二次函數(shù)經(jīng)典解題技巧分析(詳細(xì)解答)-資料下載頁
2025-06-07 14:17本頁面
【正文】 1 若不等式(a－2)x2+2(a－2)x－40對一切x∈R恒成立，則a的取值范圍是( )A(－∞,2 B－2,2 C(－2,2 D(－∞,－2)2 設(shè)二次函數(shù)f(x)=x2－x+a(a0),若f(m)0,則f(m－1)的值為( )A正數(shù) B負(fù)數(shù) C非負(fù)數(shù) D正數(shù)、負(fù)數(shù)和零都有可能3 已知二次函數(shù)f(x)=4x2－2(p－2)x－2p2－p+1,若在區(qū)間［－1，1］內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)c,使f(c)0,則實(shí)數(shù)p的取值范圍是_________4 二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為正，且對任意實(shí)數(shù)x恒有f(2+x)=f(2－x),若f(1－2x2)f(1+2x－x2),則x的取值范圍是_________參考答案1 解析 當(dāng)a－2=0即a=2時(shí),不等式為－4＜0,恒成立∴a=2,當(dāng)a－2≠0時(shí)，則a滿足,解得－2＜a＜2,所以a的范圍是－2＜a≤2答案 C2解析∵f(x)=x2－x+a的對稱軸為x=,且f(1)0,則f(0)0,而f(m)＜0,∴m∈(0,1), ∴m－1＜0,∴f(m－1)0答案A3 解析 只需f(1)=－2p2－3p+90或f(－1)=－2p2+p+10即－3＜p＜或－＜p＜1∴p∈(－3, )答案 (－3，）4 解析 由f(2+x)=f(2－x)知x=2為對稱軸，由于距對稱軸較近的點(diǎn)的縱坐標(biāo)較小，∴|1－2x2－2|＜|1+2x－x2－2|,∴－2＜x＜0答案－2＜x＜0
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