【正文】 知 + =0，則 的值為 ． 13．觀察下面的單項式： a，﹣ 2a2， 4a3，﹣ 8a4， …根據你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第 8 個式子是 ． 14 ．按照如圖所示的操作步驟，若輸入 x 的值為 2 ，則輸出的值為 ． 15．方程 3x+1=7 的根是 ． 16．多項式 與 m2+m﹣ 2 的和是 m2﹣ 2m． 17．如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是 ． 18．某地居民生活用電基本價格為 元 /度．規(guī)定每月基本用電量為 a 度，超過部分電量的毎度電價比基本用電量的毎度電價增加 20%收費，某用戶在 5 月份用電 100 度，共交電費 56 元，則 a= 度． 19．在計數制中，通常我們使用的是 “十進位制 ”，即 “逢十進一 ”，而計數制方法很多，如 60 進位制： 60 秒化為 1 分， 60 分化為 1 小時； 24 進位制： 24 小時化為一天； 7 進位制： 7 天化為 1 周等 …而二進位制是計算機處理數據的依據．已知二進位制與十進位制比較如下表： 十進位制 0 1 2 3 4 5 6 … 二進位制 0 1 10 11 100 101 110 … 請將二進位制數 10101010（二） 寫成十進位制數為 ． 20．實驗室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為 1： 2： 1，用兩個相同的管子在容器的 5cm 高度處連通（即管子底端離容器底 5cm）．現(xiàn)三個容器中，只有甲中有水，水位高 1cm，如圖所示．若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水 1 分鐘，乙的水位上升 cm，則開始注入 分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是 ． 三、解答題（共 60 分） 21．（ 4 分）計算： （ 1）﹣ 18+（﹣ 14）﹣（﹣ 18）﹣ 13； （ 2）﹣ 14﹣ 1﹣（ ） 247。 ∠DOF=90176。則 β=（ ） A． 56176。 C． 45176。 【考點】 垂線；對頂角、鄰補角． 【分析】 由題意可得 α+β=90176。代入求解即可． 【解答】 解： ∵ OM⊥ l1， ∴ β+90176。 把 α=44176。． 故選： B． 【點評】 利用垂線的定義得出 α+β=90176。 B． 90176。 D． 120176。+90176。． 故選 D． 【點評】 本題考查了角度的計算，理解三角板的角的度數是關鍵． 8．如圖，從 ①∠ 1=∠ 2 ②∠ C=∠ D ③∠ A=∠ F 三個條件中選出兩個作為已知條件，另一個作為結論所組成的命題中，正確命題的個數為（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 【考點】 命題與定理． 【分析】 直接利用平行線的判定與性質分別判斷得出各結論的正確性． 【解答】 解：如圖所示：當 ①∠ 1=∠ 2， 則 ∠ 3=∠ 2， 故 DB∥ EC， 則 ∠ D=∠ 4， 當 ②∠ C=∠ D， 故 ∠ 4=∠ C， 則 DF∥ AC， 可得： ∠ A=∠ F， 即 ?③ ； 當 ①∠ 1=∠ 2， 則 ∠ 3=∠ 2， 故 DB∥ EC， 則 ∠ D=∠ 4， 當 ③∠ A=∠ F， 故 DF∥ AC， 則 ∠ 4=∠ C， 故可得： ∠ C=∠ D， 即 ?② ； 當 ③∠ A=∠ F， 故 DF∥ AC， 則 ∠ 4=∠ C， 當 ②∠ C=∠ D， 則 ∠ 4=∠ D， 故 DB∥ EC， 則 ∠ 2=∠ 3， 可得： ∠ 1=∠ 2， 即 ?① ， 故正確的有 3 個． 故選： D． 【點評】 此題主要考查了命題與定理，正確掌握平行線的判定與性質是解題關鍵． 9．有 3 塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色， 3 塊的涂法完全相同，現(xiàn)把它們擺放成不同的位置（如圖），請你根據圖形判斷涂成綠色一面的對面的顏色是（ ） A．白 B．紅 C．黃 D．黑 【考點】 專題：正方體相對兩個面上的文字． 【分析】 根據圖形可得涂有綠色一面的鄰邊是白，黑，紅，藍，即可得到結論． 【解答】 解： ∵ 涂有綠色一面的鄰邊是白，黑，紅，藍， ∴ 涂成綠色一面的對面的顏色是黃色， 故選 C． 