【正文】 考查了解一元一次不等式組，在數軸上表示不等式組的解集的應用，解此題的關鍵是能根據不等式的解集求出不等式組的解集，難度適中．　21．列方程解應用題某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用新技術，使得工作效率比原計劃提高了20%，結果共用了18天完成任務，那么原計劃每天加工服裝多少套？【考點】分式方程的應用．【專題】壓軸題．【分析】設原計劃每天加工x套，根據準備訂購400套運動裝，某服裝廠接到訂單后，在加工160套后，采用了新技術，使得工作效率比原計劃提高了20%，結果共用18天完成任務，可列方程．【解答】解：設原計劃每天加工x套，由題意得：+=18．解得：x=20，經檢驗：x=20是原方程的解．答：原計劃每天加工20套．【點評】此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是正確理解題意，設出未知數，以時間做為等量關系列方程．　22．如圖，在?ABCD中，E、F為邊BC上兩點，且BE=CF，AF=DE．（1）求證：△ABF≌△DCE；（2）四邊形ABCD是矩形嗎？為什么？【考點】矩形的判定；全等三角形的判定與性質；平行四邊形的性質．【分析】（1）首先根據平行四邊形的性質得到AB=CD，然后結合已知條件利用SSS判定兩三角形全等即可；（2）根據全等三角形的性質得到∠B=∠C=90176。，從而判定矩形．【解答】解：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∵BE=CF，∴BF=CE，在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE；（2）四邊形ABCD是矩形；證明：∵△ABF≌△DCE，∴∠B=∠C，∵在平行四邊形ABCD中，∠B+∠C=180176。，∴∠B=∠C=90176。，∴四邊形ABCD是矩形；【點評】本題考查了全等三角形的判定及矩形的判定的知識，解題的關鍵是了解有關的判定定理，難道不大．　23．為了解某市九年級學生學業(yè)考試體育成績，現從中隨機抽取部分學生的體育成績進行分段（A：50分；B：49﹣45分；C：44﹣40分；D：39﹣30分；E：29﹣0分）統(tǒng)計如下：學業(yè)考試體育成績（分數段）統(tǒng)計表分數段人數（人）頻率A48BaC84D36bE12根據上面提供的信息，回答下列問題：（1）在統(tǒng)計表中，a的值為　60　，b的值為　　，并將統(tǒng)計圖補充完整（溫馨提示：）；（2）甲同學說：“我的體育成績是此次抽樣調查所得數據的中位數．”請問：甲同學的體育成績應在什么分數段內？　C?。ㄌ钕鄳謹刀蔚淖帜福?）如果把成績在40分以上（含40分）定為優(yōu)秀，那么該市今年10440名九年級學生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數約有多少名？【考點】頻數（率）分布直方圖；用樣本估計總體；頻數（率）分布表；中位數．【分析】（1）首先根據：頻數247。總數=頻率，由表格A中的數據可以求出隨機抽取部分學生的總人數，然后根據B中頻率即可求解a，同時也可以求出b；（2）根據中位數的定義可以確定中位數的分數段，然后確定位置；（3）首先根據頻率分布直方圖可以求出樣本中在25分以上（含25分）的人數，然后利用樣本估計總體的思想即可解決問題．【解答】解：（1）隨機抽取部分學生的總人數為：48247。=240，∴a=240=60，b=36247。240=，如圖所示：（2）∵總人數為240人，∴根據頻率分布直方圖知道中位數在C分數段；（3）10440=8352（名）答：該市九年級考生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數約有8352名．【點評】本題考查了頻數分布直方圖，訓練了學生讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．　24．有三張卡片上面分別寫著，（）﹣1，|﹣3|，把它們背面（背面完全相同）朝上洗勻后，小軍從中抽取一張，記下這個數后放回洗勻，小明又從中抽出一張，李剛為他們倆設計了一個游戲規(guī)則：若兩人抽取的卡片上兩數之積是有理數，則小軍獲勝，否則小明獲勝，你認為這個游戲規(guī)則對誰有利？