【正文】 連續(xù)的受控時(shí)期的子組的 p值是該過(guò)程當(dāng)前能力的更好估計(jì)值。 過(guò)程能力舉例： 如該過(guò)程平均不合格品率 p=,則該過(guò)程能力是：功能 檢驗(yàn)的失效為 %(%合格 ) 評(píng)價(jià)過(guò)程能力 如果進(jìn)行 100%的功能檢驗(yàn)并已選出不合格的產(chǎn)品，顧客能得到免受不合格產(chǎn)品的保護(hù)。但是%的平均失效率（要求重新加工或報(bào)廢），是對(duì)時(shí)間和材料的極大浪費(fèi)，應(yīng)采取措施以提高長(zhǎng)期績(jī)效水平。 改進(jìn)過(guò)程能力 為了提高過(guò)程的長(zhǎng)期性能，應(yīng)集中精力解決影響所有時(shí)期的普通原因，這通常要求采取管理措施。 畫(huà)出改進(jìn)后的控制圖并分析 利用控制圖連續(xù)監(jiān)視，驗(yàn)證并確保系統(tǒng)改變的有效性。 機(jī)器能力的概念 機(jī)器能力是指過(guò)程在統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)下，機(jī)器保證產(chǎn)品質(zhì)量的固有能力。機(jī)器能力是過(guò)程能力的重要組成部分。所謂統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)，是指控制機(jī)器以外的操作者、原材料、工量具、測(cè)試儀器、環(huán)境條件等諸因素使之都保持在相對(duì)穩(wěn)定的良好技術(shù)狀態(tài)。 測(cè)定機(jī)器能力的目的是確定機(jī)器的固有能力是能滿足加工零件的質(zhì)量特性的規(guī)范要求。如果發(fā)現(xiàn)機(jī)器能力不足，則應(yīng)采取措施改善和提高，使機(jī)器能力滿足過(guò)程的要求。 機(jī)器能力的表示（ 8 ? m） 機(jī)器能力是通過(guò)其加工產(chǎn)品的質(zhì)量特性值的分布來(lái)衡量的。通常機(jī)器能力用 8 ? m來(lái)表示。 8 ?m表示過(guò)程中僅由機(jī)器設(shè)備引起的質(zhì)量特性值的標(biāo)準(zhǔn)差。由于機(jī)器能力僅與機(jī)器本身有關(guān)，故其加工產(chǎn)品的質(zhì)量的散差分布較小，即 ?m ?（ ? 為過(guò)程只在普通原因影響下的過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差）。 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一般關(guān)系式為： ?m = ? 即： 4 ?m = 3 ? 3 4 工作不可靠性 在工件加工中所發(fā)生的尺寸變動(dòng)是加工尺寸分散性或加工精度的直接表現(xiàn)，加工不可靠性是衡量精度的尺度（也就是過(guò)程質(zhì)量特性的標(biāo)準(zhǔn)偏差 ? ），它包括機(jī)器、人、材料、方法和環(huán)境等因素引起的。 如果把加工方法、操作者、測(cè)量方法、材料等因素控制起來(lái)，僅僅由機(jī)器本身所產(chǎn)生偏差引起尺寸變動(dòng)，則是工作不可靠性，包括系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。 工作不可靠性 系統(tǒng)誤差 隨機(jī)誤差工作分散幅度 剛 度 幾何 形狀 位置 變差 反向 量差 位置 分散 幅度 負(fù)載 負(fù)荷 變換 振 動(dòng) 一、機(jī)器能力測(cè)定方法 機(jī)器能力測(cè)定方法和適用范圍 本方法適用于一切通用機(jī)床或?qū)Ｓ脵C(jī)床以及測(cè)長(zhǎng)機(jī)、仿形儀等機(jī)器設(shè)備，并且有一定的典型試件和一定的加工條件，如切削速度、進(jìn)刀速度及運(yùn)轉(zhuǎn)情況等條件。 試件加工 加工試件可能受到各種因素影響，在通用機(jī)床加工試件或相似的工件，必用一次走刀切削完畢，試件加工面的尺寸比例應(yīng)嚴(yán)格要求完全一致。一個(gè)工件除有尺寸偏差外，還形狀偏差，把這些在試件上可能出現(xiàn)的偏差搞清楚，是與加工方法和加工目的有關(guān)的重要條件。 