二次函數(shù)最大利潤(rùn)問(wèn)題-wenkub
2023-04-08 06:26:33 本頁(yè)面
【正文】 （元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：．（1）設(shè)李明每月獲得利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）根據(jù)物價(jià)部門(mén)規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝進(jìn)價(jià)銷(xiāo)售量），當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿．當(dāng)每個(gè)房間（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（1）求證：無(wú)論k取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若二次函數(shù)y= kx2+（3k+1）x+3的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且k為整數(shù)，求k的值。 化簡(jiǎn)得：－20x+64=0： 二次函數(shù)的應(yīng)用試題解析：試題分析：（1）根據(jù)每月獲得利潤(rùn)=一件的利潤(rùn)每月銷(xiāo)售量，用x表示出W，然后根據(jù)二次函數(shù)知識(shí)解決問(wèn)題；（2）令W=，解方程即可；（3）由（2）可得，又物價(jià)部門(mén)規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于32元，所以，.試題解析：（1）＝（x－20）（－10 x +500）=，所以當(dāng)x =35時(shí)，＝2250答案：見(jiàn)解析 ： 二次函數(shù)的應(yīng)用試題解析：試題分析：（1）當(dāng)y=70時(shí)，70=5x+150解得x=16∴ (1610)70=420元.定價(jià)65元答案：（1）y=10x2+100x+2000（0x≤12）；（2）定價(jià)65元時(shí)，最大月利潤(rùn)y為2250元。答：商家一次購(gòu)買(mǎi)這種產(chǎn)品50件時(shí)，銷(xiāo)售單價(jià)恰好為2600元。答案：（1）商家一次購(gòu)買(mǎi)這種產(chǎn)品50件時(shí)，銷(xiāo)售單價(jià)恰好為2600元。： 二次函數(shù)與一元二次方程試題解析：（1）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可直接證得?！喈?dāng)p=2時(shí)，d 2的最小值是4。： 二次函數(shù)與一元二次方程試題解析：試題分析：（1）先計(jì)算判別式得值得到△=（3k+1）24k3=（3k1）2，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到△≥0，則根據(jù)判別式的意義即可得到結(jié)論；（2）先由求根公式得到kx2+（3k+1）x+3=0（k≠0）的解為x1=，x2=3，則二次函數(shù)y=kx2+（3k+1）x+3的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為和3，然后根據(jù)整數(shù)的整除性可確定整數(shù)k的值．試題解析：（1）證明：△=（3k+1）24k3=（3k1）2，∵（3k1）2，≥0，∴△≥0，∴無(wú)論k取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）解：kx2+（3k+1）x+3=0（k≠0）x=，x1=，x2=3，所以二次函數(shù)y=kx2+（3k+1）x+3的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為和3，根據(jù)題意得為整數(shù)，所以整數(shù)k為177。： 二次函數(shù)與一元二次方程試題解析：試題分析：（1）根據(jù)題意可知y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）根據(jù)題意可知y=10（）2+，當(dāng)x=．（3）設(shè)y=2200，解得x的值．然后分情況討論解．試題解析：（1）由題意得：y=（21010x）（50+x40）=10x2+110x+2100（0＜x≤15且x為整數(shù)）；（2）由（1）中的y與x的解析式配方得：y=10（）2+．∵a=10＜0，∴當(dāng)x=，．∵0＜x≤15，且x為整數(shù)，當(dāng)x=5時(shí)，50+x=55，y=2400（元），當(dāng)x=6時(shí)，50+x=56，y=2400（元）∴當(dāng)售價(jià)定為每件55或56元，每個(gè)月的利潤(rùn)最大，最大的月利潤(rùn)是2400元．（3）當(dāng)y=2200時(shí)，10x2+110x+2100=2200，解得：x1=1，x2=10．∴當(dāng)x=1時(shí)，50+x=51，當(dāng)x=10時(shí)，50+x=60．∴當(dāng)售價(jià)定為每件51或60元，每個(gè)月的利潤(rùn)為2200元．當(dāng)售價(jià)不低于51或60元，每個(gè)月的利潤(rùn)為2200元．當(dāng)售價(jià)不低于51元且不高于60元且為整數(shù)時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于2200元（或當(dāng)售價(jià)分別為51，52，53,54，55，56，57，58，59，60元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于2200元）．答案：（1）y=10x2+110x+2100（0＜x≤15且x為整數(shù)）；（2）當(dāng)售價(jià)定為每件55或56元，每個(gè)月的利潤(rùn)最大，最大的月利潤(rùn)是2400元．（3）當(dāng)售價(jià)不低于51或60元，每個(gè)月的利潤(rùn)為2200元．當(dāng)售價(jià)不低于51元且不高于60元且為整數(shù)時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于2200元。1． 設(shè)拋物線y=x2+px+q與x軸交于A、B的坐標(biāo)分別為（x1，0）、（x2，0）。 6分（2）根據(jù)題意得出：W=（t+2﹣10）[﹣（t+2）+20]+（t﹣8）（﹣t+14）=﹣2t2+48t﹣256，=﹣2（t﹣12）2+32，∵
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