請用列表法或畫樹狀圖進行分析說明．【考點】列表法與樹狀圖法；負整數指數冪．【專題】應用題．【分析】項計算出（）﹣1=2，|﹣3|=3，再畫樹狀圖展示所有9種等可能的結果數，則可找出兩人抽取的卡片上兩數之積是有理數的結果數為5，然后根據概率公式分別計算出小軍獲勝的概率和小明獲勝的概率，再根據概率的大小判斷這個游戲規(guī)則對誰有利．【解答】解：（）﹣1=2，|﹣3|=3，畫樹狀圖為：共有9種等可能的結果數，其中兩人抽取的卡片上兩數之積是有理數的結果數為5，所以小軍獲勝的概率=，小明獲勝的概率=1﹣=，而＞，所以這個游戲規(guī)則對小軍有利．【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后根據概率公式求出事件A或B的概率．也考查了負整數整數冪．　25．（2007?福州）如圖，已知：△ABC內接于⊙O，點D在OC的延長線上，sinB=，∠D=30度．（1）求證：AD是⊙O的切線；（2）若AC=6，求AD的長．【考點】切線的判定．【專題】幾何綜合題．【分析】（1）要證明AD是⊙O的切線，只要證明∠OAD=90176。即可；（2）根據已知可得△AOC是等邊三角形，從而得到OA=AC=6，則可以利用勾股定理求得AD的長．【解答】（1）證明：如圖，連接OA；∵sinB=，∴∠B=30176。，∵∠AOC=2∠B，∴∠AOC=60176。；∵∠D=30176。，∴∠OAD=180176。﹣∠D﹣∠AOD=90176。，∴AD是⊙O的切線．（2）解：∵OA=OC，∠AOC=60176。，∴△AOC是等邊三角形，∴OA=AC=6，∵∠OAD=90176。，∠D=30176。，∴AD=?AO=．【點評】本題考查的是切線的判定，要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心和這點（即為半徑），再證垂直即可．　26．如圖，某一時刻太陽光從教室窗戶射入室內，與地面的夾角∠BPC為30176。，．求窗外遮陽蓬外端一點D到教室窗戶上椽的距離AD．（參考數據：≈，）【考點】解直角三角形的應用；平行投影．【分析】根據平行線的性質，可得在Rt△PEG中，∠P=30176。；已知PE=．根據三角函數的定義，解三角形可得EG的長，進而在Rt△BAD中，可得tan30176。=，解可得AD的值．【解答】解：過E作EG∥AC交BP于G，∵EF∥DP，∴四邊形BFEG是平行四邊形．在Rt△PEG中，PE=，∠P=30176。，tan∠EPG=，∴EG=EP?tan∠P=tan30176。≈（m）．又∵四邊形BFEG是平行四邊形，∴BF=EG=，∴AB=AF﹣BF=﹣=（m）．又∵AD∥PE，∠BDA=∠P=30176。，在Rt△BAD中，tan30176。=，∴AD==≈（米）．答：．【點評】此題主要考查了解直角三角形的應用．要求學生應用數學知識解決問題，在正確分析題意的基礎上建立數學模型，把實際問題轉化為數學問題．　27．一輛轎車從甲地出發(fā)開往乙地，同時，一輛客車從乙地開往甲地，一開始兩車的速度相同，出發(fā)半小時后，客車因出現故障維修了一段時間，修好后為了不耽誤乘客的時間，客車加快速度前進，結果與轎車同時到達各自的目的地．設轎車出發(fā)th后，與客車的距離為Skm，圖中的折線（A→B→C→D→E）表示S與t之間的函數關系．（1）甲、乙兩地相距　120　km，轎車的速度為　60　km/h；（2）求m與n的值；（3）求客車修好后行駛的速度；（4）求線段DE所對應的函數關系式，并注明自變量的取值范圍．【考點】一次函數的應用．【分析】（1）結合函數圖象，可知當t=0時，S的值即為甲、乙兩地之間的距離，再由“速度=路程247。時間”即可得出轎車的速度；（2）根據B點的橫坐標結合“兩車間減少的距離=兩車速度和行駛時間”即可得出m的值，再由B、C兩點間的縱坐標，利用“時間=縱坐標之差247。轎車的速度”可得出點B、C橫坐標之差，；（3）由（2）可知客車修車耽誤的時間，根據客車原來的速度可算出該時間段應該行駛的路程，即可得出客車修好后的速度；（4）利用“時間=路程247。