【正文】 答：進入該公園次數較多的是 B類年票； （ 2）設進入該公園 z次，購買 A類、 B類年票花錢一樣多．則根據題意得 49+3z=64+2z． 解得 z=15． 答：進入該公園 15次，購買 A類、 B類年票花錢一樣多． 【點評】本題考查了一元一次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件， 第 16 頁（共 34 頁） 找出合適的等量關系列出方程，再求解． 26．如圖 1，點 O 為直線 AB 上一點，過點 O 作射線 OC，使 ∠ AOC： ∠ BOC=2： 1，將一直角三角板的直角頂點放在點 O處，一邊 ON在射線 OA上，另一邊 OM在直線 AB的下方． （ 1）將圖 1 中的三角板繞點 O 按順時針方向旋轉至圖 2 的位置，使得 OM 落在射線 OA 上，此時 ON旋 轉的角度為 90 176。 ； （ 3）在上述直角三角板從圖 1 旋轉到圖 3 的位置的過程中，若三角板繞點 O 按每秒鐘 15176。 ； （ 2）分別求出 ∠ BON=90176。 ﹣ ∠ BOM，則 ∠ BON﹣ ∠ COM=90176。 +∠BOM=30176。 ，則三角板繞點 O的運動時間為 =16（秒）． 【解答】解：（ 1）如圖 2，依題意知，旋轉角是 ∠ MON，且 ∠ MON=90176。 ， ∠ BOC=60176。 ﹣ ∠ BOM， ∠ COM=60176。 ﹣ ∠ BOM﹣ 60176。 ， 故填： 30； （ 3） 16 秒．理由如下： 第 17 頁（共 34 頁） 如圖 4． ∵ 點 O為直線 AB上一點， ∠ AOC： ∠ BOC=2： 1， ∴∠ AOC=120176。 ． ∵ OM恰為 ∠ BOC的平分線， ∴∠ COM′=30176。 ． ∵ 三角板繞點 O按每秒鐘 15176。 ；③ 若 OC 平分 ∠ AOB，則 OB平分 ∠ COD； ④∠ AOD的平分線與 ∠ COB的平分線是同一條射線．其中正確 第 18 頁（共 34 頁） 的個數有（ ） A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 4．已知線段 MN=10cm，點 C 是直線 MN 上一點， NC=4cm，若 P是線段 MN 的中點， Q是線段 NC 的中點，則線段 PQ的長度是（ ） A． 7cm B． 7cm或 3cm C． 5cm D． 3cm 5．如圖，若 A是實數 a在數軸上對應的點，則關于 a，﹣ a， 1的大小關系表示正確的是（ ） A． a＜ 1＜ ﹣ a B． a＜ ﹣ a＜ 1 C． 1＜ ﹣ a＜ a D．﹣ a＜ a＜ 1 6．按照如圖所示的計算機程序計算，若開始輸入的 x 值為 2，第一次得到的結果為 1，第二次得到的結果為 4， … 第 2022次得到的結果為（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 7．某商品先按批發(fā)價 a 元提高 10%零售，后又按零售價降低 10%出售，則它最后的單價是（ ）元． A． a B． C． D． 8．某服裝店同時以 300 元的價錢出售兩件不同進價的衣服，其中一件賺了 20%，而另一件虧損了20%．則這單買賣是（ ） A．不賺不虧 B．虧了 C．賺了 D．無法確定 9． 3的正整數 次冪： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187， 38=6561… 觀察歸納，可得 32022的個位數字是（ ） A． 1 B． 3 C． 7 D． 9 第 19 頁（共 34 頁） 10．如果單項式 與 是同類項，那么 a， b分別為（ ） A． 2， 2 B．﹣ 3， 2 C． 2， 3 D． 3， 2 11．中國倡導的 “ 一帶一路 ” 建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據規(guī)劃， “ 一帶一路 ” 地區(qū)覆蓋總人口約為 4400000000人，這個數用科學記數法表示為（ ） A． 44 108 B． 109 C． 108 D． 1010 12．下列說法正確的是（ ） A．一個數的絕對值一定比 0大 B．一個數的相反數一定比它本身小 C．絕對值等于它本身的數一定是正數 D．最小的正整數是 1 13．若代數式 4x﹣ 5與 的值相等，則 x的值是（ ） A． 1 B． C． D． 2 14．方程 2x﹣ 1=3x+2的解為（ ） A． x=1 B． x=﹣ 1 C． x=3 D． x=﹣ 3 15．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖 ① ）不重疊地放在一個底面為長方形（長為 m，寬為 n ）的盒子底部（如圖 ② ），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖 ② 中兩塊陰影部分的周長和是（ ） A． 4n B． 4m C． 2（ m+n） D． 4（ m﹣ n） 二、填空題（本大題共 4小題，每小題 4分，共 16分）． 16．