-一次函數(shù)的動點問題-資料下載頁
2025-07-25 13:34本頁面
【正文】 ＝ 2 ， ∵ C ′ O ＝ OC ， ∴ OP 是 △ C ′ CD 的中位線 ， ∴ OP ＝12CD ＝ 1 ， ∴ 點 P 的坐標為 (0 ， 1 ) ． 數(shù)學 人教版八年級下冊 課件目錄 首 頁 末 頁 (1)求三角形 ABC的面積 S△ ABC； (2)證明：不論 a取任何實數(shù)，三角形 BOP的面積是一個常數(shù)； (3)要使得 △ ABC和 △ ABP的面積相等，求實數(shù) a的值． 6 ． 如圖 6 ， 已知直線 y ＝－33x ＋ 1 與 x 軸 ， y 軸分別交于點 A ， B ，以線段 AB 為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰 Rt △ ABC ， ∠ BAC ＝90 176。 .且點 P (1 ， a ) 為坐標系中的一個動點． 圖 6 數(shù)學 人教版八年級下冊 課件目錄 首 頁 末 頁 ( 1 ) 解： 令 y ＝－33x ＋ 1 中 x ＝ 0 ， 得點 B 坐標為 (0 ， 1 ) ； 令 y ＝ 0 ， 得點 A 坐標為 ( 3 ， 0 ) ， 由勾股定理得 AB ＝ 2 ， ∴ S △A B C＝12 2 2 ＝ 2 ； ( 2 ) 證明： 不論 a 取任何實數(shù) ， △ B OP 以 BO ＝ 1 為底時 ， 都是以點P 到 y 軸的距離 1 為高 ， ∴ S △B O P＝12 1 1 ＝12， 為常數(shù)； 數(shù)學 人教版八年級下冊 課件目錄 首 頁 末 頁 ( 3 ) 解： 當點 P 在第四象限時 ， a ＜ 0 ， ∵ S △A B O＝32， S △A P O＝－32a ， ∴ S △A B P＝ S △A B O＋ S △A P O－ S △B O P＝ S △ABC， 即32－32a －12＝ 2 ， 解得 a ＝3 － 5 33， 當點 P 在第一象限時 ， 同理可得 a ＝ 1 ＋ 3 ， 綜上所述 ， a 的值為3 － 5 33或 1 ＋ 3 .
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