【正文】 變 量與 解 釋 變 量 的 線 性 關(guān) 系 不 顯 著 。? T檢驗(yàn)的步驟 （三）變量顯著性檢驗(yàn) ?（ 4）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，判斷其落入的區(qū)域 四、模型應(yīng)用 （ ★ ★ ★） ※ 知識(shí)體系 ?（一）點(diǎn)預(yù)測(cè) ?（二）區(qū)間預(yù)測(cè) （一）點(diǎn)預(yù)測(cè) ※ 知識(shí)體系 ? Y的條件均值 的點(diǎn)預(yù)測(cè) ? Y的個(gè)別值 的點(diǎn)預(yù)測(cè) ()E Y X FYF（一）點(diǎn)預(yù)測(cè) ※ 基本思想 利用所估計(jì)的樣本回歸函數(shù) ，用解釋變量的已知值或預(yù)測(cè)值 ，對(duì)預(yù)測(cè)期或樣本以外的被解釋變量數(shù)值做出定量的估計(jì) 。 ? ?? 01YXii????XFNote: （ 1） 模型設(shè)定的關(guān)系式不變； （ 2） 所估計(jì)的參數(shù) 值 不變； （ 3） 解釋變量在預(yù)測(cè)期的取值已給定 為 。 XF（一）點(diǎn)預(yù)測(cè) 個(gè)別值 ?0 真實(shí)平均值 點(diǎn)預(yù)測(cè)值 SRFE Y X F（ ）?F?YFeFXF XYFPRFY圖 38 平均值、個(gè)別值和預(yù)測(cè)值的關(guān)系 Note: 是真實(shí)平均值的點(diǎn)估計(jì) ,也是對(duì)個(gè)別值的點(diǎn)估計(jì) ?YF（一）點(diǎn)預(yù)測(cè) ? Y的條件均值 的點(diǎn)預(yù)測(cè) ()E Y X F ( )01()01? ?? 01? ??01?()?( ) ( )01E Y X XiiX X E Y X Xi F F FYXiiXEYX Y XiX E Y XF F FY E Y XF F FFF????????????? ? ? ???? ? ? ?? ????總 體 回 歸 函 數(shù) 為當(dāng) 時(shí) ，又 樣 本 回 歸 函 數(shù) 為當(dāng) 時(shí) ，是 條 件 均 值 的 無 偏 估 計(jì) 量 。（一）點(diǎn)預(yù)測(cè) ? Y的個(gè)別值 的點(diǎn)預(yù)測(cè) YF 0101(?( ) = ( )01)0?()1?E Y X E YF F FYXi i iX X Y Xi F F F FE Y XFFYY E Y XFFFYFYF?????? ? ???? ? ?? ? ? ? ?? ? ?????總 體 回 歸 模 型 為當(dāng) 時(shí) ，又不 僅 是 條 件 均 值 的 點(diǎn) 預(yù) 測(cè) 值 ， 也 是 個(gè) 別 值是 個(gè) 別 值 的 無 偏 估 計(jì) 量 。的 點(diǎn) 預(yù) 測(cè) 值 。（二）區(qū)間預(yù)測(cè) ※ 知識(shí)體系 ? Y的條件均值 的區(qū)間預(yù)測(cè) ? Y的個(gè)別值 的區(qū)間預(yù)測(cè) ()E Y X FYF（二）區(qū)間預(yù)測(cè) ? Y的條件均值 的區(qū)間預(yù)測(cè) ()E Y X F?()()? ? ()YFE Y XFE Y XFY Y E Y XF F F— — 由 于 抽 樣 存 在 波 動(dòng) ， 預(yù) 測(cè) 值 不 一 定 等 于真 實(shí) 平 均 值 ， 還 需 要 對(duì) 其 作 區(qū) 間 估 計(jì) ?！?— 對(duì) 條 件 均 值 作 區(qū) 間 預(yù) 測(cè) ， 必 須 確 定其 預(yù) 測(cè) 值 的 抽 樣 分 布 ， 必 須 找 出 與 和都 有 關(guān) 的 統(tǒng) 計(jì) 量 ?！? 基本思想 （二）區(qū)間預(yù)測(cè) ?（ 1）構(gòu)造樞軸變量 ? Y的條件均值 的區(qū)間預(yù)測(cè) ()E Y X F?( ) ( )012? ?? 1 2( ) ( )01 2? ? ?2? 1 2( ( ) ,??。01 0)12E Y E Y X XF F FXXFVar Y VaXXFY N E Y XnFFxrXnFFxiYXFFi??? ? ?? ? ? ??????????????????????????????????????????????????????????????? ? ??? ? ? ????????又 、 都 是 正 態(tài) 分 布（二）區(qū)間預(yù)測(cè) ?（ 1）構(gòu)造樞軸變量 ? Y的條件均值 的區(qū)間預(yù)測(cè) ()E Y X F2? 1 2( ( ), )22 2 2 2? ( 2 )?()( 2 )21?2XXFY N E Y XnFFxeniiY E Y XFFT t nXXFnxi? ? ????????????????????????????????????????????