[高等教育]第三章平均指標(biāo)和變異指標(biāo)-資料下載頁(yè)
2025-01-21 23:19本頁(yè)面
【正文】 22222pppqpqpqqppqqpqpppffXX?????????????????567 （二）離散系數(shù) ? 定義：是標(biāo)志變異指標(biāo)與其相應(yīng)的算術(shù)平均數(shù)的比值。 ? 種類：全距系數(shù)、平均差系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，其中最常用的是標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。 全距系數(shù) 平均差系數(shù) 見(jiàn)課本 P66 568 標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)（離散系數(shù)） 一群牛的平均體重是 180公斤，標(biāo)準(zhǔn)差是 18公斤；一群羊的平均體重是 15公斤，標(biāo)準(zhǔn)差是 3公斤，能不能說(shuō)羊的平均體重的代表性高些？為什么？ 569 全距、平均差和標(biāo)準(zhǔn)差有計(jì)量單位，是標(biāo) 志變異的絕對(duì)指標(biāo)。 而且指標(biāo)的大小不僅 取決于變量值的差異程度，還取決于變量值水平的高低 。因而，對(duì)于具有不同水平的數(shù)列，不能直接用全距、平均差和標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)比較平均數(shù)代表性的大小。只能用相對(duì)形式進(jìn)行比較。 570 xv ?? ?標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)可用于對(duì)計(jì)算單位不同、分布情況不同的變量數(shù)列的標(biāo)志變異程度進(jìn)行對(duì)比。標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)大的，其平均數(shù)的代表性差；而標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)小的，其平均數(shù)的代表性好。 例見(jiàn)課本 P67 571 課堂練習(xí)： 兩組工人加工同樣的零件。第一組每人每天加工零件數(shù)為： 3 2 2 2 26；第二組為 2 2 3 27。試問(wèn)哪組工人加工零件數(shù)的變異程度大？ A 第一組； B 第二組； C 變異程度相同； C 無(wú)法作出比較。 572 答案 B正確 573 綜合練習(xí) : 一、判斷題 總體各單位標(biāo)志值的差異越小，平均數(shù)的代表性就越高；總體各單位標(biāo)志值的差異程度越大，平均數(shù)的代表性就越低。（ ） 標(biāo)志變異度指標(biāo)的數(shù)值越大，平均數(shù)的代表性就越高。（ ） 標(biāo)志變異指標(biāo)既反映了總體各單位標(biāo)志值的共性，又反映了它們之間的差異性。（ ） 574 當(dāng)一個(gè)數(shù)列的平均數(shù)為零時(shí)，不能計(jì)算平均差和標(biāo)準(zhǔn)差。（ ） 總體中各標(biāo)志值之間的差異程度越大，標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)就越小。（ ） 對(duì)同一數(shù)列，同時(shí)計(jì)算平均差和標(biāo)準(zhǔn)差，二者必然相等。（ ） 如果兩個(gè)數(shù)列的平均數(shù)相同，這兩個(gè)數(shù)列的標(biāo)準(zhǔn)差也相同。（ ） 575 二、單項(xiàng)選擇題 標(biāo)志變異度指標(biāo)中最容易受極端值影響的是（ ）。 A、全距 B、平均差 C、標(biāo)準(zhǔn)差 D、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) 平均差與標(biāo)準(zhǔn)差的主要區(qū)別在于（ ）。 A、意義不同 B、 計(jì)算條件不同 C、計(jì)算結(jié)果不同 D、數(shù)學(xué)處理方法不同 如果兩個(gè)類似數(shù)列是以不同計(jì)算單位來(lái)表示的，比較其離差程度的指標(biāo)是（ ）。 A、全距 B、平均差 C、標(biāo)準(zhǔn)差 D、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) A D D 576 三、多項(xiàng)選擇 不同總體間的標(biāo)準(zhǔn)差不能簡(jiǎn)單進(jìn)行對(duì)比，這是因?yàn)椋? ）。 