二次函數(shù)利潤(rùn)應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)-閱讀頁(yè)
2024-10-21 21:01本頁(yè)面
【正文】 引入練習(xí)：，Y軸對(duì)稱坐標(biāo)的特點(diǎn)，原點(diǎn)對(duì)稱坐標(biāo)特點(diǎn)。臨沂)要將拋物線y＝x2＋2x＋3平移后得到拋物線y＝x2，下列平移方法正確的是(C)A．先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位 B．先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位 C．先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位 D．先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位3．如圖，把拋物線y＝x2沿直線y＝x平移2個(gè)單位后，其頂點(diǎn)在直線上的A處，則平移后拋物線的解析式是(C)A．y＝(x＋1)2－1 B．y＝(x＋1)2＋1 C．y＝(x－1)2＋1 D．y＝(x－1)2－114．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2經(jīng)過(guò)平移得21到拋物線y＝x2－2x，其對(duì)稱軸與兩段拋物線弧所圍成的陰2影部分的面積為(B)A．2 B．4 C．8 D．1615．在平面直角坐標(biāo)系中，把拋物線y＝－x2＋1向上平2移3個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，則所得拋物線的解析式1是__y＝－(x＋1)2＋4__． 26．已知二次函數(shù)y＝3x2的圖象不動(dòng)，把x軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么在新的坐標(biāo)系下此拋物線的解析式是__y＝3x2－2__． 7．在平面直角坐標(biāo)系中，平移拋物線y＝－x2＋2x－8，使它經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，寫(xiě)出平移后拋物線的一個(gè)解析式：__y＝－x2＋2x(答案不唯一)__．8．(2015則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的函數(shù)解析式為(C)A．y＝－x2＋2x＋1 B．y＝－x2－2x＋1 C．y＝－x2＋2x－1 D．y＝x2＋2x＋1 13．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y＝x2＋2x＋3繞著它與y軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。后得到的圖象的解析式為_(kāi)_y＝－(x＋1)2－2__．15．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y1＝x2－4x＋1向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線y2，然后將拋物線y2繞其頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180176。方法過(guò)程：讓學(xué)生通過(guò)閱讀、合作討論、動(dòng)手畫(huà)草圖、分析、對(duì)比，能找出實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，揭示兩個(gè)變量的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合圖形與其性質(zhì)解決問(wèn)題的能力 解決問(wèn)題：通過(guò)兩個(gè)變量之間的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)二次函數(shù)的應(yīng)用，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想。重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，綜合解決問(wèn)題的能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。教學(xué)過(guò)程： 基礎(chǔ)掃描=2(x3)2+5的對(duì)稱軸是 直線x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3，5)。=3(x+4)21的對(duì)稱軸是 直線x=4，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(4，1)。=2x28x+9的對(duì)稱軸是 直線x=2，2 時(shí)，函數(shù)有最 小 值，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，1).當(dāng)x= 是 1。如繁華的商業(yè)城中很多人在買賣東西。市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，每漲 價(jià)1元，每星期要少賣出10件。合作交流 ，售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。該商品應(yīng)定價(jià)為多 少元時(shí)，商場(chǎng)能獲得最大利潤(rùn)？。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)一元，每星期可多賣出20件?，F(xiàn)在的售價(jià)是每件60元，每星期可賣 出300件。如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？解： =(6040+x)(30010x)(0≤x≤30)=(20+x)(30010x)=10x2+100x+6000 =10(x210x)+6000 =10［(x5)225 ］+6000 =10(x5)2+6250 當(dāng)x=5時(shí)，:60+5=65（元）解:=(6040x)(300+20x)怎樣確定x 的取值范圍 =(20x)(300+20x)=20x2+100x+6000 =20（x25x300）=20（）2+6125（0≤x≤20）=,(2)(3)的討論及現(xiàn)在的銷 售情況,你知道應(yīng)該如何定 價(jià)能使利潤(rùn)最大了嗎? 答:綜合以上兩種情況，定價(jià)為65元時(shí)可獲得 （1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的 實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式法或通 ,如果以單 價(jià)30元銷售, 售經(jīng)驗(yàn),提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià) 每提高1元, 時(shí),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)? 解：設(shè)售價(jià)提高x元時(shí)， y=(x+3020)(40020x)=20x2+200x+4000 =20(x5)2+4500 ∴當(dāng)x=5時(shí)，y最大 =4500 答：當(dāng)售價(jià)提高5元時(shí)，半月內(nèi)可獲最大利潤(rùn)4500元，據(jù)市場(chǎng) 調(diào)查， 件，而銷售單價(jià)每降低1元，平均每天就可以多售 出100件.（1）假設(shè)每件商品降低x元，商店每天銷售這種 小商品的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)你寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān) 系式，并注明x的取值范圍；（2）每件小商品銷售價(jià)是多少元時(shí)，商店每天銷 售這種小商品的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（注：銷售利潤(rùn)=銷售收入－購(gòu)進(jìn)成本）解析：（1）降低x元后，所銷售的件數(shù)是（500+100x）, y=－100x2+600x+5500（0＜x≤11）（2）y=－100x2+600x+5500（0＜x≤11）配方得y=－100（x－3）2+6400 當(dāng)x=3時(shí)，：，：
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