已知 C、 D是線段 AB上的兩點，點 C是 AD的中點， AB=10cm， AC=4cm，則 DB的長度為 cm． 17．若有理數 a、 b滿足 |a+6|+（ b﹣ 4） 2=0，則 a﹣ b 的值為 ． 18．已知關于 x的方程 2x﹣ 3a=﹣ 1的解為 x=﹣ 1，則 a的值等于 ． 第 20 頁（共 34 頁） 19．我們知道，無限循環(huán)小數都可以轉化為分數．例如：將 轉化為分數時，可設 =x，則 x=+x，解得 x= ，即 = ．仿此方法，將 化成分數是 ． 三、解答題（共 24分） 20．計算： （ 1） 16247。 [﹣ 2+（﹣ 3） 2]． 21．整理一批圖書，如果由一個人單獨做要花 60 小時．現先由一部分人用一小時整理，隨后增加15人和他們一起又做了兩小時，恰好完成整理工作．假設每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？ 22．如圖，已知 O是直線 AC 上一點， OB 是一條射線， OD 平分 ∠ AOB， OE 在 ∠ BOC內， ∠ BOE= ∠ EOC，∠ DOE=70176。 ；③ 若 OC 平分 ∠ AOB，則 OB平分 ∠ COD； ④∠ AOD的平分線與 ∠ COB的平分線是同一條射線．其中正確 第 22 頁（共 34 頁） 的個數有（ ） A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 【考點】角平分線的定義． 【分析】根據角的計算和角平分線性質，對四個結論逐一進行計算即可． 【解答】解： ①∵∠ AOB=∠ COD=90176。 ﹣ ∠ BOC， ∠ BOD=90176。 ， ∴② 錯誤； ③∵∠ AOB=∠ COD=90176。 ，則 ∠ BOD=90176。=45176。 ， ∠ AOC=∠ BOD（已證）； ∴∠ AOD的平分線與 ∠ COB的平分線是同一條射線， ∴④ 正確； 故選 C． 【點評】此題主要考查學生對角的計算，角平分線的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎題． 4．已知線段 MN=10cm，點 C 是直線 MN 上一點， NC=4cm，若 P是線段 MN 的中點， Q是線段 NC 的中點，則線段 PQ的長度是（ ） A． 7cm B． 7cm或 3cm C． 5cm D． 3cm 【考點】兩點間的距離． 【分析】根據線段中點的性質，可得 PN， QN，根據線段的和差，可得答案． 【解答】解： P是線段 MN的中點， Q是線段 NC 的中點，得 PN= MN= 10=5cm， QN= NC= 4=2cm． 第 23 頁（共 34 頁） ① 當 C在 MN 上時，如圖 1 ， PQ=PN﹣ QN=5﹣ 2=3cm； ② 當 C在 MN 的延長線上時如圖 2 ， PQ=PN+QN=5+2=7cmm， ③ 點 C在 MN 的反向延長線上， NC＜ MN，不成立， 故選： B． 【點評】本題考查了兩點間的距離，分類討論是解題關鍵，以防遺漏． 5．如圖，若 A是實數 a在數軸上對應的點，則關于 a，﹣ a， 1的大小關系表示正確的是（ ） A． a＜ 1＜ ﹣ a B． a＜ ﹣ a＜ 1 C． 1＜ ﹣ a＜ a D．﹣ a＜ a＜ 1 【考點】實數與數軸． 【分析】根據數軸可以得到 a＜ 1＜ ﹣ a，據此即可確定哪個選項正確． 【解答】解： ∵ 實數 a在數軸上原點的左邊， ∴ a＜ 0，但 |a|＞ 1，﹣ a＞ 1， 則有 a＜ 1＜ ﹣ a． 故選 A． 【點評】本題考查了實數與數軸的對應關系，數軸上的數右邊的數總是大于左邊的數 6．按照如圖所示的計算機程序計算，若開始輸入的 x 值為 2，第一次得到的結果為 1，第二次得到的結果為 4， … 第 2022次得到的結果為（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【考點】代數式求值． 第 24 頁（共 34 頁） 【分析】將 x=2 代入，然后依據程序進行計算，依據計算結果得到其中的規(guī)律，然后依據規(guī)律求解即可． 【解答】解：當 x=2時，第一次輸出結果 = =1； 第二次輸出結果 =1+3=4； 第三次輸出結果 =4 =2，； 第四次輸出結果 = 2=1， … 2022247。 4=501…3 ，即它的個位數字與 33的個位數字一樣是 7． 【解答】解： 3n的個位數字 是 3， 9， 7， 1四個一循環(huán)， 所以 2022247。 （﹣ 2） 3﹣（﹣ ） （﹣ 4） （ 2）﹣ 12﹣（ ﹣ ） 247。 （﹣ 2） 3﹣（﹣ ） （﹣ 4） =16247。 [﹣ 2+（﹣ 3） 2] =﹣ 1+ 247。 ，求 ∠ EOC的度數． 【考點】角的計算；角平分線的定義． 【分析】設 ∠ BOE=x176。 ，由 ∠ DOE=70176。 ﹣ x176。 列出關于 x的方程，解之可得． 【解答】解：如圖，設 ∠ BOE=x176。 ， ∵ OD平分 ∠ AOB， ∴∠ AOD=∠ DOB=70176。 ， ∵∠ AOD+∠ DOB+∠ BOE+∠ EOC=180176。 ﹣ x+70176。 +2x176。 ， ∴ x=40， ∴∠ EOC=801