【正文】 6。，則這兩個角互余；若兩個角的和等于 180176。，則這兩個角互補(bǔ)． 四．解答題（二） 21．先化簡再求值：（ 8xy﹣ x2+y2）﹣ 4（ x2﹣ y2+2xy﹣ 3），其中 x=1， y=﹣ 1． 【考點(diǎn)】 整式的加減 —化簡求值． 【分析】 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把 x 與 y 的值代入計算即可求出值． 【解答】 解：原式 =8xy﹣ x2+y2﹣ 4x2+4y2﹣ 8xy+12=﹣ 5x2+5y2+12， 當(dāng) x=1， y=﹣ 1 時，原式 =﹣ 5+5+12=12． 【點(diǎn)評】 此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 22．解方程： （ 1） 3﹣（ 5﹣ 2x） =x+2． （ 2） ． 【考點(diǎn)】 解一元一次方程． 【分析】 （ 1）首先去括號，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可求解； （ 2）首先去分母，然后去括號，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成 1 即可求解． 【解答】 解：（ 1）去括號，得： 3﹣ 5+2x=x+2， 移項(xiàng)，得： 2x﹣ x=2﹣ 3+5， 合并同類項(xiàng)得： x=4； （ 2）去分母，得： 3（ 4﹣ x）﹣ 2（ 2x+1） =6， 去括號，得： 12﹣ 3x﹣ 4x﹣ 2=6， 移項(xiàng)，得：﹣ 3x﹣ 4x=6﹣ 12+2 合并同類項(xiàng)得：﹣ 7x=﹣ 4， 系數(shù)化成 1 得： x= ． 【點(diǎn)評】 本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為 1．注意移項(xiàng)要變號． 23．如圖，已知 ∠ AOB=70176。， ∠ BOC=40176。， OM 是 ∠ AOC 的平分線， ON 是 ∠ BOC的平分線，求 ∠ MON 的度數(shù)． 【考點(diǎn)】 角的計算；角平分線的定義． 【分析】 求出 ∠ AOC，根據(jù)角平分線定義求出 ∠ NOC 和 ∠ MOC，相減即可求出答案． 【解答】 解： ∵∠ AOB=70176。， ∠ BOC=40176。， ∴∠ AOC=110176。， ∵ OM 是 ∠ AOC 的平分線， ON 是 ∠ BOC 的平分線， ∴∠ NOC= ∠ BOC=20176。， ∠ MOC= ∠ AOC=55176。， ∴∠ MON=∠ MOC﹣ ∠ NOC=55176。﹣ 20176。=35176。． 【點(diǎn)評】 本題考查了角平分線定義，角的有關(guān)計算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠ NOC 和 ∠ MOC 的大?。? 24．馬年新年即將來臨，七年級（ 1）班課外活動小組計劃做一批 “中國結(jié) ”．如果每人做 6 個，那么比計劃多了 7 個；如果每人做 5 個，那么比計劃少了 13 個．該小組計劃做多少個 “中國結(jié) ”？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】 設(shè)小組成員共有 x 名，由題意可知計劃做的中國結(jié)個數(shù)為：（ 6x﹣ 7）或（ 5x+13）個，令二者相等，即可求得 x 的值，可得小組成員個數(shù)及計劃做的中國結(jié)個數(shù)． 【解答】 解：設(shè)小組成員共有 x 名，則計劃做的中國結(jié)個數(shù)為：（ 6x﹣ 7）或（ 5x+13）個 ∴ 6x﹣ 7=5x+13 解得： x=20， ∴ 6x﹣ 7=113， 答：計劃做 113 個中國結(jié)． 【點(diǎn)評】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解． 25．某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價 48 元，乒乓球每盒 12 元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副乒乓球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的 9 折優(yōu)惠，該班急需乒乓球拍 5 副，乒乓球若干盒（不少于 5 盒）．乒乓球購買多少盒時，甲、乙兩店所需費(fèi)用一樣？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】 設(shè)乒乓球購買 x 盒，令兩種費(fèi)用相等列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果 【解答】 解：設(shè)乒乓球購買 x 盒時，甲、乙兩店所需費(fèi)用一樣．根據(jù)題意得： 48 5+（ x﹣ 5） 12=48 5 +12x?， 整理得： 12x+180=+216， 解得： x=30． 即當(dāng)需 30 盒乒乓球時，在兩家購買所用的費(fèi)用相同． 答：當(dāng)需 30 盒乒乓球時，在兩家購買所用的費(fèi)用相同． 