清華微積分高等數(shù)學(xué)課件第六講導(dǎo)數(shù)與微分二-資料下載頁(yè)
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【正文】 由方程例[解 ] )1(0)1()c o s()( 23 ???????? xxeyye xyxy得解出 ,y ?)1(s i nc os6c os 2222223xyeeyxxxxy xyxy??????)0(: ??y問(wèn) 0)0(1)0( ????? yy2022/2/13 25 5. 參數(shù)方程求導(dǎo)法 參數(shù)方程)1(]2,0[s i nc os]1[ ???????ttbytax橢圓：例0,)c os1()s i n(]2[ ????????atayttax擺線：例a ? a?22022/2/13 26 ]2,0[s i nc os]3[33???????ttaytax星形線：例a內(nèi)旋輪線 0,323232??? aayx隱函數(shù)方程：2022/2/13 27 0 1 2 0 (2) 參數(shù)方程求導(dǎo)法 ?dxdy如何求).()(,0)(,)(),(1 xttxttt????????????存在可導(dǎo)的反函數(shù)且都存在設(shè)確定由參數(shù)方程：設(shè)函數(shù)??????)()()(tytxxfy??2022/2/13 28 的復(fù)合函數(shù)成為通過(guò) xty?)( ty ??分析函數(shù)關(guān)系 : )()( 1 xttx ???? ??)]([ 1 xy ?? ??利用復(fù)合函數(shù)和反函數(shù)微分法 , 得 )()(ttdtdxdtdydxdtdtdydxdy????????2022/2/13 29 ]2,0[s i nc os]9[ ???????ttbytax求橢圓：例,24c os,4aaxt ??? ?? 時(shí)當(dāng).4處的切線方程在 ??t24s i n bby ?? ?)2,2(: 0aaM切點(diǎn)?[解 ] 4tan: ?? ??? tdxdyk切線斜率2022/2/13 30 tabtatbttdxdyc ots i nc os)()(?????????ababdxdyk t ?????? ?44s i nc os4 ???:切線方程? )2(2axabby ????bxaby 2??
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