二次函數(shù)(最全的中考二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié))[1]-資料下載頁(yè)
2025-10-11 20:45本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】二次函數(shù)的概念：一般地，形如2yaxbxc???（abc，，是常數(shù)，0a?這里需要強(qiáng)調(diào)：和一元二次方程類似，二次項(xiàng)系數(shù)0a?二次函數(shù)各種形式之間的變換。二次函數(shù)由特殊到一般，可分為以下幾種形式：①2axy?二次函數(shù)解析式的表示方法。，1x，2x是拋物線與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)）.五點(diǎn)繪圖法：利用配方法將二次函數(shù)2yaxbxc???確定其開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后在對(duì)稱軸兩側(cè)，左右對(duì)稱地描點(diǎn)畫圖.20x，（若與x軸沒有交點(diǎn)，則取兩組關(guān)于。時(shí)，y隨x的增大而增大；0x?時(shí)，y有最小值c．。時(shí)，y有最大值c．。對(duì)稱軸：平行于y軸（或重合）的直線記作2bxa??頂點(diǎn)決定拋物線的位置.幾個(gè)不同的二次函數(shù)，如果二次項(xiàng)系數(shù)a相同，那么拋物。2中，cba,,與函數(shù)圖像的關(guān)系。用配方法求得的頂點(diǎn)，再用公式法或?qū)ΨQ性進(jìn)行驗(yàn)證，才能做到萬無一失.標(biāo)1x、2x，是對(duì)應(yīng)一元二次方程02???
【正文】 ， B（ 32 ， 0）， C（ 0， 3）三點(diǎn)，求拋物線的解析式。 2，已知拋物線 y=a(x1)２ +4 ， 經(jīng)過點(diǎn) A（ 2， 3），求拋物線的解析式。 ? 頂點(diǎn)式。 1，已知拋物線 y=x22ax+a2+b 頂點(diǎn)為 A（ 2， 1），求拋物線的解析式。 2，已知拋物線 y=4(x+a)22a 的頂點(diǎn)為（ 3， 1），求拋物線的解析式。 ? 交點(diǎn)式。 1，已知拋物線與 x 軸兩個(gè)交點(diǎn)分別為（ 3， 0） ,(5,0),求拋物線 y=(xa)(xb)的解析式。 2，已知拋物線線與 x 軸兩個(gè)交點(diǎn)（ 4， 0），（ 1， 0）求拋 物線 y=21a(x2a)(xb)的解析式。 ? 定點(diǎn)式。 1，在直角坐標(biāo)系中，不論 a 取何值，拋物線 222521 2 ?????? axaxy經(jīng)過 x 軸上一定點(diǎn) Q，直線 2)2( ??? xay 經(jīng)過點(diǎn) Q,求拋物線的解析式。 2，拋物線 y= x2 +(2m1)x2m 與 x 軸的一定交點(diǎn)經(jīng)過直線 y=mx+m+4，求拋物線的解析式。 3，拋物線 y=ax2+ax2 過直線 y=mx2m+2 上的定點(diǎn) A，求拋物線的解析式。 ? 平移式。 1， 把拋物線 y= 2x2 向左平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線y=a( xh)2 +k,求此拋物線解析式。 2， 拋物線 32 ???? xxy 向上平移 ,使拋物線經(jīng)過點(diǎn) C(0,2),求拋物線的解析式 . ? 距離式。 1，拋物線 y=ax2+4ax+1(a﹥ 0)與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為 2，求拋物線的解析式。 2，已知拋物線 y=m x2+3mx4m(m﹥ 0)與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，與 軸交于 C 點(diǎn)，且 AB=BC,求此拋物線的解析式。 ? 對(duì)稱軸式。 拋物線 y=x22x+(m24m+4)與 x 軸有兩 個(gè)交點(diǎn)，這兩點(diǎn)間的距離等于拋物線頂點(diǎn)到 y 軸距離的 2 倍，求拋物線的解析式。 已知拋物線 y=x2+ax+4, 交 x 軸于 A,B（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 左邊）兩點(diǎn)，交 y 軸于點(diǎn) C,且OBOA=43 OC，求此拋物線的解析式。 ? 對(duì)稱式。 1， 平行四邊形 ABCD 對(duì)角線 AC 在 x 軸上，且 A（ 10， 0）， AC=16， D（ 2， 6）。 AD 交 y 軸于E，將三角形 ABC沿 x 軸折疊，點(diǎn) B到 B1的位置，求經(jīng)過 A,B,E 三點(diǎn)的拋物線的解析式。 2， 求與拋物線 y=x2+4x+3 關(guān)于 y 軸（或 x 軸）對(duì)稱的拋物線的解析 式。 ? 切點(diǎn)式。 1，已知直線 y=axa2(a≠ 0) 與拋物線 y=mx2 有唯一公共點(diǎn)，求拋物線的解析式。 2， 直線 y=x+a 與拋物線 y=ax2 +k 的唯一公共點(diǎn) A（ 2， 1） ,求拋物線的解析式。 ? 判別式式。 已知關(guān)于 X 的一元二次方程（ m+1） x2+2(m+1)x+2=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求拋物線y=x2+(m+1)x+3 解析式。 已知拋物線 y=(a+2)x2(a+1)x+2a 的頂點(diǎn)在 x 軸上 ,求拋物線的解析式。 已知拋物線 y=(m+1)x2+(m+2)x+1 與 x 軸有唯一公共點(diǎn)，求拋物線的解 析式。 6
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