【正文】 或 )()( tTreUSF ???FeUS tTr ?? ? )()()()( tTreUSF ??? ))(( tTurSeF ???便利收益 ? 當(dāng) 商品使用者將會感到持有實實在在的商品比持有期貨合約的好處 ， 如從暫時的當(dāng)?shù)厣唐范倘敝蝎@利或具有維持生產(chǎn)線運行的能力 。 如是存儲成本已知 ， 且現(xiàn)值為 U， 則便利收益 y可定義為： 如果每單位的存儲成本為現(xiàn)貨價格的固定比例 u，則便利收益 y定義為： 或 ))(( tTurSeF ???)()( )( tTrtTy eUSFe ?? ??))(()( tTurtTr SeFe ??? ? ))(( tTyurSeF ????持有成本 持有成本＝存儲成本＋融資購買資產(chǎn)的利息成本－ 標(biāo)的資產(chǎn)在合約期限內(nèi)提供的收益 ? 對于不支付紅利的股票 ， 沒有存儲成本和收益 ，所以持有成本就是利息成本 ， 股票指數(shù)的持有成本是 ， 貨幣的持有成本是 ，對商品而言 ， 若其存儲成本占價格的比例為 u， 則持有成本為 r+u. ? 如果我們用 c表示持有成本，那么對投資性資產(chǎn)，期貨價格為： 對消費性資產(chǎn)，期貨價格為： rq? frr?()c T tF S e ??))(( tTycSeF ???期貨價格和現(xiàn)貨價格的關(guān)系 ? 期貨價格和現(xiàn)貨價格的關(guān)系可以用基差（ Basis） 來描述 。 所謂基差 ， 是指現(xiàn)貨價格與期貨價格之差 ， 即： 基差 =現(xiàn)貨價格 — 期貨價格 ? 基差可能為正值也可能為負(fù)值 。 但在期貨合約到期日 ， 基差應(yīng)為零 。 這種現(xiàn)象稱為期貨價格收斂于標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格 。 ? 當(dāng)標(biāo)的證券沒有收益 ， 或者已知現(xiàn)金收益較小 、或者已知收益率小于無風(fēng)險利率時 ， 期貨價格應(yīng)高于現(xiàn)貨價格 。 現(xiàn)貨價格 期貨價格 ? 當(dāng)標(biāo)的證券的已知現(xiàn)金收益較大 ， 或者已知收益率大于無風(fēng)險利率時 ， 期貨價格應(yīng)小于現(xiàn)貨價格 。 現(xiàn)貨價格 期貨價格 ? 基差會隨著期貨價格和現(xiàn)貨價格變動幅度的差距而變化 。 當(dāng)現(xiàn)貨價格的增長大于期貨價格的增長時 ， 基差也隨之增加 ，稱為基差增大 。 當(dāng)期貨價格的增長大于現(xiàn)貨價格增長時 ， 稱為基差減少 。 ? 期貨價格收斂于標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價格是由套利行為決定的。 期貨價格與預(yù)期的未來現(xiàn)貨價格的關(guān)系 Keynes（ 1930） 的正常貼水理論與 Cootner（ 1960） 的正常升水理論 Keynes認(rèn)為 ， 如是期貨市場上的套期保值者處于凈空頭位置 ， 期貨價格將低于最后交割日現(xiàn)貨價格的預(yù)期價格 ， 上述這種現(xiàn)象被稱為正常貼水 （ Normal Backwardation） 。 Cootner認(rèn)為 ：如果期貨市場的套期保值者持有凈多頭頭寸 ， 則對應(yīng)的投機者就持有凈空頭頭寸 ， 多頭套期保值者為吸引投機者進入市場 ， 就必須以比最后交割日現(xiàn)貨預(yù)期價格高的價格購買期貨合約 ， 并且隨著最后交割日的臨近 ， 期貨價格相對于最后交割日現(xiàn)貨價格的預(yù)期價格將呈現(xiàn)下降趨勢 ， 上述這種現(xiàn)象被稱為正常升水 （ Normal Contango） 。 期貨市場有效性的概念 Koppenhaver（ 1983） 在 Fama有效市場理論的基礎(chǔ)上，給出了期貨市場有效性的定義。給定信息集，如果期貨價格是該信息集的公平競爭價格，并且在期貨合約到期時，期貨價格與現(xiàn)貨價格保持一致，即： 則稱期貨市場是有效的 。 其中 表示交割日為 T時的某商品在 t時的期貨價格 ， ︱ 為在 t時對最后交割日現(xiàn)貨價格的預(yù)期價格 ， 為t時的預(yù)期風(fēng)險報酬 。 ︱ TTt SEF (, ? )tI )( ,Ttt RPE?TtF, TSE( )tI)( ,Ttt RPE 如果 ， 則期貨價格服從鞅過程 ， 此時 說明期貨價格是最后交易日現(xiàn)貨價格的無偏估計量 ， 期貨價格是最后交割日現(xiàn)貨價格的最佳預(yù)測 ， 這實際上就是 Hansen和 Hodrick(1980)提出的簡單有效市場假設(shè) (Simple Efficiency Hypothesis)， Bilson(1981)提出的投機有效假設(shè)（ Speculative Efficiency Hypothesis ） 以及Hodrick和 Srivastava(1984)提出的無偏性假設(shè)（ Unbiasedness Hypothesis） 。 ︱ 0)( , ?Ttt RPE)(, TtTt SEF ?期貨價格與預(yù)期的未來現(xiàn)貨價格的關(guān)系 ? （ 以無收益資產(chǎn)為例 ） ? F=Ser(Tt) ? 比較可知 ， k和 r的大小就決定了 F和 E（ ST） 孰大孰小 。 而 k值的大小取決于標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險 。 根據(jù)資本資產(chǎn)定價原理 ， 若標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險為 0， 則 k=r， ；若標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險大于零 ， 則 kr， ；若標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險小于零 ， 則 kr， 。 在現(xiàn)實生活中 ，大多數(shù)標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險都大于零 ， 因此在大多數(shù)情況下 ， F都小于 E（ ST） 。 )()( tTkT SeSE ??參考文獻 1. Kaldor N. Speculation and Economic Stability. Review of Economic Studies, 1939, 7: 127. 