蘇科版八級上第章一次函數(shù)單元測試含答案解析-資料下載頁
2025-01-09 21:47本頁面
【正文】 ，即上午他可加工完 15 個零件． 【點評】本題只需利用函數(shù)解析式即可解決問 題． 25．已知直線 y= x+1與直線 a關于 y軸對稱，在同一坐標系中畫出它們的圖象，并求出直線 a的解析式． 【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換． 【專題】作圖題． 【分析】從已知直線上找出任意兩點，然后求出這兩點關于 y軸的對稱點，進而用待定系數(shù)法即可求出直線 a的解析式． 【解答】解：從直線 y=﹣ x+1上找兩點：（ 0， 1）、（ 2， 0）， 這兩個點關于 y軸的對稱點是（ 0， 1）（﹣ 2， 0）， 那么設這兩個點所在直線 a的解析式為 y=kx+b， 則 b=1，﹣ 2k+b=0， 解得 k= ， b=1， ∴ 直線 a的解析式為： y= x+1． 第 16頁（共 19頁） 兩個函數(shù)的圖象如圖所示： 【點評】解決本題的關鍵是找到所求直線解析式中的兩個點，這兩個點是原直線解析式上的關于相應的坐標軸對稱的點． 26．已知點 Q與 P（ 2， 3）關于 x軸對稱，一個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 Q，且與 y軸的交點 M與原點距離為 5，求這個一次函數(shù)的解析式． 【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；關于 x軸、 y軸對稱的點的坐標． 【專題】待定系數(shù)法． 【分析】求出 Q點的坐標，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式． 【解答】解： ∵ Q與 P（ 2， 3）關于 x軸對稱， ∴ Q點的坐標為（ 2，﹣ 3）； 設一次函數(shù)的解析式為： y=kx+b（ k≠ 0）， ∵ 函數(shù)與 y軸的交點 M與原點距離為 5， ∴ b=177。 5．函數(shù)的圖象經(jīng)過點 Q，故 2k+b=﹣ 3． 當 b=5時， 2k+5=﹣ 3，解得： k=﹣ 4； 當 b=﹣ 5時， 2k﹣ 5=﹣ 3．解得： k=1； 故一次函數(shù)解析式為 y=﹣ 4x+5或 y=x﹣ 5． 【點評】本題要注意利用一次函數(shù)的特點設出解析式，再根據(jù)已知條件列出方程，求出未知數(shù)． 27．如圖表示一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象，它們交于點 A（ 4， 3），一次函數(shù)的圖象與 y軸交于點 B，且 OA=OB，求這兩個函數(shù)的解析式． 第 17頁（共 19頁） 【考點】兩條直線相交或平行問題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式；勾股定理． 【分析】先設出正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式為 y=mx和 y=kx+b．根據(jù)交點為（ 4， 3），進而求正比例函數(shù)解析式和一個關于 k， b的方程，再根據(jù)勾股定理求出 OA 的長，從而得到 OB的長，即 b的值，再進一步求得 k值． 【解答】解：設正比例函數(shù)是 y=mx，設一次函數(shù)是 y=kx+b． 把 A（ 4， 3）代入 y=mx得： 4m=3，即 m= ． 則正比例函數(shù)是 y= x； 把（ 4， 3）代入 y=kx+b， 得： 4k+b=3① ． ∵ A（ 4， 3）， ∴ 根據(jù)勾股定理，得 OA=5， ∴ OB=OA=5， ∴ b=﹣ 5． 把 b=﹣ 5代入 ① ，得 k=2． 則一次函數(shù)解析式是 y=2x﹣ 5． 【點評】本題考查用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，解題的關鍵根據(jù)通過勾股定理求 OA的長，再進一步確定 OB的長． 28．在同一直角坐標系中，畫出一次函數(shù) y=﹣ x+2與 y=2x+2的圖象，并求出這兩條直線與 x軸圍成的三角形的面積與周長． 【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組）． 【專題】計算題；作圖題． 第 18頁（共 19頁） 【分析】作出兩個函數(shù)的圖象，求出圖象與坐標軸的交點 以及兩個函數(shù)圖象的交點．進而可求出三角形的面積與周長． 【解答】解：如圖：直線 y=2x+2與 x軸的交點為 B（﹣ 1， 0）， 直線 y=﹣ x+2與 x軸的交點為 C（ 2， 0）； 兩個函數(shù)的交點是 A（ 0， 2）； ∴ BC=3， AB= = ， AC=2 ； 則 S△ ABC= BC?OA=3； C△ ABC= +2 +3． 【點評】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關系，三角形的面積與周長． 29．某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結束全過程，開始時風暴平均每小時增加 2千米 /時， 4小時后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風速變?yōu)槠?均每小時增加 4千米 /時，一段時間，風暴保持不變，當沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風速平均每小時減小 1千米 /時，最終停止．結合風速與時間的圖象，回答下列問題： （ 1）在 y軸（ ）內填入相應的數(shù)值； （ 2）沙塵暴從發(fā)生到結束，共經(jīng)過多少小時？ （ 3）求出當 x≥ 25時，風速 y（千米 /時）與時間 x（小時）之間的函數(shù)關系式； （ 4）若風速達到或超過 20 千米 /時，稱為強沙塵暴，則強沙塵暴持續(xù)多長時間？ 【考點】一次函數(shù)的應用． 第 19頁（共 19頁） 【專題】圖表型． 【分析】（ 1）速度 =增加幅度 時間； （ 2）求出沙塵暴從開始減速到停止定 的時間 +25 小時； （ 3）就是求一次函數(shù)解析式； （ 4）沙塵暴主要有三個變化階段：第一階段，速度達到 8，第二階段達到最高然后保持一段時間后進入第三階段減速，結合圖象，減去低速時間就是強沙塵暴持續(xù)時間． 【解答】解：（ 1） 2 4=8， 則 8+4 （ 10﹣ 4） =32； （ 2） 32247。 1+25=57小時； （ 3）根據(jù)圖象， CD經(jīng)過（ 25， 32）（ 57， 0）， 設函數(shù)解析式為 y=kx+b， ∴ ， 解得 ， ∴ y=﹣ x+57（ 25≤ x≤ 57）； （ 4）（ 57﹣ 20）﹣（ 20﹣ 8） 247。 4﹣ 4=30， ∴ 強沙塵暴持續(xù) 30小時． 【點評】本題考查較為全面，理清沙塵暴發(fā)生的各個階段十分重要．
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