當(dāng) 未 知 時(shí) ， 用 = 代 替 ， 則 ：（二）區(qū)間預(yù)測(cè) ? ()( 2 ) ( 2 ) 12221?2Y E Y XFFP t n t nXXFnxi???????????????????????????? ? ? ? ? ? ?????（ 2）構(gòu)造概率為 的事件 1??? Y的條件均值 的區(qū)間預(yù)測(cè) ()E Y X F22? ?11? ?( 2 ) ( 2 )2222X X X XFFY t n Y t nnnFF xxii????????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ? ? ???，?（ 3）反解不等式 （二）區(qū)間預(yù)測(cè) ? Y個(gè)別值 的區(qū)間預(yù)測(cè) ?()()?Y Y E Y XFFYFYiE Y X YFFYYFYYFF?— — 既 是 對(duì) 的 條 件 均 值 的 點(diǎn) 預(yù) 測(cè) ，也 是 對(duì) 其 個(gè) 別 值 的 點(diǎn) 預(yù) 測(cè) ?！?— 由 于 存 在 隨 機(jī) 擾 動(dòng) 項(xiàng) 的 影 響 ， 的 條 件均 值 并 不 等 于 其 個(gè) 別 值 ?！?— 對(duì) 的 個(gè) 別 值 作 區(qū) 間 預(yù) 測(cè) ， 必 須 找 出與 預(yù) 測(cè) 值 和 個(gè) 別 值 有 關(guān) 的 統(tǒng) 計(jì) 量 ， 并明 確 其 分 布 。※ 基本思想 YF（二）區(qū)間預(yù)測(cè) ?（ 1）構(gòu)造樞軸變量 ? Y個(gè)別值 的區(qū)間預(yù)測(cè) YF,2( , )012( , )012? ?1 2,01 2? ?( ) ( ) ( ) 02? ? 1( ) ( ) ( ) 1Y N XiiY N XFFXXFY N X Y YnF F F FxiE Y Y E Y E YF F F FXXFV ar Y Y V ar Y V ar YnF F F Fxi? ? ?? ? ?? ? ??? ???? ?????????? ?????? ?????????????????????????????????????? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?又 與 相 互 獨(dú) 立22????????????????（二）區(qū)間預(yù)測(cè) ?（ 1）構(gòu)造樞軸變量 ? Y個(gè)別值 的區(qū)間預(yù)測(cè) YF2? 1 20 , 122 2 2 2?( 2 )?( 2 )21? 12XXFY Y NnFFxieniYYFFT t nXXFnxi?? ? ?????????????????????????????????????????????????? ? ? ????????????當(dāng) 未 知 時(shí) ， 用 = 代 替 ， 則 ：（二）區(qū)間預(yù)測(cè) ? Y個(gè)別值 的區(qū)間預(yù)測(cè) YF?（ 2）構(gòu)造概率為 的事件 1???( 2 ) ( 2 ) 12221? 12YYFFP t n t nXXFnxi???????????????????????????? ? ? ? ? ? ?????（二）區(qū)間預(yù)測(cè) ? Y個(gè)別值 的區(qū)間預(yù)測(cè) YF?（ 3）反解不等式 22? ?11? ?( 2 ) 1 ( 2 ) 12222X X X XFFY t n Y t nnnFF xxii????????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ???，SRF Y的個(gè)別值的置信區(qū)間 Y均值的置信區(qū)間 X XY0: XXN o te F ?當(dāng) 時(shí) ， 置 信 區(qū) 間 最 小 。（二）區(qū)間預(yù)測(cè) 圖 39 Y均值和個(gè)別值的置信區(qū)間 （二）區(qū)間預(yù)測(cè) ?()2()? 1?2 2?2()? 1?:12 2Y Y E Y XFFXXFY Y tnFFxiY Y YFFiXXFY Y tnNotFeFxi??????????? ? ??（ 1 ） 平 均 值 的 預(yù) 測(cè) 值 與 真 實(shí) 平 均 值 有誤 差 ， 主 要 是 受 抽 樣 波 動(dòng) 影 響 。（ 2 ） 個(gè) 別 值 的 預(yù) 測(cè) 值 與 真 實(shí) 個(gè) 別 值 的 差 異 ，不 僅 受 抽 樣 波 動(dòng) 影 響 ， 還 受 隨 機(jī) 擾 動(dòng) 項(xiàng) 的 影 響 。 : YNoXteFnni???（ 3 ） 平 均 值 和 個(gè) 別 值 的 置 信 區(qū) 間 都 不 是 常 數(shù) ，是 隨 的 變 化 而 變 化 的 。（ 4 ） 置 信 區(qū) 間 上 下 限 與 樣 本 容 量 有 關(guān) ， 當(dāng) 樣 本容 量 時(shí) ， 個(gè) 別 值 的 預(yù) 測(cè) 誤 差 只 取 決 于 隨 機(jī)擾 動(dòng) 項(xiàng) 的 方 差 。（二）區(qū)間預(yù)測(cè)