浙教版八級下正方形的性質(zhì)同步練習(xí)含答案-資料下載頁
2025-01-09 18:37本頁面
【正文】 ， ∴△ AED≌△ DFC(AAS)，∴ AE=DF， ED=FC， ∵ DF=DE+EF，∴ AE=FC+EF． 解： 由△ EAB與△ GCD、△ FBC與△ HAD是兩對全等的等腰直角三角形， 推得 EA+ AH=EB+BF=GC+FC=GD+DH，即 EH=EF=GF=GH．∴四邊形 EFGH是菱形． 又∵∠ E=90176。， ∴四邊形 EFGH是正方形． 證明：在 Rt△ AEF和 Rt△ ABF中， AE＝ AB AF＝ AF， ∴ Rt△ AEF≌ Rt△ ABF（ HL）， ∴ FE=FB．∵正方形 ABCD， ∴∠ ACB=45176。， 在 Rt△ CEF中，∵∠ ACB=45176。， ∴∠ CFE=45176。，∴∠ ACB=∠ CFE， ∴ EC=EF， ∴ FB=EC． 解： BE=DF,且 BE⊥ ： （ 1） ∵四邊形 ABCD是正方形 . ∴ BC=DC,∠ BCE=90176。（正方形的四條邊都相等，四個角都是直角） ∴∠ DCF=180176。 ∠ BCE=180176。 90176。 =90176。 ∴∠ BCE=∠ DCF 又∵ CE=CF ∴△ BCE≌△ DCF ∴ BE=DF. (2)延長 BE交 DE 于點 M ∵△ BCE≌△ DCF ∴∠ CBE=∠ CDF ∵∠ DCF=90176。 ∴∠ CDF+∠ F=90176。 ∴∠ CBE+∠ F=90176。 ∴∠ BMF=90176。 ∴ BE⊥ DF
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