[高等教育]第三章平均指標(biāo)和變異指標(biāo)(編輯修改稿)
2025-02-17 23:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 0 0 ）3 0 54 5 63 8 24 5 63 8 24 5 6（7 0 0???????? 眾數(shù)最不受極端變量值的影響 。 iΔΔΔLM211o ???538 二 中位數(shù)（ Me） 中位數(shù)是根據(jù)變量值的位置來(lái)確定的平均數(shù)。將變量值按大小順序排序，處于中間位置的變量值（或數(shù)據(jù)）即中位數(shù)，用 （ Me)表示。由于中位數(shù)是位置代表值，所以也不會(huì)受極端值的影響，具有較高的穩(wěn)健性。 資料未分組的情況下，中位數(shù)的位置可由 (n+1)/2來(lái)確定。 539 中位數(shù)確定 單項(xiàng)式 分組 中位數(shù)確定 （ P51例 3— 3— 14）據(jù)累計(jì)頻數(shù)等于或略大于 的位 置的對(duì)應(yīng)變量值來(lái)確定 組距式分 組步驟 當(dāng)資料來(lái) 源已分組 當(dāng)資料來(lái) 源未分組 （偶數(shù)）（奇數(shù)）212221???nnnXXX2f?540 在組距數(shù)列中確定中位數(shù)： 計(jì)算向上 （ 下 ） 累計(jì)次數(shù)； 確定中位數(shù)的位置 k=N/2和所在組； 用公式確定中位數(shù) 541 if S2ΣfLMm1me????其中 為中位數(shù)組的下限； 為總次數(shù)； 為中位數(shù)所在組前一組的向上累計(jì)次數(shù)； 為中位數(shù)組的次數(shù)； 為中位數(shù)組的組距。 Lf?1?mSmfi下限公式： 例見(jiàn)課本 P51 542 按成績(jī)分組（分） 學(xué)生人數(shù) （人） 60以下 60— 70 70— 80 80— 90 90— 100 2 15 19 15 3 合計(jì) 54 if S2ΣfLMm1me ???? ?分）(10191725470?????543 某公司職工按月工資分組 月工資 職工人數(shù)（人） 向上累計(jì)次數(shù)（人） 500以下 208 208 500600 314 522 600700 382 904 700800 456 1360 800900 305 1665 9001000 237 1902 10001100 78 1980 1100以上 20 2022 合計(jì) 2022 — 544 if S2ΣfLMm1me ???? ?1 0 04 5 6 9 0 42 0 0 0 / 27 0 0 ????7 2 1 . 0 5 （元）2 1 . 0 5700 ??? 中位數(shù)具有不受極端變量值的影響的特點(diǎn)，比算術(shù)平均數(shù)穩(wěn)健。 545 第六節(jié) 正確運(yùn)用平均指標(biāo)的原則 一、平均指標(biāo)只能用于同質(zhì)的總體 二、用組平均數(shù)來(lái)補(bǔ)充說(shuō)明總平均數(shù) 三、用分配數(shù)列來(lái)補(bǔ)充說(shuō)明總平均數(shù) 四、平均指標(biāo)要與變異指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用 具體見(jiàn) P55— 56 546 練習(xí)題 一、判斷題 平均數(shù)指標(biāo)將總體內(nèi)各單位的數(shù)量差異抽象化了，所以平均數(shù)指標(biāo)數(shù)值的大小與總體單位標(biāo)志值無(wú)關(guān)。（ ） 調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)是算術(shù)平均數(shù)的變形，它們本質(zhì)上是一致的。（ ） 當(dāng)各組的單位數(shù)相等時(shí)，各組的單位數(shù)占總體單位數(shù)的比重也相等，所以權(quán)數(shù)也就沒(méi)有作用了。（ ） 547 由于所掌握的資料不同，加權(quán)調(diào)和平均數(shù)實(shí)際上是加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的變形。（ ） 中位數(shù)和眾數(shù)數(shù)值的大小與數(shù)列中的極端值無(wú)關(guān)，它們是位置平均數(shù)。（ ） 幾何平均數(shù)的應(yīng)用條件是：變量值的連乘積等于總比率或總速度的現(xiàn)象。（ ） 548 二、 單項(xiàng)選擇題 變量值 50、 60、 70與 54的離差之和為（ ）。 A、零 B、非零 C、負(fù)數(shù) D、 55 某班 51名同學(xué)進(jìn)行考試， 8人耗時(shí) 50分鐘， 23人耗時(shí)60分鐘， 20人耗時(shí) 70分鐘，計(jì)算該班學(xué)生平均耗時(shí)應(yīng)采用（ ）。 A、簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù) B、加權(quán)算術(shù)平均數(shù) C、簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù) D、加權(quán)調(diào)和平均數(shù) 如果變量值中有一項(xiàng)為零，則不能計(jì)算（ ）。 A、算術(shù)平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù) B、調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù) C、算術(shù)平均數(shù)和眾數(shù) D、幾何平均數(shù)和中位數(shù) B B B 549 三、作業(yè) 某集貿(mào)市場(chǎng)上市的 5種活魚(yú)的價(jià)格分別為： 4元、 5 元、 8元、 9元和 11元，試計(jì)算： （ 1） 5種活魚(yú)各買(mǎi)一斤，平均每斤多少錢(qián)？ （ 2） 5種活魚(yú)各買(mǎi) 10元錢(qián)，平均每斤多少錢(qián)？ 某汽車(chē)裝配廠(chǎng)三個(gè)車(chē)間的廢品率、產(chǎn)量資料如下表： 車(chē)間 廢品率（％） 產(chǎn)量 A 700 B 600 C 800 合計(jì) － 2100 要求計(jì)算：（ 1）如三個(gè)車(chē)間各自負(fù)責(zé)一輛汽車(chē)裝配的全過(guò)程，平均廢品率為多少？ （ 2）如三個(gè)車(chē)間分別負(fù)責(zé)汽車(chē)裝配的一道工序，平均廢品率為多少？ 550 計(jì)算題（第 3題） 以下統(tǒng)計(jì)分析報(bào)告所用平均數(shù)指標(biāo)有何不當(dāng)，應(yīng)如何計(jì)算，請(qǐng)改正過(guò)來(lái)。 本廠(chǎng)三個(gè)車(chē)間一季度生產(chǎn)情況是：第一車(chē)間實(shí)際產(chǎn)量 760件，完成計(jì)劃 95％；第二車(chē)間實(shí)際產(chǎn)量 650件，完成計(jì)劃 100％；第三車(chē)間實(shí)際產(chǎn)量 1260件，完成計(jì)劃 105％。 （ 1）、 因此三個(gè)車(chē)間產(chǎn)品產(chǎn)量的平均計(jì)劃完成程度為： （ 2）、第一車(chē)間人均產(chǎn)量 ，第二車(chē)間人均產(chǎn)量 13件，第三車(chē)間人均產(chǎn)量 ，則三個(gè)車(chē)間平均每人生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)為： 1 0 0 %3 1 0 5 %1 0 0 %9 5 % ???1 1 （件）3 1 0 . 513
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