應(yīng)考慮的問(wèn)題有： ? 允許的尺寸、位置和形狀偏差； ? 刀具及加工過(guò)程的工藝條件； ? 試件數(shù)目，一般為 3050件； ? 邊界條件，如；機(jī)床的安置、環(huán)境； ? 測(cè)量試件的條件； ? …… 尺寸測(cè)定 尺寸測(cè)量可隨意選擇測(cè)點(diǎn)，測(cè)量零件的最大尺寸和最小尺寸，這樣可以把形狀誤差的影響排除在外。 求出粗略的標(biāo)準(zhǔn)偏差 SR** 將 50件試件在一把刀具的有效耐用時(shí)間內(nèi)連續(xù)加工完成，測(cè)量數(shù)據(jù)值依加工順序記入試驗(yàn)報(bào)告表內(nèi)。同時(shí)，按每組抽樣 n=5排列。 Ri Ri= XimaxXimin R R= ∑ Ri/K 式中： Ri為每個(gè)子組極差， K為子組數(shù)量。 K i=1 SR** = R/d2 注：粗略的標(biāo)準(zhǔn)偏差 SR**其中包含刀具磨損和測(cè)量不可靠性的影響。因此，不能用 SR**來(lái)直接計(jì)算機(jī)器能力指數(shù) Cm、 CmK，必須要求得精確的 SR，才能代替 Sm（或 ? m）來(lái)計(jì)算 Cm、 CmK值。 求精確的標(biāo)準(zhǔn)偏差 SR的計(jì)算 SR* SR = √較精確的 SR*2測(cè)量不可靠性 S側(cè) 2 = √SR*2S測(cè) 2 SR* = 極差平均修正量 = R修 極差轉(zhuǎn)換 成 標(biāo)準(zhǔn)差的系數(shù) d2 R修 = R各組修正量之和 /組數(shù) = ∑Rj修 /K Rj修 = 各抽樣組的最大修正值 各抽樣組的最小修正值 =|Xj maxXj min| Xi修 = 某個(gè)工件的測(cè)量數(shù)據(jù)值 – 該工件的偏離量 = XiXiT XiT = (工件序號(hào) 1)╳ 單位工件偏離量 = (i1)?TS TS = 總偏離量 = TN 加工試件數(shù) 1 N1 , 式中 : N為樣本數(shù) 因此，要求得 SR*，首次要求得 TN，再依次求得TS、 XiT、 Xi修 、 Ri修 、 R修 TN 由于刀具磨損或受熱影響而使加工尺寸系統(tǒng)變化產(chǎn)生偏離，所以要把這種偏離從標(biāo)準(zhǔn)偏差中消除。若偏離直線的斜度很大，可將標(biāo)準(zhǔn)偏差修正，而偏離 TN的大小及方向是加工過(guò)程中系統(tǒng)誤差的重要信息。 將各抽樣組的平均值 X各點(diǎn)描繪在 X圖表中，通過(guò)各點(diǎn)作一條補(bǔ)償直線，并延伸一個(gè)抽樣組的距離，此直線與各點(diǎn)的距離為最小，則此直線 =端點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為 TN。（詳見(jiàn)范例） TS TS = （樣本）的偏離量 XiT XiT = (i1)TS , 式中： i為工件（樣本）序號(hào) Xi修 將每個(gè)工件的測(cè)量 Xi減去每個(gè)工件的偏離量 XiT求得 Xi修 Xi修 = XiXiT TN N1 Rj修 將每個(gè)工件（樣本）的修正量 Xi修記入抽樣組 j組中，則可算出每子組修正量的極差 Rj修 ，即： Rj修 =|Xj修 maxXj修 min| R修 R修 = ∑ Rj修 /K， 式中： K為子組數(shù)量 SR* SR* = R修 ，式中： d2為隨子組容量 n大小變化的轉(zhuǎn)換系數(shù)。 K i=1 d2 S測(cè) 的計(jì)算 量?jī)x測(cè)量不可靠性是由測(cè)量架、測(cè)量臺(tái)和扭簧比較儀構(gòu)成，被測(cè)件直徑為中 24mm的圓柱，在同一側(cè)點(diǎn)連續(xù)進(jìn)行兩次測(cè)量，量值與校準(zhǔn)尺寸的差值依順序列入表內(nèi)。將 24次測(cè)量編號(hào)從 …… 24，每一編號(hào)連續(xù)進(jìn)行兩次測(cè)量。將 24個(gè)編號(hào)分成 3組，每組有 8個(gè)編號(hào)和 16個(gè)測(cè)量值。 計(jì)算如下： ? 計(jì)算每個(gè)編號(hào)兩次測(cè)量值的差值 ? 差值 ? = 第一次測(cè)量值 第二次測(cè)量值 ? 