【正文】 ． 【點評】 本題考查了不等式的性質，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變． 12． 100 的平方根是 177。 10 ． 【考點】 平方根． 【分析】 平方根的概念：一個數(shù) x 的平方等于 a，這個數(shù) x 叫 a 的平方根；所以誰的平方是 100，誰就是 100 的平方根． 【解答】 解： ①∵ （ 177。 10） 2=100， ∴ 100 的平方根是 177。 10． 故答案為 177。 10． 【點評】 此題主要考查了平方根的定義，解決此類問題要先熟悉平方根的概念．規(guī)律總結：弄清概念是解決本題的關鍵． 13．為了解某市七年級學生的身高情況，從各學校共選取了 800 名七年級學生進行身高測量，在這一問題中，樣本是 選取的 800 名七年級學生的身高 ． 【考點】 總體、個體、樣本、樣本容量． 【分析】 總體是指考察的對象的全體，個體是總體中的每一個考察的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考察的對象．從而找出總體、 個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量． 【解答】 解：為了解某市七年級學生的身高情況，從各學校共選取了 800 名七年級學生進行身高測量，在這一問題中，樣本是選取的 800 名七年級學生的身高． 故答案為：選取的 800 名七年級學生的身高． 【點評】 本題考查了總體、個體、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考察的對象．總體、個體與樣本的考察對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位． 14．已知方程組 的解 x， y 滿足 x+y＜ 1，則 m 的取值范圍是 m＜2 ． 【考點】 解一元一次不等式；二元一次方程組的解． 【分析】 先把兩式相加得出 x+y 的表達式，再由 x+y＜ 1 求出 m 的取值范圍即可． 【解答】 解： ， ① +② 得， 5（ x+y） =5m﹣ 5，即 x+y=m﹣ 1， ∵ x+y＜ 1， ∴ m﹣ 1＜ 1，解得 m＜ 2． 故答案為： m＜ 2． 【點評】 本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質是解答此題的關鍵． 15．如圖， ∠ B+∠ C=180176。， ∠ A=50176。， ∠ D=40176。，則 ∠ AED= 90176。 ． 【考點】 平行線的判定與性質． 【分析】 先由 ∠ B+∠ C=180176。，判斷出 AB∥ CD，從而求出 ∠ AFD，最后用三角形的外角即可得出結論． 【解答】 解：如圖，延長 DE 交 AB 于 F， ∵∠ B+∠ C=180176。， ∴ AB∥ CD， ∵∠ D=45176。， ∴∠ AFD=∠ D=45176。， ∵∠ A=50176。， ∴∠ AED=∠ A+∠ AFD=50176。+40176。=90176。， 故答案為 90176。． 【點評】 此題是平行線的性質和判定，主要考查了三角形的外角等于與它不相鄰的兩內角之和，也是解本題的關鍵，作出輔助線是解本題的難點，是一道基本題型． 16．已知關于 x， y 的方程組 的解是 ，則關于 x1， y1 的方程組的解是 ． 【考點】 解二元一次方程組． 【分析】 仿照已知方程組的解法，求出所求方程組的解即可． 【解答】 解：根據(jù)題意得： ， 解得： ， 則關于 x1， y1 的方程組 的解是 ． 故答案為： 【點評】 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 三、解答題 17．解方程組： ． 【考點】 解二元一次方程組． 【分析】 先將第二個式子變形為用 y 的代數(shù)式表現(xiàn) x，再代入第一個式子求出 y，將 y 的值代入第二個式子求出 x 的值． 【解答】 解： ， 將 ② 變形得， x=y+4③ 將其代入 ① 式得， 3（ y+4） +4y=19， 解得， y=1， 代入 ② 得， x=5， 故方程組的解為： ． 【點評】 本題考查用代入法解二元一次方程組：從方程組中選一個系數(shù)比較簡單的方程，將這個方程組中的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，將變形后的關系式代入另一個方程，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，解這個一元一次方程，求出 x（或 y）的值，再求另一個未知數(shù)的值． 18．解不等式組 并把解集表示在數(shù)軸上． 【考點】 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】 分別求出每一個不等式的解集，最后確定出不等式組的解集． 【解答】 解：由 ① 得， x≥ 1， 由 ② 得， x＜ 4， ∴ 原不等式組的解集為 1≤ x＜ 4， 解集在數(shù)軸上表示為 【點評】 此題是解一元一次不等式組，解不等式和掌握數(shù)軸的畫法是解本題的關鍵． 19．已知， △ ABC 在直角坐標系中的位置如圖所示，現(xiàn)將 △ ABC 先向上平移 3 個單位，再向左平移 2 個單位． （ 1）畫出兩次平移后 △ ABC 的位置（用 △ ABC 表示）； （ 2）寫出 △ A1B1C1 各頂點的坐標； （ 3）求 △ AA1B1 的面積． 【考點】 作圖 平移變換． 【分析】 （ 1）直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案； （ 2）直接利用（ 1）中所畫圖形得出各點坐標即可； （ 3）利用 △ AA1B1 所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案． 