人教版八級(jí)上第章全等三角形單元測(cè)試(四)含答案解析(參考版)
2025-01-16 22:57本頁(yè)面
【正文】 ∵DC∥AB，∴∠DCE=∠BAF，在△AFB和△CED中∴△AFB≌△CED，∴DE=EF；（2）DF=BE，DF∥BE，證明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴DE∥BF，∵DE=BF，∴四邊形DEBF是平行四邊形，∴DF=BE，DF∥BE．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等． 第19頁(yè)（共19頁(yè)）。又∵∠BDC=∠CEB，∴∠ADC=∠AEB．在△ADC和△AEB中，∴△ADC≌△AEB（ASA）．∴AB=AC．∴AB﹣AD=AC﹣AE．即BD=CE．【點(diǎn)評(píng)】三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件． 24．如右圖，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別是E、F，AE=CF，DC∥AB，（1）試證明：DE=BF；（2）連接DF、BE，猜想DF與BE的關(guān)系？并證明你的猜想的正確性．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）求出AF=CE，∠AFB=∠DEC=90176。． 7．如圖，已知AF=BE，∠A=∠B，AC=BD，經(jīng)分析 △ADE ≌ △BCF ．此時(shí)有∠F= ∠E?。究键c(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】利用SAS得出全等三角形，進(jìn)而利用全等三角形的性質(zhì)得出答案．【解答】證明：∵AC=BD，∴AD=BC，在△ADE和△BCF中∵，∴△ADE≌△BCF（SAS），∴∠F=∠E．故答案為：△ADE，△BCF，∠E．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)線段關(guān)系是解題關(guān)鍵． 8．如圖，AB、CD相交于O，且AO=OB觀察圖形，圖中已具備的另一個(gè)相等的條件是 ∠AOC=∠BOD ，聯(lián)想“SAS”，只需補(bǔ)充條件 CO=DO ，則有△AOC≌△BOD．【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠AOC=∠BOD，根據(jù)全等三角形的判定定理SAS得出另一個(gè)條件是OC=OD．【解答】解：根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠AOC=∠BOD，根據(jù)全等三角形的判定定理SAS得出另一個(gè)條件是OC=OD，即可推出△AOC≌△BOD．故答案為：∠AOC=∠BOD，CO=DO．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和對(duì)頂角相等，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS． 9．如圖所示，有一塊三角形的鏡子，小明不小心弄破裂成2兩塊，現(xiàn)需配成同樣大小的一塊．為了方便起見(jiàn)，需帶上 第1 塊，其理由是 利用SAS得出全等三角形，即可配成與原來(lái)同樣大小的一塊?。究键c(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用．【分析】利用SAS，進(jìn)而得出全等的三角形，進(jìn)而求出即可．【解答】解：為了方便起見(jiàn)，需帶上第1塊，其理由是：利用SAS得出全等三角形，即可配成與原來(lái)同樣大小的一塊．故答案為：第1，利用SAS得出全等三角形，即可配成與原來(lái)同樣大小的一塊．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定方法在實(shí)際生活中應(yīng)用，通過(guò)實(shí)際情況來(lái)考查學(xué)生對(duì)常用的判定方法的掌握情況． 10．如圖，把兩根鋼條AA′，BB′的中點(diǎn)O連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具（工人把這種工具叫卡鉗）只要量出A′B′的長(zhǎng)度，就可以知道工件的內(nèi)徑AB是否符合標(biāo)準(zhǔn)，你能簡(jiǎn)要說(shuō)出工人這樣測(cè)量的道理嗎？ 此工具是根據(jù)三角形全等制作而成的?。究键c(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用．【分析】利用證邊相等時(shí)，常常通過(guò)把邊放到兩個(gè)全等三角形中來(lái)證．【解答】解：此工具是根據(jù)三角形全等制作而成的．∵O是AA′，BB′的中點(diǎn)，∴AO=A′O，BO=B′O，又∵∠AOB與∠A′OB′是對(duì)頂角，∴∠AOB=∠A′OB′，在△AOB和△A′OB′中，∵，∴△AOB≌△A′OB′（SAS），∴A′B′=AB，∴只要量出A′B′的長(zhǎng)度，就可以知道工作的內(nèi)徑AB是否符合標(biāo)準(zhǔn)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的應(yīng)用．在實(shí)際生活中，對(duì)于難以實(shí)地測(cè)量的線段，常常通過(guò)兩個(gè)全等三角形，轉(zhuǎn)化需要
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