【文章內(nèi)容簡介】 ） D2是隨子組樣本容量不同而變化的常數(shù)，可查表得到。 ? = R/d2稱為使用平均極差 R來估計過程的標準偏差，可用它來評價過程的能力。 Z 過程能力定義：是指按標準偏差為單位來描述的過程均值（ X）與規(guī)范界限的距離，用 Z表示。 = ^ ^ ^ ^ ? 單邊容差時的過程能力 Z計算： －－只有規(guī)范上限 USL時的過程能力 Z： Z = USLX ?R/d2 －－只有規(guī)范下限 LSL時的過程能力 Z： Z = XLSL ?R/d2 ? 當雙邊容差時過程能力 Z計算： ZUSL = USLX , ZLSL = XLSL ?R/d2 ?R/d2 過程能力 Zmin取 ZUSL或 ZLSL中的較小值者。 式中： USL與 LSL為規(guī)范的上限和下限。 注： Z值為負值時，說明過程均值超出規(guī)范。 = ^ ^ ^ ^ = = = 使用 Z值和標準正態(tài)分布表來估計有多少比例的輸出會超出規(guī) 范值： －－對單邊容差： 在正態(tài)分布表上左邊是 Z值的整數(shù)部分和十進位值，上端 為 Z值的百分位值，行和列的交點的值即為超出規(guī)范的百 分比 PZ。 如： Z為 ，查得的 PZ=，即大約 %超出規(guī)范。 －－對于雙邊容差： 應分別計算超出上、下限規(guī)范界限的百分布。 如 ZUSL=, ZLSL= 查正態(tài)分布表得： PZUSL=, PZLSL= ?Ptotal = PZUSL+PZLSL = + = 大約有 %的輸出超出規(guī)范。 計算過程能力指數(shù) ? 長期的能力指數(shù) CP、 CPK計算： －－ CP：不考慮過程有無偏倚，定義為容差寬度除以過程能力 CP = USLLSL 6?R/d2 －－ CPK：這是考慮了過程中心的能力指數(shù)。 CPK = Zmin 3 或等于 上限能力指數(shù) CPU = USLX 3?R/d2 與下限能力指數(shù) CPL = XLSL 兩者中的較小者。 3?R/d2 = = ^ ^ ^ _ _ _ ? 短期的能力指數(shù) PPPPK計算（用于首批樣品生產(chǎn)時） －－ PP：稱作性能指數(shù)，不考慮過程有無偏倚時，定義為容差 除以過程性能。 PP = USLLSL 6?s 式中： ?S為所有單個樣本數(shù)據(jù)使用標準偏差（均方根等式）， 一般表達式為： ?s = ? ? 式中： n為所有單值讀數(shù)的個數(shù)（一般不小于 100個） X為所有單值讀數(shù)的均數(shù) Xi為單值讀數(shù) ^ ^ ^ (XiX)2 n1 n i=1 —— PPK： 這是考慮到過程中心的性能指數(shù) ZUSL = USLX ?S Zmin取 ZUSL或 ZLSL中的較小者 PPK = Zmin 或 PPK = USLX 或 XLSL 兩者中的較小者 3?S 3 ?S = ^ ZLSL = XLSL ?S ^ = 3 = ^ = ^ ? 對于影響被選為重要產(chǎn)品特性的新過程能力指數(shù)要求為Zmin?4或 CPK ? PPK ? ? 當未滿足過程能力指數(shù)要求時，應采取措施： —— 減少普通原因引起的變差或將過程均值調整到接近目標值來改 進過程性能，這就要采取管理措施來改進過程系統(tǒng)。 —— 應急措施滿足短期需要 對輸出進行篩選（ 100%分揀），返工或報廢。 放大規(guī)范使之與過程性能一致（但不能滿足顧客要求）。 以上兩種應急辦法與過程改進相比顯然是下策。 評價過程能力 提高過程能力 ? 為了提高過程能力，應將精力集中于減少普通原因上，通常要對系統(tǒng)采取管理措施，加以糾正。例如：機器性能，輸入材料的一致性，過程操作的基本方法，培訓或工作環(huán)境。 ? 管理層參與和支持，做一些基本變動、分配資源并改進過程進行協(xié)調工作。 對修改的過程繪制控制圖并分析 ? 修改后的過程穩(wěn)定受控后，應建立新的控制圖，計算新的控制限。 ? 用控制圖來驗證措施的有效性。 X－ R控制圖實例： 某工廠生產(chǎn)車間 工序：彎曲夾片 特性：間隙、尺寸 “ A” 工程規(guī)范： 擇本容量 /頻率： 5件 /2h 收集數(shù)據(jù)時間： 3月 8日－ 3月 16日，共收集到 25個子組。 日期 時間3 / 88 10 12 23 / 98 10 12 23 / 1 08 10 12 23 / 1 18 10 12 23 / 1 28 10 12 23 / 1 58 10 12 23 / 1 681 . 6 5 . 7 5 . 7 5 . 6 0 . 7 0 . 6 0 . 7 5 . 6 0 . 6 5 . 6 0 . 8 0 . 8 5 . 7 0 . 6 5 . 9 0 . 7 5 . 7 5 . 7 5 . 6 5 . 6 0 . 