人教版九級(jí)上第章概率初步單元測試(三)含答案解析-資料下載頁
2025-01-13 22:26本頁面
【正文】 等可能的結(jié)果數(shù)，其中總額是30元占1種，所以取出紙幣的總額是30元的概率=；（2）共有3種等可能的結(jié)果數(shù)，其中總額超過51元的有2種，所以取出紙幣的總額可購買一件51元的商品的概率為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率． 22．有形狀、大小和質(zhì)地都相同的四張卡片，正面分別寫有A、B、C、D和一個(gè)等式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），接著再隨機(jī)抽取一張．（1）用畫樹狀圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況（結(jié)果用A、B、C、D表示）；（2）小明和小強(qiáng)按下面規(guī)則做游戲：抽取的兩張卡片上若等式都不成立，則小明勝，若至少有一個(gè)等式成立，則小強(qiáng)勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？若公平，請(qǐng)說明理由；若不公平，則這個(gè)規(guī)則對(duì)誰有利，為什么？【考點(diǎn)】游戲公平性；列表法與樹狀圖法．【分析】這是一個(gè)由兩步完成，無放回的實(shí)驗(yàn)，游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機(jī)會(huì)，本題中即小明勝或小強(qiáng)勝的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）列表得：（A，D）（B，D）（C，D）﹣（A，D）（B，C）﹣（D，C）（A，B）﹣（C，B）（D，B）﹣（B，C）（C，A）（D，A）∴一共有12種情況；（2）不公平．∵A、B、不成立，C、D成立∴p（小明勝）==，p（小強(qiáng)勝）==，∴這個(gè)游戲不公平，對(duì)小強(qiáng)有利．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 23．在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字6，﹣2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字．請(qǐng)你用畫樹形圖或列表的方法，求下列事件的概率：（1）兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率；（2）兩次取出小球上的數(shù)字之和大于10的概率．【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法．【分析】解此題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確列表或畫樹形圖，找出所有的可能情況，即可求得概率．【解答】解：第二次第一次 6 ﹣2 7 6 （6，6） （6，﹣2）（6，7）﹣2 （﹣2，6） （﹣2，﹣2） （﹣2，7） 7 （7，6） （7，﹣2） （7，7）（2分）（1）P（兩數(shù)相同）=．（2）P（兩數(shù)和大于10）=．【點(diǎn)評(píng)】此題可以采用列表法或者采用樹狀圖法，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件．解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 24．“學(xué)雷鋒活動(dòng)日”這天，陽光中學(xué)安排七、八、九年級(jí)部分學(xué)生代表走出校園參與活動(dòng)，活動(dòng)內(nèi)容有：A．打掃街道衛(wèi)生；B．慰問孤寡老人；C．到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出．學(xué)校要求一個(gè)年級(jí)的學(xué)生代表只負(fù)責(zé)一項(xiàng)活動(dòng)內(nèi)容．（1）若隨機(jī)選一個(gè)年級(jí)的學(xué)生代表和一項(xiàng)活動(dòng)內(nèi)容，請(qǐng)你用畫樹狀圖法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求九年級(jí)學(xué)生代表到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出的概率．【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法．【分析】（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下圖，（2）根據(jù)樹狀圖確定出九年級(jí)學(xué)生代表到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出的概率．【解答】解：（1）畫樹狀圖如下：（2）九年級(jí)學(xué)生代表到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出的概率為P==．【點(diǎn)評(píng)】此題是列表法與樹狀圖法，主要考查了樹狀圖的畫法，根據(jù)樹狀圖確定概率的方法，解本題的關(guān)鍵是熟記概率的計(jì)算公式． 25．某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)，食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放（發(fā)放的食品價(jià)格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品．（1）按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是 不可能 事件；（可能，必然，不可能）（2）請(qǐng)用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率．【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；隨機(jī)事件．【分析】（1）根據(jù)隨機(jī)事件的概念可知是隨機(jī)事件；（2）求概率要畫出樹狀圖分析后得出．【解答】解：（1）小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是不可能事件；（2）樹狀圖法即小張同學(xué)得到豬肉包和油餅的概率為=．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 26．小明和小剛做摸紙牌游戲．如圖所示，有兩組相同的紙牌，每組兩張，牌面數(shù)字分別是2和3，將兩組牌背面朝上，洗勻后從每組牌中各摸出一張，稱為一次游戲．當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字之積為奇數(shù)，小明得2分，否則小剛得1分．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由．（列表或畫樹狀圖）【考點(diǎn)】游戲公平性；列表法與樹狀圖法．【分析】畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式分別求出小明和小剛的得分，然后進(jìn)行判斷即可．【解答】解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如圖：一共有4種情況，積是偶數(shù)的有3種情況，積是奇數(shù)的有1種情況，所以，P（小明勝）=2=，P（小剛勝）=1=，∵≠，∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)人取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 第22頁（共22頁）
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