計(jì)算各組的極差 R?i R?i = |XimaxXimin| 式中： i為 3組， R?i為第 i組的極差， Ximax為第 i組中差值 ?的最大值， Ximin為第 i組中差值 ?的最小值。 ? 計(jì)算樣組極差的平均值 R? R? = ∑ R?i /3 ? 計(jì)算差值的離散度 S? = R?/d2 式中： d2極差轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)差的系數(shù)（此時(shí) n=8） ? 求測(cè)量不可靠性 S測(cè) S測(cè) = S?/√2 3 i=1 二、機(jī)器能力指數(shù)測(cè)定范例 車(chē)床機(jī)器能力測(cè)定 設(shè)備名稱：絲桿車(chē)床 型號(hào)： C620 頂尖高： 300mm 工件夾頭： 250三爪卡盤(pán) 定位位置：手輪及刻度環(huán) 試驗(yàn)地點(diǎn)：金工車(chē)間車(chē)床組 基礎(chǔ)：松放在水泥地上 材料： 45 尺寸：直徑 Φ 63mm 長(zhǎng)度： L 35mm 測(cè)量長(zhǎng)度： L116mm 規(guī)定尺寸： D1 Φ 61000mm 公差： +20um 切削條件 : 轉(zhuǎn)速： 560轉(zhuǎn) /分 切削深度： t= 進(jìn)刀量： s= 切削速度： v=106m/min 刀具：硬質(zhì)合金刀 刀刃幾何尺寸：主偏角 50176。 ，后角 6176。 前角 8176。 ，刀尖 ，刃傾角 9176。 測(cè)量?jī)x器： 扭簧比較儀、測(cè)量架、測(cè)量臺(tái)、刻度值 um 校對(duì)規(guī)：塊規(guī) 機(jī)器能力指數(shù)計(jì)算 Cm值 — 不考慮過(guò)程有無(wú)偏倚，定義為容差寬度除以機(jī)器能力 Cm = USLLSL = T = 20 = 8?m 8Sm Cmk— 這是考慮了過(guò)程中心的機(jī)器能力指數(shù) 上限機(jī)器能力指數(shù)： Cmu = USLX = = = 4Sm 4╳ 下限機(jī)器能力指數(shù)： CmL = XLSL = = = 4Sm 4╳ Cmk取上限機(jī)器能力指數(shù) Cmu與下限機(jī)器能力指數(shù) CmL中較小值，即： Cmk= 結(jié)論：機(jī)器能力指數(shù) （要求 Cmk） = = 根據(jù)移動(dòng)極差的平均值 （ Rs）來(lái)計(jì)算機(jī)器能力 當(dāng)在下列情況下，可使用移動(dòng)極差 Rs的測(cè)定方法： ? 從過(guò)程只能獲得一個(gè)測(cè)定值。例如：一次化學(xué)反應(yīng)的收率、每日的電力消耗，一爐鋼的成份等； ? 過(guò)程內(nèi)部均一，不需要測(cè)取多個(gè)測(cè)定值。例如：酒精的濃度等； ? 因費(fèi)用或時(shí)間關(guān)系，現(xiàn)實(shí)中只能得到一個(gè)測(cè)定值。例如：麻煩的化學(xué)分析、高壓容器的破壞性試驗(yàn)等。 此時(shí)，機(jī)器質(zhì)量特性值的標(biāo)準(zhǔn)偏差 ?m可按下式計(jì)算： ?m = Rs d2 式中： d2為極差轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)偏差的系數(shù)，可查表得到。 Rs的測(cè)定方法 將產(chǎn)品分作 2025群，從每群中各抽取 1個(gè)作試樣進(jìn)行測(cè)試，所得的數(shù)據(jù)填入數(shù)據(jù)表中。 （即移動(dòng)極差） Rs 相鄰兩個(gè)數(shù)據(jù)之差的絕對(duì)值叫移動(dòng)范圍，以 Rs表示 Rsi = |XiXi+1| 式中， i為分群號(hào)， i= 3??K Rs Rs = Rs1+Rs2+??+R s（ k1） K1 Rs測(cè)定范例 產(chǎn)品名稱：變性乙醇；質(zhì)量特性：甲醇含量；頻率： 1次/24小時(shí) 日 /月 時(shí)間 群號(hào) 測(cè)定值 X 移動(dòng)極慶差Rs 備注 1 2 3 4 5 6 7 8 9 收集數(shù)據(jù)表 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 X= RS= d2= 26 合計(jì) 平均