【正文】 連續(xù)的受控時期的子組的 p值是該過程當前能力的更好估計值。 過程能力舉例： 如該過程平均不合格品率 p=,則該過程能力是：功能 檢驗的失效為 %(%合格 ) 評價過程能力 如果進行 100%的功能檢驗并已選出不合格的產(chǎn)品，顧客能得到免受不合格產(chǎn)品的保護。但是%的平均失效率（要求重新加工或報廢），是對時間和材料的極大浪費，應采取措施以提高長期績效水平。 改進過程能力 為了提高過程的長期性能，應集中精力解決影響所有時期的普通原因，這通常要求采取管理措施。 畫出改進后的控制圖并分析 利用控制圖連續(xù)監(jiān)視，驗證并確保系統(tǒng)改變的有效性。 機器能力的概念 機器能力是指過程在統(tǒng)計受控狀態(tài)下，機器保證產(chǎn)品質(zhì)量的固有能力。機器能力是過程能力的重要組成部分。所謂統(tǒng)計受控狀態(tài)，是指控制機器以外的操作者、原材料、工量具、測試儀器、環(huán)境條件等諸因素使之都保持在相對穩(wěn)定的良好技術(shù)狀態(tài)。 測定機器能力的目的是確定機器的固有能力是能滿足加工零件的質(zhì)量特性的規(guī)范要求。如果發(fā)現(xiàn)機器能力不足，則應采取措施改善和提高，使機器能力滿足過程的要求。 機器能力的表示（ 8 ? m） 機器能力是通過其加工產(chǎn)品的質(zhì)量特性值的分布來衡量的。通常機器能力用 8 ? m來表示。 8 ?m表示過程中僅由機器設備引起的質(zhì)量特性值的標準差。由于機器能力僅與機器本身有關(guān)，故其加工產(chǎn)品的質(zhì)量的散差分布較小，即 ?m ?（ ? 為過程只在普通原因影響下的過程標準偏差）。 根據(jù)經(jīng)驗，一般關(guān)系式為： ?m = ? 即： 4 ?m = 3 ? 3 4 工作不可靠性 在工件加工中所發(fā)生的尺寸變動是加工尺寸分散性或加工精度的直接表現(xiàn)，加工不可靠性是衡量精度的尺度（也就是過程質(zhì)量特性的標準偏差 ? ），它包括機器、人、材料、方法和環(huán)境等因素引起的。 如果把加工方法、操作者、測量方法、材料等因素控制起來，僅僅由機器本身所產(chǎn)生偏差引起尺寸變動，則是工作不可靠性，包括系統(tǒng)誤差和隨機誤差。 工作不可靠性 系統(tǒng)誤差 隨機誤差工作分散幅度 剛 度 幾何 形狀 位置 變差 反向 量差 位置 分散 幅度 負載 負荷 變換 振 動 一、機器能力測定方法 機器能力測定方法和適用范圍 本方法適用于一切通用機床或?qū)Ｓ脵C床以及測長機、仿形儀等機器設備，并且有一定的典型試件和一定的加工條件，如切削速度、進刀速度及運轉(zhuǎn)情況等條件。 試件加工 加工試件可能受到各種因素影響，在通用機床加工試件或相似的工件，必用一次走刀切削完畢，試件加工面的尺寸比例應嚴格要求完全一致。一個工件除有尺寸偏差外，還形狀偏差，把這些在試件上可能出現(xiàn)的偏差搞清楚，是與加工方法和加工目的有關(guān)的重要條件。 應考慮的問題有： ? 允許的尺寸、位置和形狀偏差； ? 刀具及加工過程的工藝條件； ? 試件數(shù)目，一般為 3050件； ? 邊界條件，如；機床的安置、環(huán)境； ? 測量試件的條件； ? …… 尺寸測定 尺寸測量可隨意選擇測點，測量零件的最大尺寸和最小尺寸，這樣可以把形狀誤差的影響排除在外。 求出粗略的標準偏差 SR** 將 50件試件在一把刀具的有效耐用時間內(nèi)連續(xù)加工完成，測量數(shù)據(jù)值依加工順序記入試驗報告表內(nèi)。同時，按每組抽樣 n=5排列。 Ri Ri= XimaxXimin R R= ∑ Ri/K 式中： Ri為每個子組極差， K為子組數(shù)量。 K i=1 SR** = R/d2 注：粗略的標準偏差 SR**其中包含刀具磨損和測量不可靠性的影響。因此，不能用 SR**來直接計算機器能力指數(shù) Cm、 CmK，必須要求得精確的 SR，才能代替 Sm（或 ? m）來計算 Cm、 CmK值。 求精確的標準偏差 SR的計算 SR* SR = √較精確的 SR*2測量不可靠性 S側(cè) 2 = √SR*2S測 2 SR* = 極差平均修正量 = R修 極差轉(zhuǎn)換 成 標準差的系數(shù) d2 R修 = R各組修正量之和 /組數(shù) = ∑Rj修 /K Rj修 = 各抽樣組的最大修正值 各抽樣組的最小修正值 =|Xj maxXj min| Xi修 = 某個工件的測量數(shù)據(jù)值 – 該工件的偏離量 = XiXiT XiT = (工件序號 1)╳ 單位工件偏離量 = (i1)?TS TS = 總偏離量 = TN 加工試件數(shù) 1 N1 , 式中 : N為樣本數(shù) 因此，要求得 SR*，首次要求得 TN，再依次求得TS、 XiT、 Xi修 、 Ri修 、 R修 TN 由于刀具磨損或受熱影響而使加工尺寸系統(tǒng)變化產(chǎn)生偏離，所以要把這種偏離從標準偏差中消除。