5 0 . 6 0 . 8 0 . 6 5 . 6 52 . 7 0 . 8 5 . 8 0 . 7 0 . 7 5 . 7 5 . 8 0 . 7 0 . 8 0 . 7 0 . 7 5 . 7 5 . 7 0 . 7 0 . 8 0 . 8 0 . 7 0 . 7 0 . 6 5 . 6 0 . 5 5 . 8 0 . 6 5 . 6 0 . 7 03 . 6 5 . 7 5 . 8 0 . 7 0 . 6 5 . 7 5 . 6 5 . 8 0 . 8 5 . 6 0 . 9 0 . 8 5 . 7 5 . 8 5 . 8 0 . 7 5 . 8 5 . 6 0 . 8 5 . 6 5 . 6 5 . 6 5 . 7 5 . 6 5 . 7 04 . 6 5 . 8 5 . 7 0 . 7 5 . 8 5 . 8 5 . 7 5 . 7 5 . 8 5 . 8 0 . 5 0 . 6 5 . 7 5 . 7 5 . 7 5 . 8 0 . 7 0 . 7 0 . 6 5 . 6 0 . 8 0 . 6 5 . 6 5 . 6 0 . 6 05 . 8 5 . 6 5 . 7 5 . 6 5 . 8 0 . 7 0 . 7 0 . 7 5 . 7 5 . 6 5 . 8 0 . 7 0 . 7 0 . 6 0 . 8 5 . 6 5 . 8 0 . . 6 0 . 7 0 . 6 5 . 8 0 . 7 5 . 6 5 . 7 0 . 6 5∑ 3 . 5 03 . 853 . 803 . 403 . 753 . 653 . 653 . 603 . 9 0 3 . 3 5 3 . 7 5 3 . 8 0 3 . 6 03 . 554 . 1 0 3 . 7 5 3 . 8 0 3 . 3 53 . 503 . 1 0 3 . 3 0 3 . 4 5 3 . 5 03 . 203 . 3 0 — X. 7 0 . 7 7 . 7 6 . 6 8 . 7 5 . 7 3 . 7 3 . 7 2 . 7 8 . 6 7 . 7 5 . 7 6 . 7 2 . 7 1 . 8 2 . 7 5 . 7 6 . 6 7 . 7 0 . 6 2 . 6 6 . 6 9 . 7 0 . 6 4 . 6 6 R. 2 0 . 2 0 . 1 0 . 1 5 . 2 0 . 2 5 . 1 5 . 2 0 . 2 0 . 2 0 . 4 0 . 2 0 . 0 5 . 2 5 . 1 5 . 1 5 . 1 5 . 1 5 . 2 0 . 0 5 . 3 0 . 2 0 . 1 5 . 1 0 . 1 0將計算后的各子組的均值 X、極差 R填入數(shù)據(jù)欄中 。 計算控制限： R= (++… +)/25 = X =(++… +)/25 = UCLR =D4?R = = LCLR =D3?R ( n=57,無下限 ) UCLX=X+A2?R = + = LCLX=XA2?R = 在控制圖上畫出均值和極差的上、下控制限制（虛線）。 分析極差圖上的數(shù)據(jù)點： 在極差控制圖上發(fā)現(xiàn)， 3月 10日 12點，查明因有對設備不熟 悉的人員負操作，該點超出控制限，排除該點后，重新計算 控制限。 _ _ ＝ _ _ _ _ _ ＝ ＝ ∵ 重新計算控制限： （ 去除 3月 10日 12點一個子組后，存 24個子組 ） R = X = UCLR = = UCLX = + = LCLX = = 分析均值圖上的數(shù)據(jù)點： 發(fā)現(xiàn)從 3月 12日 10點起，因使用了不合規(guī)范的原材料，其后 8個子組被排除（這一階段在低的過程均值下受控，但連續(xù) 7點在平均值一側），至此，只存下 16個子組。 排除了與極差和均值有關的可解釋和可糾正的問題，過程看來是統(tǒng)計受控的。 = 重新計算控制限： X = (++??????+)/16 = UCLX = +( ) = LCLX = ( ) = 計算過程能力和能力指數(shù)并作評價： 在本例中： X = USL = LSL = R = ? = R/d2 = = = _ _ _ _ ^ 由于該過程具有雙邊容差： 過程上限能力： ZUSL = USLX = = ? 過程下限能力： ZLSL = XLSL = = ? Zmin = (該過程能力明顯不足，要求 Zmin?4) 估算超出規(guī)范的比例： PZUSL = , PZLSL = (查正態(tài)分布表得利 ) Ptotal = PZUSL+PZLSL = + = (大約%) = ^ = ^ ZLSL 新 ZUSL USL ZUSL ZLSL P= P= ?? X= LSL 500 738 900 .0725 計算能力指數(shù)： CPK =Zmin = ? (接受準則要求 Cpk ?) 3 3 或 CPK =(CPU = USLX 或 CPL = XLSL的較小值 ) 3? 3? 在不