【解答】 解：（ 1）如圖所示： △ A1B1C1，即為所求； （ 2） A1（ 3， 4）， B1（ 2， 2）， C1（﹣ 1， 2）； （ 3） △ AA1B1 的面積為： 3 3﹣ 3 1﹣ 2 3﹣ 2 1=． 【點評】 此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出平移后對應點位置是解題關鍵． 20．朝陽中學七年級（ 1）班課外活動小組在學習了 “數(shù)據(jù)的搜集、整理與描述 ”后，為了了解本校學生最喜愛 “新聞、電視劇、綜藝、體育 ”中哪類電視節(jié)目，設計了調查問卷并隨機發(fā)放，然后根據(jù)收集上來的有效調查問卷繪制成了圖 1 和圖2 所示的統(tǒng)計圖． 請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題： （ 1）收集上來的有效調查問卷共多少份？ （ 2）請補全條形統(tǒng)計圖； （ 3）在扇形統(tǒng)計圖中， m 的值是多少？ “新聞 ”所在扇形的圓心角的度數(shù) n 是多少？ （ 4）若全校學生總人數(shù)為 3000 人，請你估算全校最喜愛體育節(jié)目的學生人數(shù)約為多少人？ 【考點】 條形統(tǒng)計圖；用樣本估 計總體；扇形統(tǒng)計圖． 【分析】 （ 1）根據(jù)喜歡綜藝的人數(shù)是 40 人，占總人數(shù)的 10： %即可得出總人數(shù)； （ 2）求出喜歡新聞的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可； （ 3）求出喜歡電視劇的人數(shù)占總人數(shù)的百分比即可； （ 4）求出喜歡體育節(jié)目的人數(shù)占總人數(shù)的百分比即可得出結論． 【解答】 解：（ 1）收集上來的有效調查問卷共 40247。 10%=400（份）； （ 2）最喜愛新聞節(jié)目的人數(shù)是 400﹣ 140﹣ 40﹣ 60=160（人）， 條形統(tǒng)計圖如圖； （ 3）最喜愛電視的人數(shù)所占的百分比為 140247。 400=35%，即 m=35； “新聞 ”所在扇形的圓心角的度數(shù)為 360176。=144176。，即 n=144； （ 4）全校喜愛體育節(jié)目的學生人數(shù)約為 3000=450（人）． 【點評】 本題考查的是條形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)． 21．如圖，已知 ∠ BAP 與 ∠ APD 互補， ∠ 1=∠ 2，試說明 ∠ E=∠ F． 【考點】 平行線的判定與性質． 【分析】 根據(jù)已知可得出 AB∥ CD，進而由 ∠ 1=∠ 2 可證得 ∠ 3=∠ 4，故能得出AE∥ FP，即能推出要證的結論成立． 【解答】 解： ∵∠ BAP 與 ∠ APD 互補（已知）， ∴ AB∥ CD（同旁內角互補，兩直線平行）， ∴∠ BAP=∠ APC（兩直線平行，內錯角相等）， 又 ∵∠ 1=∠ 2（已知）， ∴∠ BAP﹣ ∠ 1=∠ APC﹣ ∠ 2，即 ∠ 3=∠ 4， ∴ AE∥ PF（內錯角相等，兩直線平行）， ∴∠ E=∠ F（兩直線平行，內錯角相等）． 【點評】 本題考查平行線的判定與性質，正確識別 “三線八角 ”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵 22．先比較大小，再計算． （ 1）比較大?。?與 3， 與 ； （ 2）依據(jù)上述結論，比較大?。?2 與 ； （ 3）根據(jù)（ 2）的結論，計算： | ﹣ |﹣ | ﹣ 2 |． 【考點】 實數(shù)大小比較． 【分析】 （ 1）利用平方根的概念進行比較； （ 2）先比較 2 和 3 的大小，由 3 與 的關系得到答案； （ 3）根據(jù)絕對值的性質解答． 【解答】 解：（ 1） ∵ 7＜ 9， ∴ ＜ 3， ∵ =＜ 3， ∴ ＜ ； （ 2） ∵ ＞ ， ∴ 2 ＞ 3，又 3＞ ， ∴ 2 ＞ ； （ 3）原式 = ﹣ ﹣ 2 + =2 ﹣ 3 ． 【點評】 本題考查的是實數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的乘方法則、絕對值的性質是解題的關鍵． 23．（ 10 分）（ 2022 春 ?蔚縣期末）某城市規(guī)定：出租車起步價行駛的是最遠路程為 3 千米，越過 3 千米的部分按每千米另外收費，甲說： “我乘這種出租車行駛了 11 千米，付了 17 元 ”；乙說： “我乘這種出租車行駛了 23 千米，付了 35 元 ”． （ 1）請你算一算這種出租車的起步價是多少元？以及超過 3 千米后，每千米的車費是多少元？ （ 2）若丙乘這種出租車從 A 地到 B 地，至少需要 50 元錢，問 A 地到 B 地的距離至少是多少千米？ 【考點】 一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用． 【分析】 （ 1）設起步價為 x 元，超過 3 千米后每千米的車費是 y 元，根據(jù)不同的路程的付費 不同，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案； （ 2）設 A 地到 B 地的距離至少是 a 千米，根據(jù)從 A 地到 B 地至少需要 50 元錢，列出不等式，進行求解即可． 【解答】 解：（ 1）設起步價為 x 元，超過 3 千米后每千米的車費是 y 元，由題意，得 ， 解得： ， 答：這種出租車的起步價是 3 元，以及超過 3 千米后，每千米的車費是 元； （ 2）設 A 地到 B 地的距離至少是 a 千米，根據(jù)題意得： 5+（ a﹣ 3） ≥ 50， 解得： a≥ 33， 答： A 地到 B 地的距離至少是 33 千米． 【點評】 此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用， 解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的數(shù)量關系，列出方程組和不等式．