【點評】 本題考查了正方體相對兩個面上的文字問題，此類問題可以制作一個正方體，根據題意在各個面上標上圖案，再確定對面上的圖案，可以培養(yǎng)動手操作能力和空間想象能力． 10．下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第 ① 個圖形有 1顆棋子，第 ② 個圖形一共有 6 顆棋子，第 ③ 個圖形一共有 16 顆棋子， …，則第⑥ 個圖形中棋子的顆數為（ ） A． 51 B． 70 C． 76 D． 81 【考點】 規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】 通過觀察圖形得到第 ① 個圖形中棋子的個數為 1=1+5 0； 第 ② 個圖形中棋子的個數為 1+5=6； 第 ③ 個圖形中棋子的個數為 1+5+10=1+5 （ 1+2） =16； … 所以第 n 個圖形中棋子的個數為 1+5（ 1+2+…+n﹣ 1） =1+ ，然后把 n=6代入計算即可． 【解答】 方法一： 解：觀察圖形得到第 ① 個圖形中棋子的個數為 1=1+5 0； 第 ② 個圖形中棋子的個數為 1+5=6； 第 ③ 個圖形中棋子的個數為 1+5+10=1+5 3=16； … 所以第 n 個圖形中棋子的個數為 1+5（ 1+2+…+n﹣ 1） =1+ ， 當 n=6 時， 1+ =76 故選 C． 方法二： n=1， s=1； n=2， s=12； n=3， s=20， 設 s=an2+bn+c， ∴ ， ∴ a= ， b=﹣ ， c=1， ∴ s= n2﹣ n+1， 把 n=6 代入， ∴ s=76． 方法三： ， ， ， ， ， ∴ a6=16+15+20+25=76． 【點評】 本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況． 二、填空題 11．（﹣ 1） 2022 的絕對值是 1 ． 【考點】 絕對值． 【分析】 先計算（﹣ 1） 2022，再計算結果的絕對值． 【解答】 解：由題意得： |（﹣ 1） 2022| =|1| =1 故答案為： 1 【點評】 本題考查了整數指數冪的意義及絕對值的化簡．（﹣ 1）的整數次冪：（﹣ 1）的偶次冪等于 1，（﹣ 1）的奇數次冪等于﹣ 1． 12．已知 + =0，則 的值為 ﹣ 1 ． 【考點】 絕對值． 【分析】 先判斷出 a、 b 異號，再根據絕對值的性質解答即可． 【解答】 解： ∵ + =0， ∴ a、 b 異號， ∴ ab＜ 0， ∴ = =﹣ 1． 故答案為：﹣ 1． 【點評】 本題考查了絕對值的性質，主要利用了負數的絕對值是它的相反數，判斷出 a、 b 異號是解題的關鍵． 13．觀察下面的單項式： a，﹣ 2a2， 4a3，﹣ 8a4， …根據你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第 8 個式子是 ﹣ 128a8 ． 【考點】 規(guī)律型：數字的變化類． 【分析】 根據單項式可知 n 為雙數時 a 的前面要加上負號，而 a 的系數為 2（ n﹣ 1） ，a 的指數為 n． 【解答】 解：第八項為﹣ 27a8=﹣ 128a8． 【點評】 本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的． 14 ．按照如圖所示的操作步驟，若輸入 x 的值為 2 ，則輸出的值為 20 ． 【考點】 代數式求值． 【分析】 根據運算程序寫出算式，然后代入數據進行計算即可得解． 【解答】 解：由圖可知，運算程序為（ x+3） 2﹣ 5， 當 x=2 時，（ x+3） 2﹣ 5=（ 2+3） 2﹣ 5=25﹣ 5=20． 故答案為： 20． 【點評】 本題考查了代數式求值，是基礎題，根據圖表準確寫出運算程序是解題的關鍵． 15．方程 3x+1=7 的根是 x=2 ． 【考點】 解一元一次方程． 【分析】 根據一元一次方程的解法，移項、合并同類項、系數化為 1 即可． 【解答】 解：移項得， 3x=7﹣ 1， 合并同類項得， 3x=6， 系數化為 1 得， x=2． 故答案為： x=2． 【點評】 本題考查了移項、合并同類項解一元一次方程，是基礎題，比較簡單． 16．多項式 ﹣ 3m+2 與 m2+m﹣ 2 的和是 m2﹣ 2m． 【考點】 整式的加減． 【分析】 根據題意列出關系式，去括號合并即可得到結果． 【解答】 解：根據題意得： （ m2﹣ 2m）﹣（ m2+m﹣ 2） =m2﹣ 2m﹣ m2﹣ m+2 =﹣ 3m+2． 