yè)本課件新人教版-資料下載頁
2025-06-19 22:23本頁面
【正文】 年 ， 某扶貧工作隊為對口扶貧村 引進建立了一村集體企業(yè) ， 并 無償提供一筆無息貸款作為啟動資金 ， 雙方約定： ① 企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品全部由扶貧工作隊及時聯(lián)系商家收購； ② 企業(yè)從生產(chǎn)銷售的利潤中 ， 要保證按時發(fā)放工人每月最低工資 32022 元 ． 已知該企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為 20 元 / 件 ， 月生產(chǎn)量 y ( 千件 ) 與出廠價 x ( 元 )( 25 ≤ x ≤ 50 ) 的函數(shù)關系可用圖 22 － 3 － 11中的線段 AB 和 BC 表示 ， 其中 AB 的解析式為 y ＝－120x ＋ m ( m 為常數(shù) ) ． 新知梳理 C 拓廣探究創(chuàng)新練 第 2課時 最大利潤問題 第 2課時 最大利潤問題 圖 22 － 3 － 11 ( 1 ) 求該企業(yè)月生產(chǎn)量 y ( 千件 ) 與出廠價 x ( 元 ) 之間的函數(shù)解析式 ，并寫出自變量 x 的取值范圍； ( 2 ) 當 該企業(yè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品出廠價定為多 少元時 ， 月利潤 W ( 元 ) 最大？最大利潤是多少 [ 月利潤＝ ( 出廠價－成本 ) 月生產(chǎn)量－工人月最低工資 ]? 解： ( 1 ) 把 ( 40 ， 3 ) 代入 y ＝－120x ＋ m ， 得 3 ＝－120 40 ＋ m ， ∴ m ＝ 5 ， ∴ y ＝－120x ＋ 5 ( 25 ≤ x ≤ 40 ) ． 設直線 BC 的解析式為 y ＝ kx ＋ b ( k ≠ 0 ) ， 把 ( 40 ， 3 ) ， ( 50 ， 2 ) 代入 y ＝ kx ＋ b ， 得?????3 ＝ 40k ＋ b ，2 ＝ 50k ＋ b ，解得?????k ＝－110，b ＝ 7 ， ∴ y ＝－110x ＋ 7 ( 40 ＜ x ≤ 50 ) ． 綜上所述 ， y ＝???????－120x ＋ 5 （ 25 ≤ x ≤ 40 ） ，－110x ＋ 7 （ 40 ＜ x ≤ 50 ） . 第 2課時 最大利潤問題 ( 2 ) 當 25 ≤ x ≤ 40 時 ， W ＝ 1000 ( －120x ＋ 5 )( x － 20 ) － 32022 ＝－ 50x2＋ 6000x－ 13 20 0 0 ＝－ 50 ( x － 60 )2＋ 480 00 . ∵ － 500 ， 對稱軸為直線 x ＝ 60 ， ∴ 在對稱軸左側 ， W 隨 x 的增大而增大 ， ∴ 當 x ＝ 40 時 ， W 最大 ＝ 28 00 0 . 當 40 x ≤ 50 時 ， W ＝ 10 00 ( －110x ＋ 7 )( x － 20 ) － 32 0 00 ＝－ 100x2＋ 9000x －17 20 00 ＝－ 100 ( x － 45 )2＋ 30500 ， ∴ 當 x ＝ 45 時 ， W 最大 ＝ 305 00 . ∵ 28 00 0 3 05 00 ， ∴ 當該企業(yè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品出廠價定為 45 元時 ， 月利潤 W ( 元 ) 最大 ， 最大利潤是 3050 0 元 ． 第 2課時 最大利潤問題
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