【正文】 ，幾個常數(shù)項也是同類項．同類項與字母的順序無關，與系數(shù)無關． 【解答】 解： A、相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項； B、所含字母不相同，不是同類項； C、所含字母不相同，不是同類項； D、符合同類項的定義，是同類項． 故選 D． 【點評】 本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個 “相同 ”：（ 1）所含字母相同；（ 2）相同字母的指數(shù)相同；是易混點． 同類項定義中隱含的兩個 “無關 ”： ① 與字母的順序無關； ② 與系數(shù)無關． 5．下列各式中運算正確的是（ ） A． 3m﹣ m=2 B． a2b﹣ ab2=0 C． xy﹣ 2xy=﹣ xy D． 2x+2y=5xy 【考點】 合并同類項． 【分析】 根據(jù)合并同類項的法則把系數(shù)相加即可． 【解答】 解： A、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故 A 錯誤； B、不是同類項不能合并，故 B 錯誤； C、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故 C 正確； D、不是同類項不能合并，故 D 錯誤； 故選： C 【點評】 本題考查了合并同類項法則的應用，注意：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加作為結果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變． 6．一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是（ ） A．四棱錐 B．四棱柱 C．三棱錐 D．三棱柱 【考點】 幾何體的展開圖． 【分析】 根據(jù)四棱錐的側面展開圖得出答案． 【解答】 解：如圖所示：這個幾何體是四棱錐． 故選： A． 【點評】 此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關鍵． 7．下列利用等式的性質，錯誤的是（ ） A．由 a=b，得到 5﹣ 2a=5﹣ 2b B．由 = ，得到 a=b C．由 a=b，得到 ac=bc D．由 a=b，得到 = 【考點】 等式的性質． 【分析】 根據(jù)等式的基本性質對各選項進行逐一分析即可． 【解答】 解： A、 ∵ a=b， ∴ ﹣ 2a=﹣ 2b， ∴ 5﹣ 2a=5﹣ 2b，故本選項正確； B、 ∵ = ， ∴ c =c ， ∴ a=b，故本選項正確； C、 ∵ a=b， ∴ ac=bc，故本選項正確； D、 ∵ a=b， ∴ 當 c=0 時， 無意義，故本選項錯誤． 故選 D． 【點評】 本題考查的是等式的性質，熟知等式的基本性質是解答此題的關鍵． 8．下列方程中變形正確的是（ ） ① 3x+6=0 變形為 x+2=0； ② 2x+8=5﹣ 3x 變形為 x=3； ③ + =4 去分母得 3x+2x=24； ④ （ x+2）﹣ 2（ x﹣ 1） =0 去括號得 x+2﹣ 2x﹣ 2=0． A． ①④ B． ①③ C． ①②③ D． ①③④ 【考點】 解一元一次方程． 【分析】 根據(jù)等式的性質和去括號法則逐個判斷即可． 【解答】 解： ∵ 3x+6=0 兩邊除以 3 得 x+2=0， ∴① 正確； ∵ 2x+8=5﹣ 3x， ∴ 2x+3x=5﹣ 8， 5x=﹣ 3， x=﹣ ， ∴② 錯誤； ∵ + =4 去分母得 3x+2x=24， ∴③ 正確； ∵ （ x+2）﹣ 2（ x﹣ 1） =0 去括號得 x+2﹣ 2x+2=0， ∴④ 錯誤， 故選 B． 【點評】 本題考查了解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質進行變形是解此題的關鍵． 9．如圖，若 D 是 AB 中點， E 是 BC 中點，若 AC=8， EC=3， AD=（ ） A． 1 B． 2 C． 4 D． 5 【考點】 兩點間的距離． 【分析】 根據(jù)中點的性質可知 AD=DB， BE=EC，結合 AB+BC=2AD+2EC=AC，即可求出 AD 的長度． 【解答】 解： ∵ D 是 AB 中點， E 是 BC 中點， ∴ AD=DB， BE=EC， ∴ AB+BC=2AD+2EC=AC， 又 ∵ AC=8， EC=3， ∴ AD=1． 故選 A． 【點評】 本題考查了兩點間的距離，解題的關鍵是利用中點的性質，找到AB+BC=2AD+2EC=AC． 10．