仙游縣第三教研片區(qū)七級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含解析-資料下載頁
2025-01-13 23:21本頁面
【正文】 （﹣3）2，…第n項(xiàng)為5（﹣3）n﹣1，由此求得第四項(xiàng)即可；（2）設(shè)等比數(shù)列的公比為x，則10x2=40，則求得x=2；（3）由a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，…，an=a1qn﹣1．【解答】解：（1）5（﹣3）4﹣1=﹣135． （2）設(shè)等比數(shù)列的公比為x，則10x2=40，則求得x=2； （3）an=a1q n﹣1．故答案為：（1）﹣135． （2）2． （3）a1q n﹣1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查等比數(shù)列的意義以及求等比數(shù)列的公比和通項(xiàng)公式的方法，關(guān)鍵是算出等比數(shù)列的公比． 25．某公園為了吸引更多游客，推出了“個(gè)人年票”的售票方式（從購買日起，可供持票者使用一年），年票分A、B二類：A類年票每張49元，持票者每次進(jìn)入公園時(shí)，再購買3元的門票；B類年票每張64元，持票者每次進(jìn)入公園時(shí)，再購買2元的門票．（1）一游客計(jì)劃在一年中用100元游該公園（只含年票和每次進(jìn)入公園的門票），請(qǐng)你通過計(jì)算比較購買A、B兩種年票方式中，進(jìn)入該公園次數(shù)較多的購票方式；（2）求一年內(nèi)游客進(jìn)入該公園多少次，購買A類、B類年票花錢一樣多？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)用100元購買A類年票可進(jìn)入該公園的次數(shù)為x次，購買B類年票可進(jìn)入該公園的次數(shù)為y次，根據(jù)總費(fèi)用都是100元列出方程，并求得x、y的值，通過比較它們的大小即可得到答案；（2）設(shè)進(jìn)入該公園z次，購買A類、B類年票花錢一樣多．根據(jù)題意列出方程．【解答】解：（1）設(shè)用100元購買A類年票可進(jìn)入該公園的次數(shù)為x次，購買B類年票可進(jìn)入該公園的次數(shù)為y次，據(jù)題意，得49+3x=100．解得，x=17． 64+2y=100．解得，y=18．因?yàn)閥＞x，所以，進(jìn)入該公園次數(shù)較多的是B類年票． 答：進(jìn)入該公園次數(shù)較多的是B類年票；（2）設(shè)進(jìn)入該公園z次，購買A類、B類年票花錢一樣多．則根據(jù)題意得49+3z=64+2z． 解得z=15． 答：進(jìn)入該公園15次，購買A類、B類年票花錢一樣多．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解． 26．如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC：∠BOC=2：1，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得OM落在射線OA上，此時(shí)ON旋轉(zhuǎn)的角度為 90 176。；（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得OM在∠BOC的內(nèi)部，則∠BON﹣∠COM= 30 176。；（3）在上述直角三角板從圖1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中，若三角板繞點(diǎn)O按每秒鐘15176。的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OM恰為∠BOC的平分線時(shí)，此時(shí)，三角板繞點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 16 秒，簡(jiǎn)要說明理由．【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；角平分線的定義；角的計(jì)算．【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，旋轉(zhuǎn)角∠MON=90176。；（2）分別求出∠BON=90176。﹣∠BOM，∠COM=60176。﹣∠BOM，則∠BON﹣∠COM=90176。﹣∠BOM﹣60176。+∠BOM=30176。；（3）易求∠AOM+∠AOC+∠COM′=240176。，則三角板繞點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為=16（秒）．【解答】解：（1）如圖2，依題意知，旋轉(zhuǎn)角是∠MON，且∠MON=90176。．故填：90； （2）如圖3，∠AOC：∠BOC=2：1，∴∠AOC=120176。，∠BOC=60176。，∵∠BON=90176。﹣∠BOM，∠COM=60176。﹣∠BOM，∴∠BON﹣∠COM=90176。﹣∠BOM﹣60176。+∠BOM=30176。，故填：30； （3）16秒．理由如下：如圖4．∵點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC：∠BOC=2：1，∴∠AOC=120176。，∠BOC=60176。．∵OM恰為∠BOC的平分線，∴∠COM′=30176。．∴∠AOM+∠AOC+∠COM′=240176。． ∵三角板繞點(diǎn)O按每秒鐘15176。的速度旋轉(zhuǎn)，∴三角板繞點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為=16（秒）． 故填：16．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是應(yīng)該認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系，并求出角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵． 第18頁（共18頁）
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