揚(yáng)州市寶應(yīng)縣屆中考第一次網(wǎng)上閱卷適應(yīng)性數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁
2025-01-14 00:09本頁面
【正文】 ，Rt△ABF中，i=tan∠BAH==，∴∠BAH=30176。，∴BH=AB=5；（2）由（1）得：BH=5，AH=5，∴BG=AH+AE=5+15，Rt△BGC中，∠CBG=45176。，∴CG=BG=5+15．Rt△ADE中，∠DAE=60176。，AE=15，∴DE=AE=15．∴CD=CG+GE﹣DE=5+15+5﹣15=20﹣10≈．答：．2（1）解：∵直線y=x﹣2交x軸、y軸于B、C兩點，∴B（4，0），C（0，﹣2），∵y=ax2﹣x+c過B、C兩點，∴，解得 ，∴y=x2﹣x﹣2．（2）證明：如圖1，連接AC，∵y=x2﹣x﹣2與x負(fù)半軸交于A點，∴A（﹣1，0），在Rt△AOC中，∵AO=1，OC=2，∴AC=，在Rt△BOC中，∵BO=4，OC=2，∴BC=2，∵AB=AO+BO=1+4=5，∴AB2=AC2+BC2，∴△ABC為直角三角形．（3）解：△ABC內(nèi)部可截出面積最大的矩形DEFG，面積為，理由如下：①一點為C，AB、AC、BC邊上各有一點，如圖2，此時△AGF∽△ACB∽△FEB．設(shè)GC=x，AG=﹣x，∵，∴， ∴GF=2﹣2x，∴S=GC?GF=x?（2）=﹣2x2+2x=﹣2[（x﹣）2﹣]=﹣2（x﹣）2+，即當(dāng)x=時，S最大，為．②AB邊上有兩點，AC、BC邊上各有一點，如圖3，此時△CDE∽△CAB∽△GAD，設(shè)GD=x，∵，∴，∴AD=x，∴CD=CA﹣AD=﹣x，∵，∴， ∴DE=5﹣x，∴S=GD?DE=x?（5﹣x）=﹣x2+5x=﹣ [（x﹣1）2﹣1]=﹣（x﹣1）2+，即x=1時，S最大，為．綜上所述，△ABC內(nèi)部可截出面積最大的矩形DEFG，面積為．
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