【點(diǎn)評】 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵． 20222022 學(xué)年七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1． 的絕對值是（ ） A． B． C． 4 D．﹣ 4 2． 2022 年 12 月，上合組織成員國總理第十四次會議在鄭州順利召開，為河南迎來了新的機(jī)遇，河南全力打造連接亞太與歐美的國際貨運(yùn)樞紐，河南跨境貿(mào)易實(shí)現(xiàn)貨值 億元，經(jīng) 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 109 B． 109 C． 108 D． 108 3．下列各式中，去括號正確的是（ ） A． x+2（ y﹣ 1） =x+2y﹣ 1 B． x﹣ 2（ y﹣ 1） =x+2y+2 C． x﹣ 2（ y﹣ 1） =x﹣ 2y﹣ 2 D． x﹣ 2（ y﹣ 1） =x﹣ 2y+2 4．如果單項(xiàng)式 x2my 與 2x4yn+3 是同類項(xiàng)，那么 m， n 的值分別是（ ） A． 2，﹣ 2 B． 4， 1 C． 2， 1 D． 4，﹣ 2 5． M 地是海上觀測站，從 M 地發(fā)現(xiàn)兩艘船 A、 B 的方位如圖所示，下列說法中，正確的是（ ） A．船 A 在 M 的南偏東 30176。方向 B．船 A 在 M 的南偏西 30176。方向 C．船 B 在 M 的北偏東 40176。方向 D．船 B 在 M 的北偏東 50176。方向 6．如圖，直角三角尺 AOB 的直角頂點(diǎn) O 在直線 CD 上，若 ∠ AOC=35176。，則 ∠ BOD的度數(shù)為（ ） A． 65176。 B． 55176。 C． 45176。 D． 35176。 7．如圖， M 是線段 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) N 在 AB 上，若 AB=10， NB=2，那么線段 MN的長為（ ） A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 8．某商場銷售的一件衣服標(biāo)價為 600 元，商場在開展促銷活動中，該件衣服按8 折銷售仍可獲利 20 元．設(shè)這件衣服的進(jìn)價為 x 元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ） A． 600 8﹣ x=20 B． 600 ﹣ x=20 C． 600 8=x﹣ 20 D． 600 =x﹣ 20 9．有理數(shù) a， b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，錯誤的是（ ） A． a＜ 0＜ b B． |a|＞ |b| C．﹣ a＞ b D． b﹣ a＜ a+b 10．如圖表示一個無蓋的正方體紙盒，它的下底面標(biāo)有字母 “M”，沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面展開圖是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 11．在 3，﹣ 4， 5，﹣ 6 這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，所得的積最大的是 ． 12．若 |x+2|+（ y﹣ 3） 2=0，則 xy= ． 13．某校為學(xué)生編號，設(shè)定末尾用 1 表示男生，用 2 表示女生．如果 1608132表示 “2022 年入學(xué)的 8 班 13 號的同學(xué)是位女生 ”，那么 2022 年入學(xué)的 1 班 37 號男生的編號是 ． 14．關(guān)于 x 方程 2x+5m﹣ 6=0 的解是 x=﹣ 2，那么 m 的值是 ． 15．若一個角的補(bǔ)角比它的余角的 4 倍少 15176。，則這個角的度數(shù)為 ． 16．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于 O，則 ∠ AOC+∠ DOB= ． 17．把一根繩子對折成一條線段 AB，點(diǎn) P 是 AB 上一點(diǎn)，從 P 處把繩子剪斷已知PB，若剪斷后的各段繩子中最長的一段為 40cm，則繩子的原長為 cm． 18．觀察按下列順序排列的等式： 9 1+4=13， 9 2+5=23， 9 3+6=33， 9 4+7=43， … 猜想：第 n 個等式（ n 為正整數(shù)）應(yīng)表示為 ． 三、解答題（本題共 7 小題，滿分 66 分） 19．（ 10 分）計算 （ 1）（ ﹣ ﹣ ） 247。 （﹣ ） +（﹣ ） （ 2）﹣ 32+（﹣ 1） 2022247。 （﹣ ） 2﹣ 3 （ ﹣ ） 20．（ 10 分）（ 1）先化簡，再求值： 3（ 2a2b﹣ ab2）﹣ 5（ a2b﹣ ab2），其中 a=﹣ 2， b=1． （ 2）解方程： ﹣ 1= ． 21．（ 8 分）如圖， B 為射線 OA 上一點(diǎn)， ① 在射線 OA 的上方，畫 ∠ AOC=120176。， ∠ OBD=90176。； ② 畫 ∠ AOC 的平分線 OE，交射線 BD 于點(diǎn) P． 測量點(diǎn) O、 P 之間的距離（精確到 1cm）． 22．