重點(diǎn)中學(xué)八級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩份匯編二附答案解析-資料下載頁(yè)
2025-01-14 01:46本頁(yè)面
【正文】 ，∠BCE=90176。﹣∠ACE=90176。﹣x﹣y．∵AE=AC，∴∠ACE=∠AEC=x+y，∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90176。﹣x﹣y+x=90176。﹣y．在△DCE中，∵∠DCE+∠CDE+∠DEC=180176。，∴x+（90176。﹣y）+（x+y）=180176。，解得x=45176。，∴∠DCE=45176。．故答案為：45． 13．如圖所示，∠E=∠F=90176。，∠B=∠C，AE=AF．給出下列結(jié)論：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正確的結(jié)論是?、佗冖邸。▽⒛阏J(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】此題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，只要先找出圖中的全等三角形就可判斷題中結(jié)論是否正確．【解答】解：∵∠E=∠F=90176。，∠B=∠C，AE=AF，∴△ABE≌△ACF，∴AC=AB，BE=CF，即結(jié)論②正確；∵AC=AB，∠B=∠C，∠CAN=∠BAM，∴ACN≌△ABM，即結(jié)論③正確；∵∠BAE=∠CAF，∵∠1=∠BAE﹣∠BAC，∠2=∠CAF﹣∠BAC，∴∠1=∠2，即結(jié)論①正確；∴△AEM≌△AFN，∴AM=AN，∴CM=BN，∴△CDM≌△BDN，∴CD=BD，∴題中正確的結(jié)論應(yīng)該是①②③．故答案為：①②③． 14．如圖，點(diǎn)P關(guān)于OA，OB的對(duì)稱點(diǎn)分別為C、D，連接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，則△PMN的周長(zhǎng)為 18 cm．【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)．【分析】根據(jù)對(duì)稱軸的意義，可以求出PM=CM，ND=NP，CD=18cm，可以求出△PMN的周長(zhǎng)．【解答】解：∵點(diǎn)P關(guān)于OA，OB的對(duì)稱點(diǎn)分別為C、D，連接CD，交OA于M，交OB于N，∴PM=CM，ND=NP，∵△PMN的周長(zhǎng)=PN+PM+MN，PN+PM+MN=CD=18cm，∴△PMN的周長(zhǎng)=18cm． 三、解答題（共74分）15．分解因式：（x﹣1）（x﹣3）+1．【考點(diǎn)】因式分解運(yùn)用公式法．【分析】首先利用多項(xiàng)式乘法計(jì)算出（x﹣1）（x﹣3）=x2﹣4x+3，再加上1后變形成x2﹣4x+4，然后再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可．【解答】解：原式=x2﹣4x+3+1，=x2﹣4x+4，=（x﹣2）2． 16．解方程： =．【考點(diǎn)】解分式方程．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x2+2x﹣x2+4=8，移項(xiàng)合并得：2x=4，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無(wú)解． 17．先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣）247。，在﹣2，0，1，2四個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的代入求值．【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x=1代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=?=2x+8，當(dāng)x=1時(shí)，原式=2+8=10． 18．如圖，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80176。．求∠C的度數(shù)．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠BAF，再根據(jù)角平分線的定義求出∠CAF，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答．【解答】解：∵EF∥BC，∴∠BAF=180176。﹣∠B=100176。，∵AC平分∠BAF，∴∠CAF=∠BAF=50176。，∵EF∥BC，∴∠C=∠CAF=50176。． 19．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中，給出了△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1；（2）將線段AC向左平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，畫(huà)出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個(gè)格點(diǎn)△A2B2C2，使A2B2=C2B2．【考點(diǎn)】作圖軸對(duì)稱變換；作圖平移變換．【分析】（1）利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用平移的性質(zhì)得出平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求． 20．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90176。，點(diǎn)D在邊AB上，使DB=BC，過(guò)點(diǎn)D作EF⊥AC，分別交AC于點(diǎn)E，CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：AB=BF．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)EF⊥AC，得∠F+∠C=90176。，再由已知得∠A=∠F，從而AAS證明△FBD≌△ABC，則AB=BF．【解答】證明：∵EF⊥AC，∴∠F+∠C=90176。，∵∠A+∠C=90176。，∴∠A=∠F，在△FBD和△ABC中，∴△FBD≌△ABC（AAS），∴AB=BF． 21．從廣州到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，．（1）求普通列車的行駛路程；（2）若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車平均速度（千米/時(shí)），且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求高鐵的平均速度．【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．【分析】（1），兩數(shù)相乘即可得出答案；（2）設(shè)普通列車平均速度是x千米/時(shí)，根據(jù)高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，列出分式方程，然后求解即可；【解答】解：（1）根據(jù)題意得：400=520（千米），答：普通列車的行駛路程是520千米；（2）設(shè)普通列車平均速度是x千米/時(shí)，根據(jù)題意得：﹣=3，解得：x=120，經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原方程的解，則高鐵的平均速度是120=300（千米/時(shí)），答：高鐵的平均速度是300千米/時(shí)． 22．如圖，點(diǎn)D在△ABC的AB邊上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系（不要求證明）．【考點(diǎn)】作圖—基本作圖；平行線的判定．【分析】（1）根據(jù)角平分線基本作圖的作法作圖即可；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠BDE=∠BDC，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得∠A=∠BDC，再根據(jù)同位角相等兩直線平行可得結(jié)論．【解答】解：（1）如圖所示：（2）DE∥AC∵DE平分∠BDC，∴∠BDE=∠BDC，∵∠ACD=∠A，∠ACD+∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDE，∴DE∥AC． 23．如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF．（1）求證：BG=CF；（2）請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）先利用ASA判定△BGD≌△CFD，從而得出BG=CF；（2）再利用全等的性質(zhì)可得GD=FD，再有DE⊥GF，從而得出EG=EF，兩邊和大于第三邊從而得出BE+CF＞EF．【解答】解：（1）∵BG∥AC，∴∠DBG=∠DCF．∵D為BC的中點(diǎn)，∴BD=CD又∵∠BDG=∠CDF，在△BGD與△CFD中，∵∴△BGD≌△CFD（ASA）．∴BG=CF．（2）BE+CF＞EF．∵△BGD≌△CFD，∴GD=FD，BG=CF．又∵DE⊥FG，∴EG=EF（垂直平分線到線段端點(diǎn)的距離相等）．∴在△EBG中，BE+BG＞EG，即BE+CF＞EF． 第42頁(yè)（共42頁(yè)）
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