【正文】 考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集，難度適中．　21．列方程解應(yīng)用題某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用新技術(shù)，使得工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，那么原計劃每天加工服裝多少套？【考點】分式方程的應(yīng)用．【專題】壓軸題．【分析】設(shè)原計劃每天加工x套，根據(jù)準(zhǔn)備訂購400套運動裝，某服裝廠接到訂單后，在加工160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果共用18天完成任務(wù)，可列方程．【解答】解：設(shè)原計劃每天加工x套，由題意得：+=18．解得：x=20，經(jīng)檢驗：x=20是原方程的解．答：原計劃每天加工20套．【點評】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，設(shè)出未知數(shù)，以時間做為等量關(guān)系列方程．　22．如圖，在?ABCD中，E、F為邊BC上兩點，且BE=CF，AF=DE．（1）求證：△ABF≌△DCE；（2）四邊形ABCD是矩形嗎？為什么？【考點】矩形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．【分析】（1）首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD，然后結(jié)合已知條件利用SSS判定兩三角形全等即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C=90176。，從而判定矩形．【解答】解：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∵BE=CF，∴BF=CE，在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE；（2）四邊形ABCD是矩形；證明：∵△ABF≌△DCE，∴∠B=∠C，∵在平行四邊形ABCD中，∠B+∠C=180176。，∴∠B=∠C=90176。，∴四邊形ABCD是矩形；【點評】本題考查了全等三角形的判定及矩形的判定的知識，解題的關(guān)鍵是了解有關(guān)的判定定理，難道不大．　23．為了解某市九年級學(xué)生學(xué)業(yè)考試體育成績，現(xiàn)從中隨機抽取部分學(xué)生的體育成績進行分段（A：50分；B：49﹣45分；C：44﹣40分；D：39﹣30分；E：29﹣0分）統(tǒng)計如下：學(xué)業(yè)考試體育成績（分?jǐn)?shù)段）統(tǒng)計表分?jǐn)?shù)段人數(shù)（人）頻率A48BaC84D36bE12根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：（1）在統(tǒng)計表中，a的值為　60　，b的值為　　，并將統(tǒng)計圖補充完整（溫馨提示：）；（2）甲同學(xué)說：“我的體育成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)．”請問：甲同學(xué)的體育成績應(yīng)在什么分?jǐn)?shù)段內(nèi)？　C?。ㄌ钕鄳?yīng)分?jǐn)?shù)段的字母）（3）如果把成績在40分以上（含40分）定為優(yōu)秀，那么該市今年10440名九年級學(xué)生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有多少名？【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表；中位數(shù)．【分析】（1）首先根據(jù)：頻數(shù)247。總數(shù)=頻率，由表格A中的數(shù)據(jù)可以求出隨機抽取部分學(xué)生的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)B中頻率即可求解a，同時也可以求出b；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義可以確定中位數(shù)的分?jǐn)?shù)段，然后確定位置；（3）首先根據(jù)頻率分布直方圖可以求出樣本中在25分以上（含25分）的人數(shù)，然后利用樣本估計總體的思想即可解決問題．【解答】解：（1）隨機抽取部分學(xué)生的總?cè)藬?shù)為：48247。=240，∴a=240=60，b=36247。240=，如圖所示：（2）∵總?cè)藬?shù)為240人，∴根據(jù)頻率分布直方圖知道中位數(shù)在C分?jǐn)?shù)段；（3）10440=8352（名）答：該市九年級考生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有8352名．【點評】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，訓(xùn)練了學(xué)生讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．　24．