某班組每天需生產(chǎn) 50 個零件才能在規(guī)定的時間內(nèi)完成一批零件任務，實際上該班組每天比計劃多生產(chǎn)了 6 個零件，結果比規(guī)定的時 間提前 3 天并超額生產(chǎn)120 個零件，若設該班組要完成的零件任務為 x 個，則可列方程為（ ） A． B． C． D． 【考點】 由實際問題抽象出一元一次方程． 【分析】 關系式為：零件任務 247。 實際每天生產(chǎn)的零件個數(shù) =3，把相關數(shù)值代入即可求解． 【解答】 解：實際完成的零件的個數(shù)為 x+120，實際每天生產(chǎn)的零件個數(shù)為 50+6， 所以根據(jù)時間列的方程為： =3， 故選 C． 【點評】 根據(jù)時間得到相應的等量關系是解決本題的關鍵，注意應先得到實際的工作總量和工作效率． 二．填空題 11．若 |x|=3，則 x= 177。 3． 故答案為： 177。 4=504， ∴ 22022 的個位數(shù)字與 24 的個位數(shù)字相同是： 6． 故答案為： 6． 【點評】 本題考查了尾數(shù)特征，利用有理數(shù)的乘法考查了數(shù)字變化規(guī)律的問題，觀察得到 “每四個數(shù)一組，個位數(shù)字循環(huán) ”是解題的關鍵． 三．解答題（一） 17．把下面的直線補充成一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標出下列各數(shù)：﹣ 3， +1，﹣， ，并用 “＜ ”號把這些數(shù)連接起來． 【考點】 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】 根據(jù)數(shù)軸是表示數(shù)的一條直線，可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案． 【解答】 解：如圖 ， 數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得 ﹣ 3＜ ﹣ ＜ +1＜ ． 【點評】 本題考查了有理數(shù)大小比較，利用數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題關鍵． 18．（ 16 分）（ 2022 秋 ?端州區(qū)期末）計算： （ 1）（﹣ 7）﹣（ +5） +（﹣ 4）﹣（﹣ 10） （ 2）（﹣ 1 ） 247。 （﹣ 2） ． 【考點】 有理數(shù)的混合運算． 【分析】 （ 1）（ 4）根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出每個算式的值各是多少即可． （ 2）應用乘法交換律和乘法結合律，求出算式的值是多少即可． （ 3）應用乘法分配律，求出算式的值是多少即可． 【解答】 解：（ 1）（﹣ 7）﹣（ +5） +（﹣ 4）﹣（﹣ 10） =﹣ 12﹣ 4+10 =﹣ 6 （ 2）（﹣ 1 ） 247。 （﹣ 2 ） =1247。 （﹣ 2） =﹣ 4+3 =﹣ 4+1 =﹣ 3 【點評】 此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算． 19．（ 12 分）（ 2022 秋 ?端州區(qū)期末）化簡：（ 1） 3a2+5b﹣ 2a2﹣ 2a+3a﹣ 8b （ 2）（ 8x﹣ 7y）﹣ 2（ 4x﹣ 5y） （ 3）﹣（ 3a2﹣ 4ab） +[a2﹣ 2（ 2a2+2ab） ]． 【考點】 整式的加減． 【分析】 根據(jù)整式的加減即可求出答案． 【解答】 解：（ 1）原式 =3a2﹣ 2a2﹣ 2a+3a+5b﹣ 8b =a2+a﹣ 3b （ 2）原式 =8x﹣ 7y﹣ 8x+10y =3y （ 3）原式 =﹣ 3a2+4ab+a2﹣ 4a﹣ 4ab =﹣ 6a2 【點評】 本題考查整式的加減，屬于基礎題型． 20．已知一個角的補角比這個角的余角的 3 倍少 18176。則它的余角為（ 900﹣ x176。）， 由題意得， 180﹣ x=3（ 90﹣ x）﹣ 18， 解得， x=36， 答：這個角的度數(shù)為 36176。則這兩個角互余；若兩個角的和等于 180176。 ∠ BOC=40176。 ∠ BOC=40176。 ∵ OM 是 ∠ AOC 的平分線， ON 是 ∠ BOC 的平分線， ∴∠ NOC= ∠ BOC=20176。 ∴∠ MON=∠ MOC﹣ ∠ NOC=55176。=35176。方向 B．船 A 在 M 的南偏西 30176。方向 D．船 B 在 M 的北偏東 50176。則 ∠ BOD的度數(shù)為（ ） A． 65176。 C． 45176。 7．如圖， M 是線段 AB 的中點，點 N 在 AB 上，若 AB=10， NB=2，那么線段 MN的長為（ ） A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 8．