若偏離直線的斜度很大，可將標準偏差修正，而偏離 TN的大小及方向是加工過程中系統(tǒng)誤差的重要信息。 將各抽樣組的平均值 X各點描繪在 X圖表中，通過各點作一條補償直線，并延伸一個抽樣組的距離，此直線與各點的距離為最小，則此直線 =端點的縱坐標即為 TN。（詳見范例） TS TS = （樣本）的偏離量 XiT XiT = (i1)TS , 式中： i為工件（樣本）序號 Xi修 將每個工件的測量 Xi減去每個工件的偏離量 XiT求得 Xi修 Xi修 = XiXiT TN N1 Rj修 將每個工件（樣本）的修正量 Xi修記入抽樣組 j組中，則可算出每子組修正量的極差 Rj修 ，即： Rj修 =|Xj修 maxXj修 min| R修 R修 = ∑ Rj修 /K， 式中： K為子組數(shù)量 SR* SR* = R修 ，式中： d2為隨子組容量 n大小變化的轉(zhuǎn)換系數(shù)。 K i=1 d2 S測 的計算 量儀測量不可靠性是由測量架、測量臺和扭簧比較儀構(gòu)成，被測件直徑為中 24mm的圓柱，在同一側(cè)點連續(xù)進行兩次測量，量值與校準尺寸的差值依順序列入表內(nèi)。將 24次測量編號從 …… 24，每一編號連續(xù)進行兩次測量。將 24個編號分成 3組，每組有 8個編號和 16個測量值。 計算如下： ? 計算每個編號兩次測量值的差值 ? 差值 ? = 第一次測量值 第二次測量值 ? 計算各組的極差 R?i R?i = |XimaxXimin| 式中： i為 3組， R?i為第 i組的極差， Ximax為第 i組中差值 ?的最大值， Ximin為第 i組中差值 ?的最小值。 ? 計算樣組極差的平均值 R? R? = ∑ R?i /3 ? 計算差值的離散度 S? = R?/d2 式中： d2極差轉(zhuǎn)換成標準差的系數(shù)（此時 n=8） ? 求測量不可靠性 S測 S測 = S?/√2 3 i=1 二、機器能力指數(shù)測定范例 車床機器能力測定 設備名稱：絲桿車床 型號： C620 頂尖高： 300mm 工件夾頭： 250三爪卡盤 定位位置：手輪及刻度環(huán) 試驗地點：金工車間車床組 基礎：松放在水泥地上 材料： 45 尺寸：直徑 Φ 63mm 長度： L 35mm 測量長度： L116mm 規(guī)定尺寸： D1 Φ 61000mm 公差： +20um 切削條件 : 轉(zhuǎn)速： 560轉(zhuǎn) /分 切削深度： t= 進刀量： s= 切削速度： v=106m/min 刀具：硬質(zhì)合金刀 刀刃幾何尺寸：主偏角 50176。 ，后角 6176。 前角 8176。 ，刀尖 ，刃傾角 9176。 測量儀器： 扭簧比較儀、測量架、測量臺、刻度值 um 校對規(guī)：塊規(guī) 機器能力指數(shù)計算 Cm值 — 不考慮過程有無偏倚，定義為容差寬度除以機器能力 Cm = USLLSL = T = 20 = 8?m 8Sm Cmk— 這是考慮了過程中心的機器能力指數(shù) 上限機器能力指數(shù)： Cmu = USLX = = = 4Sm 4╳ 下限機器能力指數(shù)： CmL = XLSL = = = 4Sm 4╳ Cmk取上限機器能力指數(shù) Cmu與下限機器能力指數(shù) CmL中較小值，即： Cmk= 結(jié)論：機器能力指數(shù) （要求 Cmk） = = 根據(jù)移動極差的平均值 （ Rs）來計算機器能力 當在下列情況下，可使用移動極差 Rs的測定方法： ? 從過程只能獲得一個測定值。例如：一次化學反應的收率、每日的電力消耗，一爐鋼的成份等； ? 過程內(nèi)部均一，不需要測取多個測定值。例如：酒精的濃度等； ? 因費用或時間關(guān)系，現(xiàn)實中只能得到一個測定值。例如：麻煩的化學分析、高壓容器的破壞性試驗等。 此時，機器質(zhì)量特性值的標準偏差 ?m可按下式計算： ?m = Rs d2 式中： d2為極差轉(zhuǎn)換成標準偏差的系數(shù)，可查表得到。 Rs的測定方法 將產(chǎn)品分作 2025群，從每群中各抽取 1個作試樣進行測試，所得的數(shù)據(jù)填入數(shù)據(jù)表中。 （即移動極差） Rs 相鄰兩個數(shù)據(jù)之差的絕對值叫移動范圍，以 Rs表示 Rsi = |XiXi+1| 式中， i為分群號， i= 3??K Rs Rs = Rs1+Rs2+??+R s（ k1） K1 Rs測定范例 產(chǎn)品名稱：變性乙醇；質(zhì)量特性：甲醇含量；頻率： 1次/24小時 日 /月 時間 群號 測定值 X 移動極慶差Rs 備注 1 2 3 4 5 6 7 8 9 收集數(shù)據(jù)表 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 X= RS= d2= 26 合計 平均