成都市新都區(qū)屆中考第一次診斷性考試數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-10 18:56本頁(yè)面
【正文】 余下的海產(chǎn)品還有 1600 千克． 1 分 GFP DCABEP DC ( F )AB ( E )當(dāng) x=150 時(shí)， 12022150y?=80． 1 分 1600247。80=2 0，所以余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用 20 天可以全部售出 1 分 ⑶ 80 15 1200?? 1600－ 1200=400 1 分 設(shè)新確定的價(jià)格為每千克 x 元。 12022 2 400x ?? ， 解得： 60x? 1 分 27． ⑴ 證明： ∵ 四邊形 ABCD 是矩形， ∴ ∠ A＝ ∠ ADC＝ 90176。， ∴∠ ADE＝ ∠ DCF， ∴△ ADE∽△ DCF 2 分 ∴DCADCFDE? 2 分 ⑵ 當(dāng) ∠ B+∠ EGC＝ 180176。時(shí)，DCADCFDE?成立 1 分 證明如下：在 AD 的延長(zhǎng)線上取點(diǎn) M，使 CM＝ CF， 則 ∠ CMF ＝∠ CFM 1 分 ∵ AB∥ CD， ∴∠ A＝ ∠ CDM， ∵∠ B+∠ EGC＝ 180176。， ∴∠ AED＝ ∠ FCB， ∴∠ CMF＝ ∠ AED． ∴△ ADE∽△ DCM 1 分 ∴DCADCMDE?，即DCADCFDE? 1 分 ⑶2425?CFDE 2 分 28． 解： ⑴ 由點(diǎn) A（﹣ 1， 1）繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。后剛好落在反比例函數(shù)的 B 點(diǎn)，得到 B（ 1， 1） 1分 將 x=1， y=1 代入 ky x? 中得： k=1 則反比例函數(shù)解析式為 1y x? 2 分 ⑵ 在 x 軸上存在點(diǎn) D，使 △ DBC 是等腰三角形， 理由為：分兩種情況考慮： 當(dāng) C 為等腰三角形的頂角頂點(diǎn) 時(shí)，以 C 為圓心， CB 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與 x 軸交于 D1， D2，如圖所示， 過(guò) C 作 CM⊥ x 軸于點(diǎn) M， ∵ B（ 1， 1），即 ON=BN=1，且 C（﹣ 1，﹣ 1）， 即 CM=OM=1，∴ OB=OC= 2 ∴ BC=OB+OC=2 2 ，即 CD1=CD2=BC=2 2 ， 在 Rt△ CMD1 中，根據(jù)勾股定理得： MD12= CD12 C M2 ∴ MD12=（ 2 ） 21， 即 MD1= ， 圖 ①GFEDCBAyxNMD 4D 3D 2D 1BCO∴ OD1=MD1+OM= +1，又 D1 在 x 軸負(fù)半軸上， ∴ D1（﹣ ﹣ 1， 0） 1 分 同理 D2（ ﹣ 1， 0） 1 分 當(dāng) B 為等腰三角形的頂角頂點(diǎn)時(shí)，以 B 為圓心， BC 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與 x 軸交于 D3， D4，如圖所示， 過(guò)點(diǎn) B 作 BN⊥ x 軸于點(diǎn) N，同理可得 BD3=BD4=BC=2 ， 在 Rt△ BND3 中，根據(jù)勾股定理得： BD32=BN2+ND32， ∴ （ 2 ） 2=12+ND32，即 ND3= ， ∴ OD3=ND3﹣ ON= ﹣ 1，又 D1 在 x 軸負(fù)半軸上， ∴ D3（﹣ +1， 0） 1 分 同理 D4（ +1， 0） 1 分 綜上，所有符合條件的點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 （﹣ ﹣ 1， 0）或（ ﹣ 1， 0）或（﹣ +1， 0）或（ +1， 0）； ⑶ 當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)時(shí)， ∠ MON 的度數(shù)不變?yōu)?45176。 1 分 理由為： 設(shè) P 坐標(biāo)為（ a ， a1）， ∵ OE=OF= ， ∴ EF=2， ∠ OEF=∠ OFE=45176。 ∴ ME= 2 GE= 2 （ 2 ﹣ a ）， FN= 2 FH= （ ﹣ a1 ） ∴ FM=EF﹣ ME=， EN=EF﹣ FN= a2 ∴ FM?EN= a2 ? a2 =2=OE?OF ∴ ENOFOEFM? 1 分 又 ∵∠ OFE=∠ OEF=45176。 ∴△ FMO∽△ EON 1 分 ∴∠ FMO=∠ EON ∴∠ MEO+∠ MOE=∠ MON+∠ MOE 1 分 則 ∠ MON=∠ MEO=45176。 1 分 yx圖 3HGFENMP
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