【正文】 動到 Q點(diǎn)總路程的 時(shí)所用的時(shí)間為 6秒． 【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，分段函數(shù)的求法的運(yùn)用，路程與速度時(shí)間之間的關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)求出 P點(diǎn)運(yùn)動到 Q點(diǎn)的路程是解答本題的關(guān)鍵． 14．為建設(shè)環(huán)境優(yōu)美、文明和諧的新農(nóng)村，某村村委會決定在村道兩旁種植 A， B兩種樹木，需要購買這兩種樹苗 1000棵． A， B兩種樹苗的相關(guān)信息如表： 單價(jià)（元 /棵） 成活率 植樹費(fèi)（元 /棵） A 20 90% 5 B 30 95% 5 設(shè)購買 A 種樹苗 x棵，綠化村道的總費(fèi)用為 y元，解答下列問題： （ 1）寫出 y（元）與 x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）若這批樹苗種植后成活了 925棵，則綠化村道的總費(fèi)用需要多少元？ （ 3）若綠化村道的總費(fèi)用不超過 31000元，則最多可購買 B種樹苗多少棵？ 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】（ 1）設(shè)購買 A種樹苗 x棵，則購買 B種樹苗（ 1000﹣ x）棵，根據(jù)總費(fèi)用 =（購買 A種樹苗的費(fèi)用 +種植 A種樹苗的費(fèi)用） +（購買 B種樹苗的費(fèi)用 +種植 B種樹苗的費(fèi)用），即可求出 y（元）與 x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式； 第 25頁（共 29頁） （ 2）根據(jù)這批樹苗種植后成活了 925棵，列出關(guān)于 x 的方程，解方程求出此時(shí) x 的值，再代入（ 1）中的函數(shù)關(guān)系式中即可計(jì)算出總費(fèi)用； （ 3）根據(jù)綠化村道的總費(fèi)用不超過 31000元，列出關(guān)于 x的一元一次不等式，求出 x的取值范圍，即可求解． 【解答】解：（ 1）設(shè)購買 A種樹苗 x棵，則購買 B種樹苗（ 1000﹣ x）棵，由題意，得 y=（ 20+5） x+（ 30+5）（ 1000﹣ x） =﹣ 10x+35000（ x≤ 1000）； （ 2）由題意，可得 +（ 1000﹣ x） =925， 解得 x=500． 當(dāng) x=500時(shí)， y=﹣ 10 500+35000=30000， 即綠化村道的總費(fèi)用需要 30000元； （ 3）由（ 1）知購買 A種樹苗 x棵， B種樹苗（ 1000﹣ x）棵時(shí)，總費(fèi)用 y=﹣ 10x+35000， 由題意，得﹣ 10x+35000≤ 31000， 解得 x≥ 400， 所以 1000﹣ x≤ 600， 故最多可購買 B種樹苗 600 棵． 【點(diǎn)評】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式、列出方程與不等式，明確不等關(guān)系的語句“ 不超過 ” 的含義． 15．已知甲、乙兩種原料中均含有 A元素，其含量及每噸原料的購買單價(jià)如下表所示： A 元素含量 單價(jià)（萬元 /噸） 甲原料 5% 乙原料 8% 6 已知用甲原料提取每千克 A 元素要排放廢氣 1噸，用乙原料提取每千克 A元素要排放廢氣 ，若某廠要提取 A元素 20千克，并要求廢氣排放不超過 16噸，問：該廠購買這兩種原料的費(fèi)用最少是多少萬元？ 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用． 第 26頁（共 29頁） 【分析】設(shè)需要甲原料 x噸，乙原料 y噸．由 20千克 = 5%x+8%y=等式 5%x 1000 1+8%y 1000 ≤ 16，設(shè)購買這兩種原料的費(fèi)用為 W萬元，根據(jù)條件可以列出表達(dá)式，由函數(shù)的性質(zhì)就可以得出結(jié)論． 【解答】解：設(shè)需要甲原料 x噸，乙原料 y噸．由題意，得 由 ① ，得 y= ． 把 ① 代入 ② ，得 x≤ ． 設(shè)這兩種原料的費(fèi)用為 W萬元，由題意，得 W=+6y=﹣ +． ∵ k=﹣ ＜ 0， ∴ W隨 x 的增大而減?。? ∴ x= ， y=， W 最小 =． 答：該廠購買這兩種原料的費(fèi)用最少為 ． 【點(diǎn)評】本題考查了利用一元一次不等式組和一次函數(shù)解決實(shí)際問題．解答 時(shí)列出不等式組，建立一次函數(shù)模型并運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)求最值是難點(diǎn)． 16．蓮城超市以 10元 /件的價(jià)格調(diào)進(jìn)一批商品，根據(jù)前期銷售情況，每天銷售量 y（件）與該商品定價(jià) x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示． （ 1）求銷售量 y與定價(jià) x之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）如果超市將該商品的銷售價(jià)定為 13元 /件，不考慮其它因素，求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用． 