海寧市新倉中學(xué)學(xué)七級上期中數(shù)學(xué)試卷含解析-資料下載頁
2025-01-08 21:44本頁面
【正文】 地出發(fā)到收工時，共耗油多少升？ 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的加法． 【分析】 在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．本題求耗油量時，注意要用汽 車實(shí)際行駛的路程乘以每千米耗油量． 【解答】 解：（ 1）約定向東為正，向西為負(fù)， 8﹣ 9+4+7﹣ 2﹣ 10+18﹣3+7+5=8+4+7+18+7+5﹣ 9﹣ 10﹣ 2﹣ 3=25 千米， 故收工時在 A 地的東邊距 A 地 25 千米． （ 2）油耗 =行走的路程 每千米耗油 升，即 |8|+|﹣ 9|+|4|+|7|+|﹣ 2|+|﹣10|+|18|+|﹣ 3|+|7|+|5|=73 千米， 73 = 升， 故從出發(fā)到收工共耗油 升． 24．方方和圓圓的房間窗簾的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個四分之一圓和四個半圓組 成（半徑都分別相同），它們的窗戶能射進(jìn)陽光的面積分別是多少（窗框面積不計）誰的窗戶射進(jìn)陽光的面積大？ 第 16 頁（共 19 頁） 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式． 【分析】 第一個窗戶射進(jìn)的陽光的面積 =長方形面積﹣半徑為 的一個半圓的面積；第二個窗戶射進(jìn)的陽光的面積 =長方形面積﹣半徑為 的 2 個圓的面積． 【解答】 解：第一個窗戶射進(jìn)的陽光的面積為 ab﹣ π（ ） 2=ab﹣ 第二個窗戶射進(jìn)的陽光的面積為 ab﹣ 2 π（ ） 2=ab﹣ ∵ ＞ ∴ 第一個窗戶射進(jìn)的陽光的面積 ＜ 第二個窗戶射進(jìn)的陽光的面積． 25．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水 資源，某市采用價格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費(fèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表： 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：（注：水費(fèi)按月份結(jié)算） 每月用水量 單價（元 /立方米） 不超出 6 立方米的部分 2 超出 6 立方米不超出 10 立方米的部分 4 超出 10 立方米的部分 8 例如：某戶居民 1 月份用水 8 立方米，應(yīng)收水費(fèi)為 2 6+4 （ 8﹣ 6） =20 （元） 請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題： （ 1）若某戶居民 2 月份用水 5 立方米，則應(yīng)收水費(fèi)多少元？ （ 2）若某戶居民 3 月份用水 a 立方米（其中 6＜ a＜ 10），請用含 a 的代數(shù)式表示應(yīng)交水費(fèi)． （ 3） 若某戶居民 5 月份兩個月共用水 18 立方米（ 5 月份用水量超過了 10 立方米），設(shè) 4 月份用水 x 立方米，請用含 x 的代數(shù)式表示該戶居民 5 月份兩個第 17 頁（共 19 頁） 月共交水費(fèi)多少元？ 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式． 【分析】 （ 1）利用用水量的范圍確定單價算出結(jié)果即可； （ 2） 36 元一定用水量超出 10 立方米，分段計算即可； （ 3）分 4 月份不超過 6m3 時和 4 月份超過 6m3 時兩種情況列式即可． 【解答】 解：（ 1） 2 5=10 元 答：應(yīng)收水費(fèi) 10 元； （ 2）（ 4a﹣ 12）元； （ 3）當(dāng) 4 月份不超過 6m3 時，水費(fèi)為（﹣ 6x+92）元； 當(dāng) 4 月份超過 6m3 時，水費(fèi)為（﹣ 4x+80）元． 26．閱讀材料：求 1+2+22+23+24+…+22022 的值． 解：設(shè) S=1+2+22+23+24+…+22022，將等式兩邊同時乘以 2， 得 2S=1+2+22+23+24+…+22022． 將下式減去上式得 2S﹣ S=22022﹣ 1 即 S=22022﹣ 1． 即 1+2+22+23+24+…+22022=22022﹣ 1． 請你仿照此方法計算： （ 1） 1+2+22+23+24+…+210． （ 2） 1+3+32+33+34+…+32022（其中 n 為正整數(shù)）． 【考點(diǎn)】 規(guī)律型： 數(shù)字的變化類． 【分析】 （ 1）根據(jù)題目中的信息可以解答本題； （ 2）根據(jù)題目中的信息可以解答本題． 【解答】 解：（ 1）設(shè) S=1+2+22+23+24+…+210， 則 2S=2+22+23+24+…+210+211， ∴ 2S﹣ S=211﹣ 1， ∴ S=211﹣ 1， 即 1+2+22+23+24+…+210=211﹣ 1； （ 2）設(shè) S=1+3+32+33+34+…+32022， 第 18 頁（共 19 頁） 則 3S=3+32+33+34+…+32022+32022， ∴ 3S﹣ S=32022﹣ 1， ∴ 2S=32022﹣ 1， ∴ S= ， 即 1+3+32+33+34+…+32022= ． 第 19 頁（共 19 頁） 2022 年 2 月 14 日
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