導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義課件北師大版選修-資料下載頁
2025-01-13 21:41本頁面
【正文】 ∴x 0=1,∴ 切點坐標為（ 1,1) ∴ 切線方程為 y1=3(x+1) 即 3x+y+2=0. 答案： 3x+y+2=0 3.（ 5分）曲線 y=x3在點（ 1， 1）處的切線與 x軸，直線 x=2所圍成的三角形的面積為 _____. 【 解析 】 ∴ 切線方程為 y1=3(x1) 即 3xy2=0. 如圖所示 易求得直線 x=2與直線 3xy2=0 的交點為（ 2， 4） ∴ S△ = 答案： 1 2 4 8( 2 ) 4=2 = .2 3 3 3? ? ?834.（ 15分）已知拋物線 C1： y1=x2+2x和 C2： y2=x2+ l同時是 C1和 C2的切線，稱 l是 C1和 C2的公切線，公切線上兩個切點之間的線段，稱為公切線段 . a取什么值時， C1和 C2有且僅有一條公切線？寫出此公切線的方程 . 在點 P處的切線方程是 y=(x21+2x1)+(2x1+2)(xx1), 即 y=(2x1+2)xx21 ① 曲線 C2在點 Q（ x2,x22+a）的切線斜率 【 解析 】 消去 x2得方程 2x21+2x1+1+a=0. 若判別式 Δ=4 4 2 (1+a)=0,即 a= 時， 解得 x1=x2= 此時點 P與 Q重合 . 即當 a= 時 C1和 C2有且僅有一條公切線 . 由①得公切線方程為 y=x 12?1,2?12?1.4?
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