（ 8 分）據(jù)某統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，在我國的 664 座城市中，按水資源情況可分為三類：暫不缺水城市、一般缺水城市和嚴(yán)重缺水城市．其中，暫不缺水城市數(shù)比嚴(yán)重缺水城市數(shù)的 4 倍少 50 座，一般缺水城市數(shù)是嚴(yán)重缺水城市數(shù)的 2 倍．求嚴(yán)重缺水城市有多少座？ 23．（ 10 分）某服裝廠接到一批校服的生產(chǎn)加工任務(wù)，要求按計劃天數(shù)加工完成．該廠如果每天加工 20 套校服，按計劃時間交貨時，比定貨任務(wù)少加工 100套；如果每天加工 23 套校服，按計劃時間交貨時，還能比定貨任 務(wù)多加工 20套．這批校服的加工任務(wù)是多少套？原計劃多少天加工完成？ 24．（ 10 分）點(diǎn) A 從原點(diǎn)出發(fā)沿數(shù)軸向左運(yùn)動，同時，點(diǎn) B 也從原點(diǎn)出發(fā)沿數(shù)軸向右運(yùn)動， 3 秒后，兩點(diǎn)的距離是 15，已知點(diǎn) B 的速度是 A 的速度的 4 倍 （ 1）求出點(diǎn) A、點(diǎn) B 的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出 A、 B 兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動 3 秒時的位置． （ 2）若 A、 B 兩點(diǎn)從（ 1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運(yùn)動，幾秒時，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn) A、點(diǎn) B 的正中間？ 25．（ 10 分）（ 1）如圖 1，已知 ∠ AOB=90176。， ∠ BOC=30176。， OM、 ON 分別平分 ∠AOC、 ∠ BOC，則 ∠ MON= 176。； （ 2）如圖 2，已知 ∠ AOB=90176。， ∠ BOC=2x176。， OM、 ON 分別平分 ∠ AOC、 ∠ BOC，求 ∠ BON 的度數(shù)； （ 3）如圖 3， ∠ AOB=α， ∠ BOC=β，仍然有 OM， ON 分別平分 ∠ AOC、 ∠ BOC，求 ∠ MON． 參考答案與試題解析 一、選擇題 1． 的絕對值是（ ） A． B． C． 4 D．﹣ 4 【考點(diǎn)】 絕對值． 【分析】 根據(jù)絕對值的概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值，即可得到答案． 【解答】 解： 的絕對值是 ， 故選： A． 【點(diǎn)評】 此題主要考查了絕對值，關(guān)鍵是掌握絕對值是表示某個數(shù)與原點(diǎn)的距離． 2． 2022 年 12 月，上合組織成員國總理第十四次會議在鄭州順利召開，為河南迎來了新的機(jī)遇，河南全力打造連接亞太與歐美的國際貨運(yùn)樞紐，河南跨境貿(mào)易實(shí)現(xiàn)貨值 億元，經(jīng) 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 109 B． 109 C． 108 D． 108 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 —表示較大的數(shù)． 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值 ＞ 1 時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 ＜ 1 時， n是負(fù)數(shù)． 【解答】 解： 億用科學(xué)記數(shù)法表示為 109， 故選： B． 【點(diǎn)評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值． 3．下列各式中，去括號正確的是（ ） A． x+2（ y﹣ 1） =x+2y﹣ 1 B． x﹣ 2（ y﹣ 1） =x+2y+2 C． x﹣ 2（ y﹣ 1） =x﹣ 2y﹣ 2 D． x﹣ 2（ y﹣ 1） =x﹣ 2y+2 【考點(diǎn)】 去括號與添括號． 【分析】 注意： 2（ y﹣ 1） =2y﹣ 2，即可判斷 A；根據(jù)﹣ 2（ y﹣ 1） =﹣ 2y+2，即可判斷 B、 C、 D． 【解答】 解： A、 x+2（ y﹣ 1） =x+2y﹣ 2，故本選項(xiàng)錯誤； B、 x﹣ 2（ y﹣ 1） =x﹣ 2y+2，故本選項(xiàng)錯誤； C、 x﹣ 2（ y﹣ 1） =x﹣ 2y+2，故本選項(xiàng)錯誤； D、 x﹣ 2（ y﹣ 1） =x﹣ 2y+2，故本選項(xiàng)正確； 故選 D． 【點(diǎn)評】 本題考查了去括號法則和乘法的分配律等知識點(diǎn)，注意： ① 括號前是 “+”號，把括號和它前面的 “+”號去 掉，括號內(nèi)的各項(xiàng)都不變，括號前是 “﹣ ”號，把括號和它前面的 “﹣ ”號去掉，把括號內(nèi)的各項(xiàng)都變號． ② m（ a+b） =ma+mb，不等于 ma+b． 4．如果單項(xiàng)式 x2my 與 2x4yn+3 是同類項(xiàng)，那么 m， n 的值分別是（ ） A