有三張卡片上面分別寫著，（）﹣1，|﹣3|，把它們背面（背面完全相同）朝上洗勻后，小軍從中抽取一張，記下這個數(shù)后放回洗勻，小明又從中抽出一張，李剛為他們倆設(shè)計了一個游戲規(guī)則：若兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)，則小軍獲勝，否則小明獲勝，你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對誰有利？請用列表法或畫樹狀圖進行分析說明．【考點】列表法與樹狀圖法；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【專題】應(yīng)用題．【分析】項計算出（）﹣1=2，|﹣3|=3，再畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，則可找出兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)的結(jié)果數(shù)為5，然后根據(jù)概率公式分別計算出小軍獲勝的概率和小明獲勝的概率，再根據(jù)概率的大小判斷這個游戲規(guī)則對誰有利．【解答】解：（）﹣1=2，|﹣3|=3，畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)的結(jié)果數(shù)為5，所以小軍獲勝的概率=，小明獲勝的概率=1﹣=，而＞，所以這個游戲規(guī)則對小軍有利．【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了負(fù)整數(shù)整數(shù)冪．　25．（2007?福州）如圖，已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在OC的延長線上，sinB=，∠D=30度．（1）求證：AD是⊙O的切線；（2）若AC=6，求AD的長．【考點】切線的判定．【專題】幾何綜合題．【分析】（1）要證明AD是⊙O的切線，只要證明∠OAD=90176。即可；（2）根據(jù)已知可得△AOC是等邊三角形，從而得到OA=AC=6，則可以利用勾股定理求得AD的長．【解答】（1）證明：如圖，連接OA；∵sinB=，∴∠B=30176。，∵∠AOC=2∠B，∴∠AOC=60176。；∵∠D=30176。，∴∠OAD=180176。﹣∠D﹣∠AOD=90176。，∴AD是⊙O的切線．（2）解：∵OA=OC，∠AOC=60176。，∴△AOC是等邊三角形，∴OA=AC=6，∵∠OAD=90176。，∠D=30176。，∴AD=?AO=．【點評】本題考查的是切線的判定，要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心和這點（即為半徑），再證垂直即可．　26．如圖，某一時刻太陽光從教室窗戶射入室內(nèi)，與地面的夾角∠BPC為30176。，．求窗外遮陽蓬外端一點D到教室窗戶上椽的距離AD．（參考數(shù)據(jù)：≈，）【考點】解直角三角形的應(yīng)用；平行投影．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得在Rt△PEG中，∠P=30176。；已知PE=．根據(jù)三角函數(shù)的定義，解三角形可得EG的長，進而在Rt△BAD中，可得tan30176。=，解可得AD的值．【解答】解：過E作EG∥AC交BP于G，∵EF∥DP，∴四邊形BFEG是平行四邊形．在Rt△PEG中，PE=，∠P=30176。，tan∠EPG=，∴EG=EP?tan∠P=tan30176?！郑╩）．又∵四邊形BFEG是平行四邊形，∴BF=EG=，∴AB=AF﹣BF=﹣=（m）．又∵AD∥PE，∠BDA=∠P=30176。，在Rt△BAD中，tan30176。=，∴AD==≈（米）．答：．【點評】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用．要求學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題，在正確分析題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．　27．一輛轎車從甲地出發(fā)開往乙地，同時，一輛客車從乙地開往甲地，一開始兩車的速度相同，出發(fā)半小時后，客車因出現(xiàn)故障維修了一段時間，修好后為了不耽誤乘客的時間，客車加快速度前進，結(jié)果與轎車同時到達各自的目的地．設(shè)轎車出發(fā)th后，與客車的距離為Skm，圖中的折線（A→B→C→D→E）表示S與t之間的函數(shù)關(guān)系．（1）甲、乙兩地相距　120　km，轎車的速度為　60　km/h；（2）求m與n的值；（3）求客車修好后行駛的速度；（4）求線段DE所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍．【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）結(jié)合函數(shù)圖象，可知當(dāng)t=0時，S的值即為甲、乙兩地之間的距離，再由“速度=路程247。時間”即可得出轎車的速度；（2）根據(jù)B點的橫坐標(biāo)結(jié)合“兩車間減少的距離=兩車速度和行駛時間”即可得出m的值，再由B、C兩點間的縱坐標(biāo)，利用“時間=縱坐標(biāo)之差247。