2. Working H. Theory of the Inverse Carrying Charge in Futures Markets. Journal of Farm Economics, 1948, 30: 128. 3. Working H. The Theory of the Price of Storage. American Economic Review, 1949, 39: 1254–1262. 4. Brennan L. The Supply of Storage. The American Economic Review, 1958, 48: 5072. 5. Telser L G. Futures Trading and the Storage of Cotton and Wheat. Journal of Political Economy, 1958, 66: 23355. 6. Keynes M. A Treatise on Money. Vol. II: The Applied Theory of Money, Edition Macmillan and Co. 1930. 7. Cootner P H. Returns to Speculators: Telser vs. Keynes. Journal of Political Economy,1960,68: 396404. 8. Dusak C. Futures Trading and Investor Returns: An Investigation of Commodity Market Risk Premium. Journal of Political Economy, 1973, 81: 1387–1406. 9. Carter C A, Rausser G C, and Schmitz A. Efficient Asset Portfolios and the Theory of Normal Backwardation. Journal of Political Economy, 1983, 91: 319–331. 10. Bodie Z, Rosansky V I. Risk and Return in Commodity Futures. Financial Analysts Journal, 1980, 27–39. 11. Marcus A. Efficient Asset Portfolios and the Theory of Normal Backwardation: A ment. Journal of Political Economy, 1984, 92: 162–164. 參考文獻 12. Chang E C. Returns to Speculators and the Theory of Normal Backwardation. Journal of Finance, 1985, 40(1): 193208. 13. Hartzmark M L. Returns to Individual Traders of Futures: Aggregate Results. Journal of Political Economy, 1987, 95: 1292–1306. 14. Ehrhardt M C, Jordan J V, and Walkling R A. An Application of Arbitrage Pricing Theory to Futures Markets: Tests of Normal Backwardation. Journal of Futures Markets, 1987, 7: 21–34. 15. Kolb R. The Systematic Risk of Futures Contracts. Journal of Futures Markets, 1996, 16: 631–654. 16. Miffre J. Normal Backwardation is Normal. Journal of Futures Markets, 2022, 9: 803–821. 17. Hardy C O. Risk and Risk Bearing. Chicago, University Chicago Press, 1940. 18. Koppenhaver G D. The Forward Pricing Efficiency of the Live Cattle Futures Market. Journal of Futures Markets, 1983, 3(3): 307319. E. Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work. Journal of Finance, 1970, 25: 10431053. 20. Hansen L P, Hodrick R J. Forward Exchange Rates as Optimal Predictors of Future Spot Rates: An Econometric Analysis. Journal of Political Economy, 1980, 88: 829–853. 21. Bilson J F O. The Speculative Efficiency Hypothesis. Journal of Business, 1981, 54: 435–451. 22. Hodrick R J,and Srivastava S. An Investigation of Risk and Return in Forward Foreign. Journal of International Money and Finance,1984, 3: 529. 23. Bigman D, Goldfarb D, and Schechtman E. Futures Market Efficiency and the Time Content of the Information Sets. Journal of Futures Markets, 1983, 3: 321334. 第二章：利率期貨 1. 利率理論初步 ① 即期利率和遠(yuǎn)期利率 ? N年期即期利率 :從今天算起開始計算并持續(xù) N年期限的投資利率． ? 遠(yuǎn)期利率：由當(dāng)前即期利率隱含的將來一定期限的利率． 如明年的今天到后年的今天的這個期限之間的利率 利率期貨 ?一般地： r是 T年期的即期利率， r*是 T*年期的即期利率， 且 T*T， T*T期間的遠(yuǎn)期利率為： rf=(r*T*rT)/(T*T) 因為： 100erTerf(T*T)=100er*T* 例： *1erf=*2 遠(yuǎn)期利率的計算 年