第 27頁（共 29頁） 【分析】（ 1）由圖象可知 y與 x是一次函數(shù)關(guān)系，又由函數(shù)圖象過點(diǎn)（ 11， 10）和（ 15， 2），則用待定系數(shù)法即可求得 y與 x的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）根據(jù)（ 1）求出的函數(shù)關(guān)系式，再求出每件該商品的利潤，即可求得求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤． 【解答】解：（ 1）設(shè) y=kx+b（ k≠ 0），由圖象可知， ， 解得 ， 故銷售量 y與定價(jià) x之間的函數(shù)關(guān)系式是： y=﹣ 2x+32； （ 2）超市每天銷售這種商品所獲得的利潤是： W=（﹣ 2x+32）（ 13﹣ 10） =﹣ 6x+96， 當(dāng) x=13（元）時(shí)，超市每天銷售這種商品所獲得的利潤是： W=﹣ 6 13+96=18（元）． 【點(diǎn)評】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用問題，此題綜合性較強(qiáng)，難度一般，解題的關(guān)鍵是理解題意 ，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式，注意待定系數(shù)法的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 17．華聯(lián)超市欲購進(jìn) A、 B兩種品牌的書包共 400個(gè)．已知兩種書包的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示．設(shè)購進(jìn) A種書包 x個(gè)，且所購進(jìn)的兩種書包能全部賣出，獲得的總利潤為 W元． 品牌 進(jìn)價(jià)（元 /個(gè)） 售價(jià)（元 /個(gè)） A 47 65 B 37 50 （ 1）求 w關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）如果購進(jìn)兩種書包的總費(fèi)不超過 18000元，那么該商場如何進(jìn)貨才能獲利最大？并求出最大利潤．（提示利潤 =售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)） 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】（ 1）根據(jù) 總利潤 =每個(gè)的利潤 數(shù)量就可以表示出 w與 x之間的關(guān)系式； （ 2）分別表示出購買 A、 B 兩種書包的費(fèi)用，由其總費(fèi)用不超過 18000元建立不等式組求出取值范圍，再由一次函數(shù)的解析式據(jù)可以求出進(jìn)貨方案及最大利潤． 【解答】解：由題意，得 第 28頁（共 29頁） w=（ 65﹣ 47） x+（ 50﹣ 37）（ 400﹣ x）， =5x+5200． ∴ w關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式： w=5x+5200； （ 2）由題意，得 47x+37（ 400﹣ x） ≤ 18000， 解得： x≤ 320． ∵ w=5x+5200， ∴ k=5＞ 0， ∴ w隨 x 的增大而增大， ∴ 當(dāng) x=320時(shí)， w 最大 =6800． ∴ 進(jìn)貨方案是： A種書包購買 320個(gè)， B種書包購買 80 個(gè)，才能獲得最大利潤，最大利潤為 6800元． 【點(diǎn)評】本題考查了由銷售問題的數(shù)量關(guān)系求函數(shù)的解析式的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵． 18．漳州三寶之一 “ 水仙花 ” 暢銷全球，某花農(nóng)要將規(guī)格相同的 800件水仙花運(yùn)往 A， B， C三地銷售，要求運(yùn)往 C地的件數(shù)是運(yùn)往 A地件數(shù)的 3倍，各地的運(yùn)費(fèi)如下表所示： A地 B地 C地 運(yùn)費(fèi)（元 /件） 20 10 15 （ 1）設(shè)運(yùn)往 A地的水仙花 x（件），總運(yùn)費(fèi)為 y（元），試寫出 y與 x的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）若總運(yùn)費(fèi)不超過 12022 元，最多可運(yùn)往 A地的水仙花多少件？ 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】（ 1）根據(jù)總運(yùn)費(fèi) =運(yùn)往 A地的費(fèi)用 +運(yùn)往 B地的費(fèi)用 +運(yùn)往 C地的費(fèi)用，由條件就可以列出解析式； （ 2）根據(jù)（ 1）的解析式建立不等式就可以求出結(jié)論． 【解答】解：（ 1）由運(yùn)往 A地的水仙花 x（件），則運(yùn)往 C地 3x件，運(yùn)往 B地（ 800﹣ 4x）件，由題意得 y=20x+10（ 800﹣ 4x） +45x， y=25x+8000 （ 2） ∵ y≤ 12022， ∴ 25x+8000≤ 12022， 第 29頁（共 29頁） 解得： x≤ 160 ∴ 總運(yùn)費(fèi)不超過 12022元，最多可運(yùn)往 A地的水仙花 160件． 【點(diǎn)評】本題考查了總運(yùn)費(fèi) =各部分運(yùn)費(fèi)之和的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，列不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答本題時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．