轎車的速度”可得出點B、C橫坐標(biāo)之差，；（3）由（2）可知客車修車耽誤的時間，根據(jù)客車原來的速度可算出該時間段應(yīng)該行駛的路程，即可得出客車修好后的速度；（4）利用“時間=路程247。兩車速度和”得出點C、D橫坐標(biāo)之差，結(jié)合點C的橫坐標(biāo)即可得出點D的坐標(biāo)，設(shè)線段DE所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為S=kt+b，根據(jù)點D、E的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）當(dāng)t=0時，S=120，故甲、乙兩地相距為120千米；轎車的速度為：120247。2=60（千米/時）．故答案為：120；60．（2）當(dāng)t=，m=120﹣（60+60）=60．在BC段只有轎車在行駛，∴n=+（60﹣42）247。60=．故m=60，n=．（3）客車維修的時間為：﹣=（小時），客車修好后行駛的速度為：60247。（2﹣）+60=75（千米/時）．（4）∵42247。（60+75）=，∴點D的橫坐標(biāo)為：+=，即點D的坐標(biāo)為（，0）．設(shè)線段DE所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為S=kt+b，將點D（，0）、點E（2，120）代入函數(shù)解析式得：，解得：．∴線段DE所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為S=135t﹣150（≤t≤2）．【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（1）（2）結(jié)合圖形找出點的坐標(biāo)，利用數(shù)量關(guān)系直接求解；（3）將修車耽誤的時間內(nèi)該行駛的路程平攤到剩下的行駛時間中；（4）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．本題屬于中檔題，難度不大，但稍顯繁瑣，解決該題型題目時，結(jié)合函數(shù)圖象，找出點的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．　28．如圖，在△ABC中，∠C=90176。，AC=6cm，BC=8cm，點D從點C出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線C→A→B向點B運動，同時，點E從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC邊向點C運動，設(shè)點E運動的時間為ts（0＜t＜8）．（1）AB=　10　cm，sinB=　??；（2）當(dāng)△BDE是直角三角形時，求t的值；（3）若四邊形CDEF是以CD、DE為一組鄰邊的平行四邊形，①設(shè)?CDEF的面積為Scm2，求S于t的函數(shù)關(guān)系式；②是否存在某個時刻t，使?CDEF為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．【考點】四邊形綜合題．【分析】（1）直接利用勾股定理和三角函數(shù)計算；（2）當(dāng)△BDE是直角三角形時，∠B不可能為直角，所以分兩種情況討論：i）圖1，當(dāng)∠BED=90176。時；ii）圖2，當(dāng)∠EDB=90176。時；利用相似求邊，再利用同角三角函數(shù)值列等式計算求出t的值；（3）①根據(jù)點D的位置分兩種情況討論：點D在邊AC上時，0＜t≤3；點D在邊AB上時，3＜t＜8；?CDEF的面積都等于△CDE面積的二倍；②當(dāng)?CDEF為菱形，對角線CE和DF互相垂直且平分，利用BH=BE+EH列式計算．【解答】解：（1）由勾股定理得：AB==10，sinB==，故答案為：10，；（2）如圖1，當(dāng)∠BED=90176。時，△BDE是直角三角形，則BE=t，AC+AD=2t，∴BD=6+10﹣2t=16﹣2t，∵∠BED=∠C=90176。，∴DE∥AC，∴，∴，∴DE=，∵sinB==，∴=，t=；如圖2，當(dāng)∠EDB=90176。時，△BDE是直角三角形，則BE=t，BD=16﹣2t，cosB==，∴=，∴t=；答：當(dāng)△BDE是直角三角形時，t的值為或；（3）①如圖3，當(dāng)0＜t≤3時，BE=t，CD=2t，CE=8﹣t，∴S?CDEF=2S△CDE=22t（8﹣t）=﹣2t2+16t，如圖4，當(dāng)3＜t＜8時，BE=t，CE=8﹣t，過D作DH⊥BC，垂足為H，∴DH∥AC，∴，∴，∴DH=，∴S?CDEF=2S△CDE=2CEDH=CEDH=（8﹣t）?=；∴S于t的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)0＜t≤3時，S=﹣2t2+16t，當(dāng)3＜t＜8時，S=；②存在，如圖5，當(dāng)?CDEF為菱形時，DH⊥CE，由CD=DE得：CH=HE，BH=，BE=t，EH=，∴BH=BE+EH，∴=t+，∴t=，即當(dāng)t=時，?CDEF為菱形．【點評】本題是四邊形和三角形的綜合問題，以兩個動點為背景，考查了平行四邊形、菱形、直角三角形的性質(zhì)，考查了利用平行線分線段成比例定理求邊長或表示邊長；難度適中，是一個不錯的四邊形的綜合題．第55頁（共55頁）