兩車速度和”得出點C、D橫坐標之差，結合點C的橫坐標即可得出點D的坐標，設線段DE所對應的函數關系式為S=kt+b，根據點D、E的坐標利用待定系數法即可得出結論．【解答】解：（1）當t=0時，S=120，故甲、乙兩地相距為120千米；轎車的速度為：120247。2=60（千米/時）．故答案為：120；60．（2）當t=，m=120﹣（60+60）=60．在BC段只有轎車在行駛，∴n=+（60﹣42）247。60=．故m=60，n=．（3）客車維修的時間為：﹣=（小時），客車修好后行駛的速度為：60247。（2﹣）+60=75（千米/時）．（4）∵42247。（60+75）=，∴點D的橫坐標為：+=，即點D的坐標為（，0）．設線段DE所對應的函數關系式為S=kt+b，將點D（，0）、點E（2，120）代入函數解析式得：，解得：．∴線段DE所對應的函數關系式為S=135t﹣150（≤t≤2）．【點評】本題考查了一次函數的應用以及待定系數法求函數解析式，解題的關鍵是：（1）（2）結合圖形找出點的坐標，利用數量關系直接求解；（3）將修車耽誤的時間內該行駛的路程平攤到剩下的行駛時間中；（4）利用待定系數法求出函數解析式．本題屬于中檔題，難度不大，但稍顯繁瑣，解決該題型題目時，結合函數圖象，找出點的坐標，再利用待定系數法求出函數解析式是關鍵．　28．如圖，在△ABC中，∠C=90176。，AC=6cm，BC=8cm，點D從點C出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線C→A→B向點B運動，同時，點E從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC邊向點C運動，設點E運動的時間為ts（0＜t＜8）．（1）AB=　10　cm，sinB=　??；（2）當△BDE是直角三角形時，求t的值；（3）若四邊形CDEF是以CD、DE為一組鄰邊的平行四邊形，①設?CDEF的面積為Scm2，求S于t的函數關系式；②是否存在某個時刻t，使?CDEF為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．【考點】四邊形綜合題．【分析】（1）直接利用勾股定理和三角函數計算；（2）當△BDE是直角三角形時，∠B不可能為直角，所以分兩種情況討論：i）圖1，當∠BED=90176。時；ii）圖2，當∠EDB=90176。時；利用相似求邊，再利用同角三角函數值列等式計算求出t的值；（3）①根據點D的位置分兩種情況討論：點D在邊AC上時，0＜t≤3；點D在邊AB上時，3＜t＜8；?CDEF的面積都等于△CDE面積的二倍；②當?CDEF為菱形，對角線CE和DF互相垂直且平分，利用BH=BE+EH列式計算．【解答】解：（1）由勾股定理得：AB==10，sinB==，故答案為：10，；（2）如圖1，當∠BED=90176。時，△BDE是直角三角形，則BE=t，AC+AD=2t，∴BD=6+10﹣2t=16﹣2t，∵∠BED=∠C=90176。，∴DE∥AC，∴，∴，∴DE=，∵sinB==，∴=，t=；如圖2，當∠EDB=90176。時，△BDE是直角三角形，則BE=t，BD=16﹣2t，cosB==，∴=，∴t=；答：當△BDE是直角三角形時，t的值為或；（3）①如圖3，當0＜t≤3時，BE=t，CD=2t，CE=8﹣t，∴S?CDEF=2S△CDE=22t（8﹣t）=﹣2t2+16t，如圖4，當3＜t＜8時，BE=t，CE=8﹣t，過D作DH⊥BC，垂足為H，∴DH∥AC，∴，∴，∴DH=，∴S?CDEF=2S△CDE=2CEDH=CEDH=（8﹣t）?=；∴S于t的函數關系式為：當0＜t≤3時，S=﹣2t2+16t，當3＜t＜8時，S=；②存在，如圖5，當?CDEF為菱形時，DH⊥CE，由CD=DE得：CH=HE，BH=，BE=t，EH=，∴BH=BE+EH，∴=t+，∴t=，即當t=時，?CDEF為菱形．【點評】本題是四邊形和三角形的綜合問題，以兩個動點為背景，考查了平行四邊形、菱形、直角三角形的性質，考查了利用平行線分線段成比例定理求邊長或表示邊長；難度適中，是一個不錯的四邊形的綜合題．第55頁（共55頁）