人教版八級上第章全等三角形單元測試(四)含答案解析-資料下載頁
2025-01-13 22:57本頁面
【正文】 析】根據(jù)能夠完全重合的兩個(gè)圖形是全等形即可判斷出答案．【解答】解：由題意得：（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等圖形．【點(diǎn)評】本題考查全等形的定義，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握全等形的定義． 20．如圖，AB=DC，AC=DB，求證：AB∥CD．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定．【專題】證明題．【分析】分析：要證AB∥CD，只需∠ABC=∠DCB，要證∠ABC=∠DCB，只需△ABC≌△DCB．【解答】證明：∵在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（SSS）．∴∠ABC=∠DCB（全等三角形的對應(yīng)角相等）．∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．【點(diǎn)評】本題考查了三角形全等的判定方法；題目要先利用三角形全等求出兩角相等，再利用平行線的判定證明． 21．已知：如圖，AB∥CD，AD∥BC，求證：AB=CD，AD=BC．【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)．【專題】證明題．【分析】由“兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形”推知四邊形ABCD是平行四邊形，則根據(jù)“平行四邊形的對邊相等”的性質(zhì)證得結(jié)論．【解答】解：如圖，∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC．【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法． 22．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在一條直線上，△ABF≌△DCE．你能得出哪些結(jié)論？（請寫出三個(gè)以上的結(jié)論）【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)．【專題】開放型．【分析】本題要靈活運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)．兩個(gè)三角形為全等三角形，則對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．【解答】解：∵△ABF≌△DCE∴∠BAF=∠CDE，∠AFB=∠DEC，∠ABF=∠DCE，AB=DC，BF=CE，AF=DE；∴AF∥ED，AC=BD，BF∥CE．【點(diǎn)評】主要考查全等三角形的性質(zhì)即，全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．做題時(shí)要從最簡單、最明顯的開始找，由淺入深，由易到難，循序漸進(jìn)． 23．如圖，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且AD=AE，∠BDC=∠CEB．求證：BD=CE．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【專題】證明題．【分析】首先證明△ADC≌△AEB，推出AB﹣AD=AC﹣AE，可得BD=CE．【解答】證明：∵∠ADC+∠BDC=180176。，∠BEC+∠AEB=180176。，又∵∠BDC=∠CEB，∴∠ADC=∠AEB．在△ADC和△AEB中，∴△ADC≌△AEB（ASA）．∴AB=AC．∴AB﹣AD=AC﹣AE．即BD=CE．【點(diǎn)評】三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件． 24．如右圖，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別是E、F，AE=CF，DC∥AB，（1）試證明：DE=BF；（2）連接DF、BE，猜想DF與BE的關(guān)系？并證明你的猜想的正確性．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）求出AF=CE，∠AFB=∠DEC=90176。，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DCE=∠BAF，根據(jù)ASA推出△AFB≌△CED即可；（2）根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出即可．【解答】（1）證明：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AFB=∠DEC=90176。，∵DC∥AB，∴∠DCE=∠BAF，在△AFB和△CED中∴△AFB≌△CED，∴DE=EF；（2）DF=BE，DF∥BE，證明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴DE∥BF，∵DE=BF，∴四邊形DEBF是平行四邊形，∴DF=BE，DF∥BE．【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等． 第19頁（共19頁）
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