二次函數(shù)經(jīng)典解題技巧分析(詳細解答)(文件)
【正文】 例1 已知，滿足1且，求的取值范圍.分析：本題中，所給條件并不足以確定參數(shù)的值，但應(yīng)該注意到：所要求的結(jié)論不是的確定值，而是與條件相對應(yīng)的“取值范圍”，因此，我們可以把1和當成兩個獨立條件，先用和來表示. 解：由，可解得： （*）將以上二式代入，并整理得 ,∴ .又∵，,∴ .例2 設(shè)，若，, 試證明：對于任意，有.分析：同上題，可以用來表示.解：∵ ,∴ ,∴ .∴ 當時，當時，綜上，問題獲證. 利用函數(shù)與方程根的關(guān)系，寫出二次函數(shù)的零點式例３ 設(shè)二次函數(shù)，方程的兩個根滿足. 當時，證明.分析：在已知方程兩根的情況下，根據(jù)函數(shù)與方程根的關(guān)系，可以寫出函數(shù)的表達式，從而得到函數(shù)的表達式. 證明：由題意可知.,∴ ,∴ 當時，.又, ∴ ,綜上可知，所給問題獲證. 例4已知關(guān)于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0(1)若方程有兩根，其中一根在區(qū)間(－1，0)內(nèi)，另一根在區(qū)間(1，2)內(nèi)，求m的范圍(2)若方程兩根均在區(qū)間(0，1)內(nèi)，求m的范圍 命題意圖 本題重點考查方程的根的分布問題知識依托 解答本題的閃光點是熟知方程的根對于二次函數(shù)性質(zhì)所具有的意義錯解分析用二次函數(shù)的性質(zhì)對方程的根進行限制時，條件不嚴謹是解答本題的難點技巧與方法 設(shè)出二次方程對應(yīng)的函數(shù)，可畫出相應(yīng)的示意圖，
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