某商場銷售的一件衣服標價為 600 元，商場在開展促銷活動中，該件衣服按8 折銷售仍可獲利 20 元．設這件衣服的進價為 x 元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ） A． 600 8﹣ x=20 B． 600 ﹣ x=20 C． 600 8=x﹣ 20 D． 600 =x﹣ 20 9．有理數(shù) a， b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結論中，錯誤的是（ ） A． a＜ 0＜ b B． |a|＞ |b| C．﹣ a＞ b D． b﹣ a＜ a+b 10．如圖表示一個無蓋的正方體紙盒，它的下底面標有字母 “M”，沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面展開圖是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 11．在 3，﹣ 4， 5，﹣ 6 這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，所得的積最大的是 ． 12．若 |x+2|+（ y﹣ 3） 2=0，則 xy= ． 13．某校為學生編號，設定末尾用 1 表示男生，用 2 表示女生．如果 1608132表示 “2022 年入學的 8 班 13 號的同學是位女生 ”，那么 2022 年入學的 1 班 37 號男生的編號是 ． 14．關于 x 方程 2x+5m﹣ 6=0 的解是 x=﹣ 2，那么 m 的值是 ． 15．若一個角的補角比它的余角的 4 倍少 15176。 （﹣ ） +（﹣ ） （ 2）﹣ 32+（﹣ 1） 2022247。 ∠ OBD=90176。 ∠ BOC=30176。； （ 2）如圖 2，已知 ∠ AOB=90176。 OM、 ON 分別平分 ∠ AOC、 ∠ BOC，求 ∠ BON 的度數(shù)； （ 3）如圖 3， ∠ AOB=α， ∠ BOC=β，仍然有 OM， ON 分別平分 ∠ AOC、 ∠ BOC，求 ∠ MON． 參考答案與試題解析 一、選擇題 1． 的絕對值是（ ） A． B． C． 4 D．﹣ 4 【考點】 絕對值． 【分析】 根據(jù)絕對值的概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，即可得到答案． 【解答】 解： 的絕對值是 ， 故選： A． 【點評】 此題主要考查了絕對值，關鍵是掌握絕對值是表示某個數(shù)與原點的距離． 2． 2022 年 12 月，上合組織成員國總理第十四次會議在鄭州順利召開，為河南迎來了新的機遇，河南全力打造連接亞太與歐美的國際貨運樞紐，河南跨境貿(mào)易實現(xiàn)貨值 億元，經(jīng) 億用科學記數(shù)法表示為（ ） A． 109 B． 109 C． 108 D． 108 【考點】 科學記數(shù)法 —表示較大的數(shù)． 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值 ＞ 1 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 ＜ 1 時， n是負數(shù)． 【解答】 解： 億用科學記數(shù)法表示為 109， 故選： B． 【點評】 此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值． 3．下列各式中，去括號正確的是（ ） A． x+2（ y﹣ 1） =x+2y﹣ 1 B． x﹣ 2（ y﹣ 1） =x+2y+2 C． x﹣ 2（ y﹣ 1） =x﹣ 2y﹣ 2 D． x﹣ 2（ y﹣ 1） =x﹣ 2y+2 【考點】 去括號與添括號． 【分析】 注意： 2（ y﹣ 1） =2y﹣ 2，即可判斷 A；根據(jù)﹣ 2（ y﹣ 1） =﹣ 2y+2，即可判斷 B、 C、 D． 【解答】 解： A、 x+2（ y﹣ 1） =x+2y﹣ 2，故本選項錯誤； B、 x﹣ 2（ y﹣ 1） =x﹣ 2y+2，故本選項錯誤； C、 x﹣ 2（ y﹣ 1） =x﹣ 2y+2，故本選項錯誤； D、 x﹣ 2（ y﹣ 1） =x﹣ 2y+2，故本選項正確； 故選 D． 【點評】 本題考查了去括號法則和乘法的分配律等知識點，注意： ① 括號前是 “+”號，把括號和它前面的 “+”號去 掉，括號內(nèi)的各項都不變，括號前是 “﹣ ”號，把括號和它前面的 “﹣ ”號去掉，把括號內(nèi)的各項都變號． ② m（ a+b） =ma+mb，不等于 ma+b． 4．如果單項式 x2my 與 2x4yn+3 是同類項，那么 m， n 的值分別是（ ）