A、平均數(shù)不一致 B、標(biāo)準(zhǔn)差不一致 C、計(jì)量單位不一致 D、總體單位數(shù)不一致 E、與平均數(shù)的離差之和不一致 AC 577 有些標(biāo)志變異度指標(biāo)是用有名數(shù)表示的，它們是 （ ）。 A、全距 B、平均差 C 、標(biāo)準(zhǔn)差 D、平均差系數(shù) E、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) ABC 578 四、計(jì)算題 某班分甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組，在統(tǒng)計(jì)學(xué)考試中，甲小組平均成績(jī) 75分，標(biāo)準(zhǔn)差 ，乙小組成績(jī)資料如下 成績(jī)（分） 人數(shù)（人） 60分以下 2 60－ 70 5 70－ 80 8 80－ 90 6 90分以上 4 合計(jì) 25 要求 ?（ 1）計(jì)算乙小組平均成績(jī)。 （ 2）以盡可能精確的方法比較兩小組平均成績(jī)的代表性。（要求：絕對(duì)數(shù)、平均數(shù)和百分?jǐn)?shù)均保留兩位小數(shù)） 579 從某產(chǎn)品中抽出 30件進(jìn)行檢查，發(fā)現(xiàn) 27件為合格產(chǎn)品，3件為次品。試確定合格品與不合格品的平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差。 580 幽默 有個(gè)從未管過(guò)自己孩子的統(tǒng)計(jì)學(xué)家，在一個(gè)星期六下午妻子要外出買東西時(shí)，勉強(qiáng)答應(yīng)照看一下 4個(gè)年幼好動(dòng)的孩子。當(dāng)妻子回家時(shí)，他交給妻子一張紙條，上寫(xiě)： “擦眼淚 11次；系鞋帶 15次；給每個(gè)孩子吹玩具氣球各 5次，每個(gè)氣球的平均壽命 10秒鐘；警告孩子不要橫穿馬路 26次；孩子堅(jiān)持要穿過(guò)馬路 26次；我還想再過(guò)這樣的星期六 0次?！? 581 貓與肉 莫比買了 3斤肉，妻子做好后一人全吃光了。莫比按時(shí)回家讓妻子拿吃的來(lái)，妻子說(shuō)肉讓貓吃光了。 莫比取秤稱貓，正好 3斤重，便問(wèn)道：“如這 3斤是肉，貓到哪兒去了？如這 3斤是貓，那么肉又到哪兒去了？” 582 ? 六分之六的人生 ? 有一天，一名大學(xué)教授到一個(gè)落后鄉(xiāng)村游山玩水， 他雇了一艘小船游江，當(dāng)船開(kāi)動(dòng)后教授問(wèn)船夫： 『 你會(huì)數(shù)學(xué)嗎？ 』 船夫回答： 『 先生，我不會(huì)。 』 教授又問(wèn)船夫： 『 你會(huì)物理嗎？ 』 船夫回答： 『 物理？我不會(huì)。 』 教授又問(wèn)船夫： 『 那你會(huì)用計(jì)算機(jī)嗎？ 』 船夫回答： 『 對(duì)不起，我不會(huì)。 』 教授聽(tīng)后搖搖頭說(shuō)道 ﹕ 『 你不會(huì)數(shù)學(xué)，人生目的已失去六分之二； 不會(huì)物理，人生目的又失去六分之一； 不會(huì)用計(jì)算機(jī)，人生目的又失去六分之一； 你的人生目的總共失去六分之四 … 』 說(shuō)到這兒，天空忽然飄來(lái)大片黑云，隨后吹來(lái)強(qiáng)風(fēng)，眼看暴風(fēng)雨就要來(lái)到。 船夫問(wèn)教授： 『 先生，你會(huì)游泳嗎？ 』 教授愣一愣答道： 『 不會(huì)。沒(méi)學(xué)過(guò)。 』 船夫搖搖頭說(shuō)道： 『 那你人生目的快要失去六分之六了 ... 583 計(jì)算題答案： 解：合格品成數(shù)＝ 27247。 30＝ 90％ 不合格品成數(shù)＝ 3247。 30＝ 10％ 合格品的平均數(shù) P=90% 合格品標(biāo)準(zhǔn)差 3 0 %0 . 30 . 9 )0 . 9 ( 1p)p ( 1pqσ ???????584 解： （ 1） （ 2）加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算： 585 作業(yè)答案 第 1題：解： 6 . 4 （元/ 斤）111091081051041050X （2 ）7 . 45119854X （1 ）????????????586 第 2題解： %%2100800%%%X 13 ???????????X）（）（587
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