緒論及質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)精品-資料下載頁(yè)
2025-01-18 19:58本頁(yè)面
【正文】 ??? RRdtddtdva ???v θ θ R x Δ S 0 ω,? Δ naaa n ??? ?? ??nvdtdv ????2??22222 ????????????????????vdtdvaaan???aatgan1??的夾角與??a?na? ?a?? 推廣：對(duì)于一般的曲線運(yùn)動(dòng) 利用自然坐標(biāo)，一切運(yùn)動(dòng)都可用切向、法向加速度表示： an= 0 a? = 0 勻速直線運(yùn)動(dòng) an= 0 a? ? 0 變速直線運(yùn)動(dòng) an ? 0 a? = 0 勻速曲線運(yùn)動(dòng) an ? 0 a? ? 0 變速曲線運(yùn)動(dòng) 例 1．一球以 30ms1的速度水平拋出，試求 5s鐘后加速度的切向分量和法向分量。 解：由題意可知，小球作平拋運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)方程為 20 21 gtytvx ??將上式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，可得速度在坐標(biāo)軸上的分量為 gtgtdtddtdyvvtvdtddtdxvyx??????)21()(200因而小球在任意時(shí)刻速度的大小為 22022 )( gtvvvvyx ????故小球在 t時(shí)刻切向加速度的大小為 2202220 )()( gtvtggtvdtddtdva??????因?yàn)樾∏蛟谌我鈺r(shí)刻，它的切向加速度與法向加速度滿足 ?aag n ??? ??且互相垂直。由三角形的關(guān)系，可求得法向加速度為： 220022)( gtvgvagan ???? ?代入數(shù)據(jù)，得 2222)(30 ????????a222 )(30 ???????na18 相對(duì)運(yùn)動(dòng) 研究的問(wèn)題 : 在兩個(gè)參考系中考察同一物理事件 飛機(jī) 以地球?yàn)閰⒄障? 地球 月亮 以太陽(yáng)為參照系 太陽(yáng) 月亮 地球軌道 位置矢量的相對(duì)性 r?turr ??? ???r??Pr?r??S系 y O x S系 S’系 O′ uy′ x′ S’系 注意： （ 1）確定運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)、基本系和運(yùn)動(dòng)系（ 2）分清三 個(gè)量，找出已知，明確所求（ 3）代入公式求解 r?r??S?uy′ O′ (x′) Sx y O y??o??r??P位移的相對(duì)性 roor ????????Pr?r??速度的相對(duì)性 trtootr????? ???? ＋＝甲：實(shí)驗(yàn)室參照系 乙：運(yùn)動(dòng)參照系 丙：運(yùn)動(dòng)物體 V丙對(duì)甲 ：絕對(duì)速度 V丙對(duì)乙 ：相對(duì)速度 V乙對(duì)甲 ：牽連速度 速度合成定理： V丙對(duì)甲＝ V丙對(duì)乙 ＋ V乙對(duì)甲 trtootrttt ???????????????l i ml i ml i m000＋＝vuv ??? ???dtrdv ?? ?tdrdv???? ??因?yàn)? zzyyxxvvvvuvv???????zzyyxxaaaadtduaa???????同理 如果 u為常量，則兩個(gè)系中的加速度相同。 所以 例 一觀察者 A坐在平板車上，車以 10m/s的速率沿水平軌道前進(jìn)。他以與車前進(jìn)的反方向呈 60176。 角向上斜拋出一石塊，此時(shí)站在地面上的觀察者 B看到石塊沿鉛垂向上運(yùn)動(dòng)。求石塊上升的高度。 y x y180。 x180。 0v?v ??v?解： 按題意作矢量圖 例 如圖，一物體沿傾角為 ? 的斜面下滑，設(shè)當(dāng)物體相對(duì)斜面的速度大小為 39。v 時(shí)，斜面對(duì)地的速度大小為 V ，求此時(shí)物體對(duì)地的速度大小和方向。 39。v?V??xOy運(yùn)動(dòng)學(xué) 13P33 例 小結(jié) ?加速度為恒矢量時(shí)的運(yùn)動(dòng)方程 tavv ??? ＋＝ 0 20021 tatvrr ???? ????圓周運(yùn)動(dòng)的角速度 dtd??＝ 220lim dtddtdtt???? ??????＝?? rdtdrdtdva t ??? 切向加速度 法向加速度 22?rrva n ???相對(duì)運(yùn)動(dòng) 速度合成定理： v丙對(duì)甲＝ v丙對(duì)乙 ＋ v乙對(duì)甲
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