人教a版高二數(shù)學(xué)求曲線的方程-資料下載頁
2025-01-17 15:08本頁面
【正文】 C 的坐標(biāo)是 (2 , 2 ) , 過點(diǎn) C 直線 CA與 x 軸交于點(diǎn) A, 過點(diǎn) C 且與直線 CA 垂直的直線 CB與 y 軸交于點(diǎn) B, 設(shè)點(diǎn) M 是線段 AB 的中點(diǎn) , 求點(diǎn) M 的軌跡方程 . 活用幾何性質(zhì)來找關(guān)系 xy0CBA?M思維 漂亮 ! ( , )xy幾何法 31 變式 練習(xí) 分析 已知直角坐標(biāo)平面上點(diǎn) Q(2,0) 和圓 O: 動點(diǎn) M到圓 O的切線長與 |MQ|的比等于常數(shù) 求動點(diǎn) M的軌跡方程 22 ??( 0) ,?? ?0 x y M N Q 32 例 求拋物線 的頂點(diǎn)的軌跡方程。 22( 2 1 ) 1 ( )y x m x m m R? ? ? ? ? ?33 : 當(dāng)動點(diǎn) P的坐標(biāo) x,y之間的直接關(guān)系不易建立時，可適當(dāng)?shù)剡x取中間變量 t，并用 t表示動點(diǎn)的坐標(biāo) x,y，從而得到 動點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程： 消去參數(shù) t，便得到動 點(diǎn)的軌跡的普通方程。 相關(guān)練習(xí) :課本 P37B組 T1 歸納： 選參數(shù)時必須首先考慮到制約動點(diǎn)的各種因素，然后再選取合適的參數(shù)， 常見的參數(shù)有角度、直線的斜率、點(diǎn)的坐標(biāo)、線段長度等。 ()()x f ty g t??? ??34 , ( 5 , 0 ) , ( 5 , 0 ) , ( 0 ) ,A B C A BA C B C m mC???練 習(xí) 1 、 已 知 的 兩 個 頂 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 分 別 是且 所 在 直 線 的 斜 率 之 積 等 于 試 探 求頂 點(diǎn) 的 軌 跡 方 程 。解 ：設(shè) C （ x ， y ）．由已知，得 直線 AC 的斜率 k A C ＝5yx ?（ x ≠ － 5 ）； 直線 BC 的斜率 k BC ＝5yx ?（ x ≠ 5 ）； 由題意，得 k AC k B C ＝ m ， 所以，5yx ?5yx ?＝ m （ x ≠177。 5 ）． 寫成 225x－ 225y m＝ 1 （ x ≠177。 5 ）． （ 直 接 法 ）35 22 25xy??22( 3 ) 48xy? ? ?36 37 ： 建、設(shè)（建系設(shè)點(diǎn)） 限（找等量關(guān)系） 代（幾何條件代換成代數(shù)結(jié)果 —— 列方程） 化（化簡方程） 驗(yàn)（ 查漏補(bǔ)缺 ） M(x,y) P={M|M滿足的條件 } 課堂小結(jié) 最為核心的是： ； ； 38 M點(diǎn),)xy坐 標(biāo) (按 某 中 規(guī) 律 運(yùn) 動C曲 線,xy 的 制 約 條 件( , ) 0f x y ?方 程幾 何 意 義代 數(shù) 意 義2.“數(shù)形結(jié)合” 數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ) 39 ? ? (1)若條件中只出現(xiàn)一個定點(diǎn) ， 常以定點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系； ? (2)若已知兩定點(diǎn) ， 常以兩定點(diǎn)的中點(diǎn)為原點(diǎn) ，兩定點(diǎn)所在的直線為 x軸建立直角坐標(biāo)系； ? (3)若已知兩條互相垂直的直線 ， 則以它們?yōu)樽鴺?biāo)軸建立直角坐標(biāo)系； ? (4)若已知一定點(diǎn)和一定直線 ， 常以點(diǎn)到直線的垂線段的中點(diǎn)為原點(diǎn) ， 以點(diǎn)到直線的垂線的反向延長線為 x軸建立直角坐標(biāo)系 ． 回到原來總結(jié)的位置
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