二次函數(shù)動點問題提高篇-資料下載頁
2025-03-24 06:24本頁面
【正文】 ）；如果不存在，請說明理由．解：（1）由題意得6＝a(－2＋3)(－2－1)，∴a＝－2．∴拋物線的解析式為y＝－2(x＋3)(x－1)，即y＝－2x 2－4x＋6令－2(x＋3)(x－1)＝0，得x1＝－3，x2＝1∵點A在點B右側(cè)，∴A(1，0)，B(－3，0)設(shè)直線AC的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，把A(1，0)、C(－2，6)代入，得 解得∴直線AC的函數(shù)關(guān)系式為y＝－2x＋2．（2）①設(shè)P點的橫坐標為m(－2≤ m ≤1)，則P(m，－2m＋2)，M(m，－2m 2－4m＋6)．∴PM＝－2m 2－4m＋6－(－2m＋2)＝－2m 2－2m＋4＝－2(m＋)2＋∴當m＝－時，線段PM長度的最大值為．②存在. M1(0，6),． M2(－，)．ⅰ)如圖1，當M為直角頂點時，連結(jié)CM，則CM⊥PM，△CMP∽△ANP∵點C(－2，6)，∴點M的縱坐標為6，代入y＝－2x 2－4x＋6得－2x 2－4x＋6＝6，∴x＝－2（舍去）或x＝0∴M1(0，6)（此時點M在y軸上，即拋物線與y軸的交點，此時直線MN與y軸重合，點N與原點O重合）ⅱ)如圖2，當C為直角頂點時，設(shè)M(m，－2m 2－4m＋6)(－2≤ m ≤1)過C作CH⊥MN于H，連結(jié)CM，設(shè)直線AC與y軸相交于點D則△CMP∽△NAP又∵△HMC∽△CMP，△NAP∽△OAD，∴△HMC∽△OAD ∴＝∵C(－2，6)，∴CH＝m＋2，MH＝－2m 2－4m＋6－6＝－2m 2－4m在y＝－2x＋2中，令x＝0，得y＝2∴D(0，2)，∴OD＝2 ∴＝整理得4m 2＋9m＋2＝0，解得m＝－2（舍去）或m＝－當m＝－時，－2m 2－4m＋6＝(－)2－4(－)＋6＝ ∴M2(－，)8
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