史上最全初三數(shù)學二次函數(shù)知識點歸納總結-資料下載頁
2025-05-31 07:35本頁面
【正文】 頂點坐標是E231。232。230。12246。247。，55248。F231。，232。5230。48246。247。． 5248。 圖a 圖b＝ax－2的圖象經(jīng)過點（1，－1）．求這個二次函數(shù)的解析式，并判斷該函數(shù)圖象與x軸的交點的個數(shù)．解：根據(jù)題意，得a－2＝－1.∴ a＝1． ∴ 這個二次函數(shù)解析式是y＝x2．因為這個二次函數(shù)圖象的開口向上，頂點坐標是（0，－2），所以該函數(shù)圖象與x軸有兩個交點．．在大橋截面1∶11000的比例圖上，跨度AB＝5 cm，拱高OC＝ cm，線段DE表示大橋拱內(nèi)橋長，DE∥AB，如圖（1）．在比例圖上，以直線AB為x軸，拋物線的對稱軸為y軸，以1 cm作為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標系，如圖（2）． 22 11 （1）求出圖（2）上以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，寫出函數(shù)定義域； （2）如果DE與AB的距離OM＝ cm，求盧浦大橋拱y＝ax＋910559185因為點A（，0）（或B（，0））在拋物線上， 所以0＝a()2＋，得a＝－．22210125．因此所求函數(shù)解析式為y＝－ （2）因為點D、E的縱坐標為 所以點D的坐標為（－545454918125x＋2910920(52163。x163。18125522)． 91020， 所以920=－x＋54，得x＝177。2，920542．2，），點E的坐標為（）．所以DE＝2－(2)＝522．因此盧浦大橋拱 ∴ OA=x1，OB=x2，OC=c．2據(jù)題意，xx2是方程ax＋bx＋c=0(a185。0)的兩個根． ∴ x1x2=ca． 12 由題意，得OAOB＝OC2，即＝c＝c2． ac2所以當線段OC長是線段OA、OB長的比例中項時，a、c互為倒數(shù)．（3）當b=4時，由（2）知，x1＋x2＝－ba＝4a＞0，∴ a＞0．解法一：AB＝OB－OA＝x2－x1＝(x1＋x2)24x1x2，∴ AB=42c()－4()=aa23a164aca2=23a． ∵ AB=43， ∴ ＝43．得a=12．∴ c＝2.解法二：由求根公式，x＝4177。4ac2a＝4177。42a＝2177。a3，∴ x1＝2a3，x2＝2+a3．∴ AB＝OB－OA＝x2－x1＝2+a3－2－3a12＝23a． ∵ AB＝43，∴3323a3＝43，得a＝．∴ c＝2． ，直線y=x+分別與x軸、y軸交于點A、B，⊙E經(jīng)過原點O及A、B兩點．（1）C是⊙E上一點，連結BC交OA于點D，若∠COD＝∠CBO，求點A、B、C的坐標；（2）求經(jīng)過O、C、A三點的拋物線的解析式：（3）若延長BC到P，使DP＝2，連結AP，試判斷直線PA與⊙E的位置關系，并說明理由． 解：（1）連結EC交x軸于點N（如圖）．∵ A、B是直線y=33x+3 分別與x軸、y軸的交點．∴ A（3，0），B(0,3)．的中點． ∴ EC⊥OA． 又∠COD＝∠CBO． ∴ ∠CBO＝∠ABC．∴ C是∴ ON=12OA=32,EN=OB2=32． 13 連結OE．∴ EC=OE=3． ∴ NC=ECEN=32．∴ C點的坐標為（,2332）．（2）設經(jīng)過O、C、A三點的拋物線的解析式為y=ax(x3)． ∵ C（∴ y=32,322）． ∴23832=a33(3)22．∴ a=293． 239xx為所求．33（3）∵ tan208。BAO=， ∴ ∠BAO＝30176。，∠ABO＝50176。．12208。ABO12180。60176。=30176。． 由（1）知∠OBD＝∠ABD．∴ 208。OBD=∴ OD＝OB178。tan30176。－1．∴ DA＝2．∵ ∠ADC＝∠BDO＝60176。，PD＝AD＝2．∴ △ADP是等邊三角形．∴ ∠DAP＝60176。．∴ ∠BAP＝∠BAO＋∠DAP＝30176。＋60176。＝90176。．即 PA⊥AB． 即直線PA是⊙E的切線． 1
公司管理相關推薦
鄂ICP備17016276號-1