統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)-資料下載頁(yè)
2025-05-12 23:29本頁(yè)面
【正文】 實(shí)際產(chǎn)量總和%%105315%90198%110220315198220??????例 2：設(shè)甲、乙兩企業(yè)某月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的單位 成本及產(chǎn)量比重如下： 甲企業(yè) 乙企業(yè) 單位成本(元 ) 產(chǎn)量比重 % 單位成本(元 ) 產(chǎn)量比重% 第一批 第二批 第三批 10 20 70 35 25 40 合計(jì) 100 100 試比較兩企業(yè)成本。 167。 標(biāo)志變異指標(biāo) 一、標(biāo)志變異指標(biāo) （一）標(biāo)志變異指標(biāo)的概念 例： P62 （二）標(biāo)志變異指標(biāo)：反映總體各單位標(biāo)志值差異程度的指標(biāo) 二、標(biāo)志變異指標(biāo)的作用 （一）衡量平均數(shù)的代表程度 （二）反映經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過(guò)程的均衡性和穩(wěn)定性 二、標(biāo)志變異指標(biāo)的計(jì)算方法 1. 一組 數(shù)值型數(shù)據(jù) 的最大值與最小值之差 2. 離散程度的最簡(jiǎn)單測(cè)度值 3. 易受極端值影響 4. 未考慮數(shù)據(jù)的分布 7 8 9 10 7 8 9 10 R = max(xi) min(xi) 5. 計(jì)算公式為 （一）變異全距 （二）平均差 (mean deviation) 1. 各變量值與其均值離差絕對(duì)值的平均數(shù) 2. 能全面反映一組數(shù)據(jù)的離散程度 3. 數(shù)學(xué)性質(zhì)較差，實(shí)際中應(yīng)用較少 4. 計(jì)算公式為 未分組數(shù)據(jù) 分組數(shù)據(jù) nxxDAnii????? 1nfxxDAkiii????? 1某電腦公司銷售量數(shù)據(jù)平均差計(jì)算表 按銷售量分組 組中值 (xi) 頻數(shù) (fi) 140— 150 150— 160 160— 170 170— 180 180— 190 190— 200 200— 210 210— 220 220— 230 230— 240 145 155 165 175 185 195 205 215 225 235 4 9 16 27 20 17 10 8 4 5 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 160 270 320 270 0 170 200 240 160 250 合計(jì) — 120 — 2040 xxi ? ii fxx ?)(1712020401臺(tái)???????nfxxDAkiii 含義：每一天的銷售量平均數(shù)相比 ， 平均相差 17臺(tái) （三）方差和標(biāo)準(zhǔn)差 (variance and standard deviation) 1. 數(shù)據(jù)離散程度的最常用測(cè)度值 2. 反映了各變量值與均值的平均差異 3. 根據(jù)總體數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為總體方差或標(biāo)準(zhǔn)差；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為樣本方差或標(biāo)準(zhǔn)差 4 6 8 10 12 ?x = 樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差 (simple variance and standard deviation) ?未分組數(shù)據(jù)： 組距分組數(shù)據(jù)： 未分組數(shù)據(jù)： 組距分組數(shù)據(jù)： 方差的計(jì)算公式 標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式 注意： 樣本方差用自由度 n1去除 ! nxxnii???? 122)(?nfxxkiii???? 122)(?nxxnii???? 12)(?nfxxkiii???? 12)(? (例題分析 ) 某電腦公司銷售量數(shù)據(jù)平均差計(jì)算表 按銷售量分組 組中值 (xi) 頻數(shù) (fi) 140— 150 150— 160 160— 170 170— 180 180— 190 190— 200 200— 210 210— 220 220— 230 230— 240 145 155 165 175 185 195 205 215 225 235 4 9 16 27 20 17 10 8 4 5 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 160 270 320 270 0 170 200 240 160 250 合計(jì) — 120 — 55400 ? ?2xxi ? ? ? ii fxx 2? 含義： 每一天的銷售量與平均數(shù)相比 ， 平均相差 )(1120554001)(12臺(tái)????????nfxxkiii?（四）離散系數(shù) (coefficient of variation) ? 1. 標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的均值之比 2. 對(duì)數(shù)據(jù)相對(duì)離散程度的測(cè)度 3. 消除了數(shù)據(jù)水平高低和計(jì)量單位的影響 ? 4. 用于對(duì)不同組別數(shù)據(jù)離散程度的比較 ? 5. 計(jì)算公式為 xv ?? ?離散系數(shù) (例題分析 ) 某管理局所屬 8家企業(yè)的產(chǎn)品銷售數(shù)據(jù) 企業(yè)編號(hào) 產(chǎn)品銷售額（萬(wàn)元） x1 銷售利潤(rùn)（萬(wàn)元） x2 1 2 3 4 5 6 7 8 170 220 390 430 480 650 950 1000 【 例 】 某管理局抽查了所屬的 8家企業(yè) ， 其產(chǎn)品銷售數(shù)據(jù)如表 。 試比較產(chǎn)品銷售額與銷售利潤(rùn)的離散程度 離散系數(shù) (例題分析 ) 結(jié)論： 計(jì)算結(jié)果表明 ， v1v2， 說(shuō)明產(chǎn)品銷售額的離散程度小于銷售利潤(rùn)的離散程度 v1= = )( 0 9)( 3 611萬(wàn)元萬(wàn)元??sxv2= = )()(22萬(wàn)元萬(wàn)元??s
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