二次函數(shù)利潤應(yīng)用教學(xué)設(shè)計-資料下載頁
2024-10-21 21:01本頁面
【正文】 線y1＝x2－4x＋1向左平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到拋物線y2，然后將拋物線y2繞其頂點順時針旋轉(zhuǎn)180176。，得到拋物線y3.(1)求拋物線y2，y3的解析式；(2)求y3＜0時，x的取值范圍；(3)判斷以拋物線y3的頂點以及其與x軸的交點為頂點的三角形的形狀，并求它的面積．第五篇：實際問題與二次函數(shù)(商品利潤問題)教學(xué)設(shè)計 實際問題與二次函數(shù)第2課時 二次函數(shù)與商品利潤教學(xué)目標(biāo) 知識技能：①會根據(jù)實際問題列二次函數(shù)，并能根據(jù)實際情況確定自變量的取值范圍； ②使學(xué)生能夠運用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)解決實際問題。方法過程：讓學(xué)生通過閱讀、合作討論、動手畫草圖、分析、對比，能找出實際問題中的數(shù)量關(guān)系，揭示兩個變量的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合圖形與其性質(zhì)解決問題的能力 解決問題：通過兩個變量之間的關(guān)系，進(jìn)一步體會二次函數(shù)的應(yīng)用，體驗數(shù)形結(jié)合思想。情感態(tài)度：通過具體實例，讓學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用二次函數(shù)解決實際問題得全過程，體驗數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活的辯證觀點。重點：培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題，綜合解決問題的能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。難點：對實際問題中變量和變量之間的相互依賴關(guān)系的確定。教學(xué)過程： 基礎(chǔ)掃描=2(x3)2+5的對稱軸是 直線x=3，頂點坐標(biāo)是(3，5)。當(dāng)x= 3 時，y的最小 值是 5。=3(x+4)21的對稱軸是 直線x=4，頂點坐標(biāo)是(4，1)。當(dāng)x=4 時，函數(shù)有最 大 值是1。=2x28x+9的對稱軸是 直線x=2，2 時，函數(shù)有最 小 值，頂點坐標(biāo)是(2，1).當(dāng)x= 是 1。在日常生活中存在著許許多多的與數(shù)學(xué)知識有關(guān)的 實際問題。如繁華的商業(yè)城中很多人在買賣東西。如果你去買商品，你會選買哪一家呢？如果你是商場經(jīng)理，如何定價才能使商場獲得最大利潤呢？自主探究，售價是每件 60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格，每漲 價1元，每星期要少賣出10件。要想獲得6090元的利潤，該 商品應(yīng)定價為多少元？分析：沒調(diào)價之前商場一周的利潤為 6000 元； 設(shè)銷售單價上調(diào)了x元，那么每件商品的利潤（20+x）元，每周的銷售量可表示為 可表示為（30010x）件，一周的利潤可表示為(20+x)(30010x)元，要想獲得6090元利潤可 列方程(20+x)(30010x)=6090。合作交流 ，售價是每件60元，每星期可賣出300件。市 場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價一元，每星期要少賣出10件。該商品應(yīng)定價為多 少元時，商場能獲得最大利潤？?，F(xiàn)在的售價是每件60元，每星期可賣 出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每降價一元，每星期可多賣出20件。如何定價才能使利潤最大？?，F(xiàn)在的售價是每件60元，每星期可賣 出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價一元，每星期要少賣出10件； 每降價一元，每星期可多賣出20件。如何定價才能使利潤最大？解： =(6040+x)(30010x)(0≤x≤30)=(20+x)(30010x)=10x2+100x+6000 =10(x210x)+6000 =10［(x5)225 ］+6000 =10(x5)2+6250 當(dāng)x=5時，:60+5=65（元）解:=(6040x)(300+20x)怎樣確定x 的取值范圍 =(20x)(300+20x)=20x2+100x+6000 =20（x25x300）=20（）2+6125（0≤x≤20）=,(2)(3)的討論及現(xiàn)在的銷 售情況,你知道應(yīng)該如何定 價能使利潤最大了嗎? 答:綜合以上兩種情況，定價為65元時可獲得 （1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的 實際意義，確定自變量的取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運用公式法或通 ,如果以單 價30元銷售, 售經(jīng)驗,提高單價會導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價 每提高1元, 時,才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤? 解：設(shè)售價提高x元時， y=(x+3020)(40020x)=20x2+200x+4000 =20(x5)2+4500 ∴當(dāng)x=5時，y最大 =4500 答：當(dāng)售價提高5元時，半月內(nèi)可獲最大利潤4500元，據(jù)市場 調(diào)查， 件，而銷售單價每降低1元，平均每天就可以多售 出100件.（1）假設(shè)每件商品降低x元，商店每天銷售這種 小商品的利潤是y元，請你寫出y與x之間的函數(shù)關(guān) 系式，并注明x的取值范圍；（2）每件小商品銷售價是多少元時，商店每天銷 售這種小商品的利潤最大？最大利潤是多少？（注：銷售利潤=銷售收入－購進(jìn)成本）解析：（1）降低x元后，所銷售的件數(shù)是（500+100x）, y=－100x2+600x+5500（0＜x≤11）（2）y=－100x2+600x+5500（0＜x≤11）配方得y=－100（x－3）2+6400 當(dāng)x=3時，，：，：
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