人教版九級上第章概率初步單元測試(三)含答案解析-資料下載頁
2025-01-13 22:26本頁面
【正文】 等可能的結果數(shù)，其中總額是30元占1種，所以取出紙幣的總額是30元的概率=；（2）共有3種等可能的結果數(shù)，其中總額超過51元的有2種，所以取出紙幣的總額可購買一件51元的商品的概率為．【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，求出概率． 22．有形狀、大小和質(zhì)地都相同的四張卡片，正面分別寫有A、B、C、D和一個等式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張（不放回），接著再隨機抽取一張．（1）用畫樹狀圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況（結果用A、B、C、D表示）；（2）小明和小強按下面規(guī)則做游戲：抽取的兩張卡片上若等式都不成立，則小明勝，若至少有一個等式成立，則小強勝．你認為這個游戲公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，則這個規(guī)則對誰有利，為什么？【考點】游戲公平性；列表法與樹狀圖法．【分析】這是一個由兩步完成，無放回的實驗，游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機會，本題中即小明勝或小強勝的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結論．【解答】解：（1）列表得：（A，D）（B，D）（C，D）﹣（A，D）（B，C）﹣（D，C）（A，B）﹣（C，B）（D，B）﹣（B，C）（C，A）（D，A）∴一共有12種情況；（2）不公平．∵A、B、不成立，C、D成立∴p（小明勝）==，p（小強勝）==，∴這個游戲不公平，對小強有利．【點評】本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 23．在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字6，﹣2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數(shù)字．請你用畫樹形圖或列表的方法，求下列事件的概率：（1）兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率；（2）兩次取出小球上的數(shù)字之和大于10的概率．【考點】列表法與樹狀圖法．【分析】解此題的關鍵是準確列表或畫樹形圖，找出所有的可能情況，即可求得概率．【解答】解：第二次第一次 6 ﹣2 7 6 （6，6） （6，﹣2）（6，7）﹣2 （﹣2，6） （﹣2，﹣2） （﹣2，7） 7 （7，6） （7，﹣2） （7，7）（2分）（1）P（兩數(shù)相同）=．（2）P（兩數(shù)和大于10）=．【點評】此題可以采用列表法或者采用樹狀圖法，列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件．解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 24．“學雷鋒活動日”這天，陽光中學安排七、八、九年級部分學生代表走出校園參與活動，活動內(nèi)容有：A．打掃街道衛(wèi)生；B．慰問孤寡老人；C．到社區(qū)進行義務文藝演出．學校要求一個年級的學生代表只負責一項活動內(nèi)容．（1）若隨機選一個年級的學生代表和一項活動內(nèi)容，請你用畫樹狀圖法表示所有可能出現(xiàn)的結果；（2）求九年級學生代表到社區(qū)進行義務文藝演出的概率．【考點】列表法與樹狀圖法．【分析】（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下圖，（2）根據(jù)樹狀圖確定出九年級學生代表到社區(qū)進行義務文藝演出的概率．【解答】解：（1）畫樹狀圖如下：（2）九年級學生代表到社區(qū)進行義務文藝演出的概率為P==．【點評】此題是列表法與樹狀圖法，主要考查了樹狀圖的畫法，根據(jù)樹狀圖確定概率的方法，解本題的關鍵是熟記概率的計算公式． 25．某小學學生較多，為了便于學生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個，食堂師傅在窗口隨機發(fā)放（發(fā)放的食品價格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品．（1）按約定，“小李同學在該天早餐得到兩個油餅”是 不可能 事件；（可能，必然，不可能）（2）請用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率．【考點】列表法與樹狀圖法；隨機事件．【分析】（1）根據(jù)隨機事件的概念可知是隨機事件；（2）求概率要畫出樹狀圖分析后得出．【解答】解：（1）小李同學在該天早餐得到兩個油餅”是不可能事件；（2）樹狀圖法即小張同學得到豬肉包和油餅的概率為=．【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 26．小明和小剛做摸紙牌游戲．如圖所示，有兩組相同的紙牌，每組兩張，牌面數(shù)字分別是2和3，將兩組牌背面朝上，洗勻后從每組牌中各摸出一張，稱為一次游戲．當兩張牌的牌面數(shù)字之積為奇數(shù)，小明得2分，否則小剛得1分．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．（列表或畫樹狀圖）【考點】游戲公平性；列表法與樹狀圖法．【分析】畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式分別求出小明和小剛的得分，然后進行判斷即可．【解答】解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如圖：一共有4種情況，積是偶數(shù)的有3種情況，積是奇數(shù)的有1種情況，所以，P（小明勝）=2=，P（小剛勝）=1=，∵≠，∴這個游戲?qū)﹄p方不公平．【點評】本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個人取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 第22頁（共22頁）
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