故答案為：﹣ 3m+2． 【點評】 此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵． 17．如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是 左視圖 ． 【考點】 簡單組合體的三視圖． 【分析】 如圖可知該幾何體的正視圖由 5 個小正方形組成，左視圖是由 3 個小正方形組成，俯視圖是由 5 個小正方形組成，易得解． 【解答】 解：如圖，該幾何體正視圖是由 5 個小正方形組成， 左視圖是由 3 個小正方形組成， 俯視圖是由 5 個小正方形組成， 故三種視圖面積最小的是左視圖． 故答案為：左視圖． 【點評】 本題考查的是三視圖的知識以及學生對該知識點的鞏固，難度屬簡單．解題關鍵是找到三種視圖的正方形的個數． 18．某地居民生活用電基本價格為 元 /度．規(guī)定每月基本用電量為 a 度，超過部分電量的毎度電價比基本用電量的毎度電價增加 20%收費，某用戶在 5 月份用電 100 度，共交電費 56 元，則 a= 40 度． 【考點】 一元一次方程的應用． 【分析】 根據題中所給的關系，找到等量關系，由于共交電費 56 元，可列出方程求出 a． 【解答】 解： ∵ 100=50＜ 56， ∴ 100＞ a， 由題意，得 +（ 100﹣ a） 120%=56， 解得 a=40． 故答案為： 40． 【點評】 本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．此題的關鍵是要知道每月用電量超過 a 度時，電費的計算方法為 （ 1+20%）． 19．在計數制中，通常我們使用的是 “十進位制 ”，即 “逢十進一 ”，而計數制方法很多，如 60 進位制： 60 秒化為 1 分， 60 分化為 1 小時； 24 進位制： 24 小時化為一天； 7 進位制： 7 天化為 1 周等 …而二進位制是計算機處理數據的依據．已知二進位制與十進位制比較如下表： 十進位制 0 1 2 3 4 5 6 … 二進位制 0 1 10 11 100 101 110 … 請將二進位制數 10101010（二） 寫成十進位制數為 170 ． 【考點】 有理數的混合運算． 【分析】 根據二進制的意義即可化成十進制，從而求解． 【解答】 解： 10101010（二） =27+25+23+2=128+32+8+2=170． 故答案是： 170． 【點評】 本題考查了有理數的運算，理解二進制的意義是關鍵． 20．實驗室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為 1： 2： 1，用兩個相同的管子在容器的 5cm 高度處連通（即管子底端離容器底 5cm）．現(xiàn)三個容器中，只有甲中有水，水位高 1cm，如圖所示．若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水 1 分鐘，乙的水位上升 cm，則開始注入 ， ， 分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是 ． 【考點】 一元一次方程的應用． 【分析】 由甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為 1： 2：1，注水 1 分鐘，乙的水位上升 cm，得到注水 1 分鐘，丙的水位上升 cm，設開始注入 t 分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是 ，甲與乙的水位高度之差是 有三種情況： ① 當乙的水位低于甲的水位時， ② 當甲的水位低于乙的水位時，甲的水位不變時， ③ 當甲的水位低于乙的水位時，乙的水位到達管子底部，甲的水位上升時，分別列方程求解即可． 【解答】 解： ∵ 甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底 面半徑之比為 1：2： 1， ∵ 注水 1 分鐘，乙的水位上升 cm， ∴ 注水 1 分鐘，丙的水位上升 cm， 設開始注入 t 分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是 ， 甲與乙的水位高度之差是 有三種情況： ① 當乙的水位低于甲的水位時， 有 1﹣ t=， 解得： t= 分鐘； ② 當甲的水位低于乙的水位時，甲的水位不變時， ∵